Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [Дмитрий Трофимович Письменный] (pdf) читать постранично
- Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [5-е издание] (и.с. Высшее образование) 31.03 Мб, 290с. скачать: (pdf) - (pdf+fbd) читать: (полностью) - (постранично) - Дмитрий Трофимович Письменный
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (27) »
Дмитрий Письменный
"
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ
по теории вероятностей,
математической статистике
и случайным процессам
Высшее образование
5-е издание
МОСКВА
l.~ АЙРИСС ПРЕСС
2010
УДК
ББК
519.2(075.8)
22.17я73-2
035
Все права защищены.
Никакая часть данной книги не может переиздаваться
или распространяться в любой форме и любыми средствами,
электронными или механическими, включая фотокопирование,
звуко~апись, любые запоминающие устройства
и системы поиска информации,
без письменного разрешения правообладателя.
Серийное оформление А. М. Драговой
Письменный, Д. Т.
ПЗS
Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/ Дмитрий Письменный.
Айрис-пресс,
2010. - 288 с. -
-
5-е изд.
-
М.:
(Высшее образование).
ISBN 978-5-8112-3998-6
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, слу•~ай
ным процессам и математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей,
такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, услов~
ная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе при
ведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, мар
ковский процесс, теорема Винера-Хинчина).
Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются осно
вы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретическо
го материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач,
ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Предназначена для студентов экономических и технических вузов.
ББК 22.17я73-2
УДК
©
ISBN 978-5-8112-3998-6
519.2(075.8)
ООО «Издательство
«АЙРИС-пресс~. 2002
Содержание
Введение
.......................................................... .
6
Раздел первый
Элементарная теория вероятностей и случайных процессов
Глава
1.
Случайные события
1.1. Предмет теории вероятностей........................................
1.2. Случайные события, их классификация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Действия над событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Случайные события. Алгебра событий. (Теоретико-множественная
трактовка) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Свойство статистической устойчивости относительной частоты
события............................................................
1.6. Статистическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. 7. Классическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Элементы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9. Примеры вычисления вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10. Геометрическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. Аксиоматическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.12. Свойства вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13. Конечное вероятностное пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14. Условные вероятности.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. Вероятность произведения событий. Независимость событий . . . . . . . . . . .
1.16. Вероятность суммы событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.17. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18. Формула Байеса (теорема гипотез) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19. Независимые испытания. Схема Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20. Формула Бернулли..................................................
1.21. Предельные теоремы в схеме Бернулли...............................
Глава
2.1.
2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Функция распределения и ее свойства. Функция распределения
дискретной случайной величины
............. .... ....... .... ........ .
..............................
Числовые характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Производящая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. 7. Основные законы распределения случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.
2.5.
16
17
18
20
28
31
34
35
36
37
38
42
44
45
47
48
51
Понятие случайной величины. Закон распределения случайной
распределения
2.3.
13
Случайные величины
величины
2.2.
8
9
11
Плотность распределения и ее свойства.
64
69
73
84
85
4 •
Содержание
Глава
3.1.
3.2.
3.3.
3.
Системы случайных величин
Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения
...... 104
.. 107
Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства
Плотность распределения вероятностей двумерной случайной
"
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ
по теории вероятностей,
математической статистике
и случайным процессам
Высшее образование
5-е издание
МОСКВА
l.~ АЙРИСС ПРЕСС
2010
УДК
ББК
519.2(075.8)
22.17я73-2
035
Все права защищены.
Никакая часть данной книги не может переиздаваться
или распространяться в любой форме и любыми средствами,
электронными или механическими, включая фотокопирование,
звуко~апись, любые запоминающие устройства
и системы поиска информации,
без письменного разрешения правообладателя.
Серийное оформление А. М. Драговой
Письменный, Д. Т.
ПЗS
Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/ Дмитрий Письменный.
Айрис-пресс,
2010. - 288 с. -
-
5-е изд.
-
М.:
(Высшее образование).
ISBN 978-5-8112-3998-6
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, слу•~ай
ным процессам и математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей,
такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, услов~
ная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе при
ведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, мар
ковский процесс, теорема Винера-Хинчина).
Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются осно
вы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретическо
го материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач,
ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Предназначена для студентов экономических и технических вузов.
ББК 22.17я73-2
УДК
©
ISBN 978-5-8112-3998-6
519.2(075.8)
ООО «Издательство
«АЙРИС-пресс~. 2002
Содержание
Введение
.......................................................... .
6
Раздел первый
Элементарная теория вероятностей и случайных процессов
Глава
1.
Случайные события
1.1. Предмет теории вероятностей........................................
1.2. Случайные события, их классификация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Действия над событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Случайные события. Алгебра событий. (Теоретико-множественная
трактовка) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Свойство статистической устойчивости относительной частоты
события............................................................
1.6. Статистическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. 7. Классическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Элементы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9. Примеры вычисления вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10. Геометрическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. Аксиоматическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.12. Свойства вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13. Конечное вероятностное пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14. Условные вероятности.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. Вероятность произведения событий. Независимость событий . . . . . . . . . . .
1.16. Вероятность суммы событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.17. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18. Формула Байеса (теорема гипотез) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19. Независимые испытания. Схема Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20. Формула Бернулли..................................................
1.21. Предельные теоремы в схеме Бернулли...............................
Глава
2.1.
2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Функция распределения и ее свойства. Функция распределения
дискретной случайной величины
............. .... ....... .... ........ .
..............................
Числовые характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Производящая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. 7. Основные законы распределения случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.
2.5.
16
17
18
20
28
31
34
35
36
37
38
42
44
45
47
48
51
Понятие случайной величины. Закон распределения случайной
распределения
2.3.
13
Случайные величины
величины
2.2.
8
9
11
Плотность распределения и ее свойства.
64
69
73
84
85
4 •
Содержание
Глава
3.1.
3.2.
3.3.
3.
Системы случайных величин
Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения
...... 104
.. 107
Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства
Плотность распределения вероятностей двумерной случайной
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (27) »
Последние комментарии
27 минут 53 секунд назад
29 минут 4 секунд назад
37 минут 6 секунд назад
41 минут 1 секунда назад
8 часов 22 минут назад
9 часов 3 минут назад