Математика. Учебник-собеседник для 6 класса общеобразовательных учреждений [Лев Наумович Шеврин] (pdf) читать постранично, страница - 3

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

оно дальше?
б) Туристы вышли из леса на шоссе неподалеку от километ­
рового столба с отметкой 249 и решили пойти на ближайшую ав­
тобусную остановку. Посмотрев на план местности, руководи­
тель группы сказал, что автобусные остановки расположены на
246-м и 251-м километрах. Куда пойдут туристы?
1.5. а) На сколько число 172 удалено в натуральном ряде
от числа 123? Какое еще число удалено от числа 123 на столько
же? б) Какое число в натуральном ряде удалено от числа 48
на столько же, на сколько удалено от него число 33?

1.6. а) Рядом с автобусной остановкой у деревни Сосновки
стоит километровый столб, на котором написано 115. Это озна­
чает, что от города до Сосновки 115 км. А на столбе у Ольховки написано 143. Какое расстояние от Сосновки до Ольховки?
б) Составьте две задачи, обратные к задаче а), и решите их.
1.7. (У) В натуральном ряде у каждого числа, кроме перво­
го, имеются два соседних: число, ему предшествующее, и чис­
ло, за ним следующее. Каковы в натуральном ряде соседи чисел:
а) 136; б) 299; в) 3000; г) 52 011? Если п обозначает натураль­
ное число, большее I, то как должны быть обозначены числа,
соседние с ним в натуральном ряде?
1.8. а) (У) Буквой п обозначено натуральное число, большее
4. Чему равны числа, удаленные от л на 2? А на 3? б) Чему
равны числа, удаленные от п на 2, если п обозначает число 8;
212; 1001; 159999; 1 000002? в) Чему равны числа, удаленные
от 1 000 000 на п, если п обозначает число 8; 212; 1001; 159 999;
1 000 002?

1.9. Один толстяк, весивший 111 кг, решил похудеть. Он
стал соблюдать строгую диету и усиленно заниматься спортом.
Через полгода он весил уже 98 кг. В следующие полгода он по­
худел на столько же килограммов, на сколько в предыдущие.
9

а) Сколько стал весить толстяк через год? б) На сколько кило­
граммов он похудел за год?
1.10. (У) а) В натуральном ряде число 7 одинаково удалено
от чисел 2 и 12. Проверьте это, вычислив, на сколько удалено
число 7 от чисел 2 и 12. б) Какое число одинаково удалено от
чисел 7 и 13?
А 1.Н*. Клоун придумал три ребуса:
а)

ВАГОН б)
+ВАГОН
СОСТАВ

ОДИН
+О ДИ Н
МНОГО

в)

.СИНИЦА
'СИНИЦА
ПТИЧКИ

В каждом из них расшифруйте, какая цифра скрывается за каж­
дой буквой. А

Урок 2
Д Е Й С Т В И Я НА Д Н А Т У Р А Л Ь Н Ы М И Ч И С Л А М И

Решая задачи, приходится выполнять действия над числами.
Значит, надо уметь определять, где и какое действие надо при­
менить, как правильно да побыстрее его выполнить. Вы знаете
такие действия: сложение, вычитание, умножение, деление и воз­
ведение в степень.
Как вы помните, вычитание называют действием, обратным
сложению, а деление — действием, обратным умножению. На этой
связи между действиями основаны правила проверки вычислений.
^
о

Как проверить вычитанием правильность сложения; делением правильность умножения?
Вопросы и задания

2.1. Как называются компоненты сложения; вычитания; умно• жения; деления?
2.2. Какое число получится, если из натурального числа вы­
честь то же самое число; если натуральное число разделить
само на себя?
2.3. Какое число получится, если к данному числу приба­
вить 0; если из данного числа вычесть 0; если данное число
умножить на 0?
2.4. Можно ли разделить натуральное число на 0?
10

2.5. Что получится, если заданное число умножить на 1;
разделить на 1?
2.6. Что называется основанием степени; показателем степени?
2J7. Дано число Ь. Чему равна его первая степень? Как на­
зывается вторая степень числа b ? Что называется кубом числа b ?
2.8. (У) Игорь захотел узнать, сколько воды вмещает
его чайная чашка. Он стал наливать воду чашкой в трехлитро­
вую банку. В нее поместилось ровно 20 чашек воды. Сколько
граммов воды вмещает одна чашка? (Масса 1 л воды 1 кг.)
2.9. Валя и Вера на своем садовом участке собрали 12 кг
клубники. Из них 5 кг собрала Вера. Кто из девочек собрал
клубники больше и на сколько?
2.10. Веревка длиной 1 м весит 100 г. Сколько весила бы
веревка, если бы ею захотели измерить глубину Марианской
впадины в Тихом океане — 11 022 м? Ответ запишите: а) в грам­
мах; б) в килограммах; в) в центнерах; г) в тоннах.
2.11. Расстояние между домами, в которых живут Петя и Ко­
ля, 1200 м. Однажды они вышли каждый из своего дома и напра­
вились навстречу друг другу. Когда Петя прошел 400 м, они
встретились. Во сколько раз расстояние, которое прошел Коля,
больше расстояния, пройденного Петей?
2.12. От станции до озера 15 км. Туристы, направляясь от
станции к озеру, полтора часа шли пешком со скоростью 4 км/ч,
а затем сели на попутную машину, которая ехала со скоростью
72 км/ч. За какое время туристы добрались до озера?
2.13. Из клетчатой бумаги вырезаны квадрат со стороной
8 клеток и прямоугольник со сторонами 7 и 9 клеток, а) Сколько
клеток располагается вдоль границы каждого из четырехуголь­
ников? б) Представьте, что оба четырехугольника разрезали на
клетки, а затем выложили эти клетки в ряд отдельно для пря­
моугольника и для квадрата. Какой ряд будет длиннее и на
сколько