На чём Земля держится [Кирилл Фёдорович Огородников] (fb2) читать постранично, страница - 6

движения тела осталась почти без изменения, но зато скорость его падения сильно возросла. Благодаря этому за одну секунду тело успело пролететь вниз значительно большее расстояние А1В1. В результате сложения движений можно видеть, что тело прилетит в место Г1. Рисунок 8 ясно показывает, что в конце своего падения тело летит значительно более круто по отношению к поверхности Земли, чем вначале.

Рис. 8. Траектория горизонтально брошенного тела при длительном его падении.

Покажем теперь, что стóит только сообщить камню достаточно большую начальную скорость, как он, хотя и будет всё время падать, никогда не упадёт на Землю! Нам придётся при этом учесть также то обстоятельство, что Земля — шар, а не плоскость.

Пусть (рис. 9) буква А обозначает выбранное нами место на земной поверхности, а буква О — земной центр. Мы бросаем камень из места Б, находящегося на некоторой высоте над местом А. Если мы просто отпустим камень без всякого толчка, то он упадёт вниз — в место А. Но если мы, бросая камень, толкнём его, то он упадёт уже в другое место — А1, лежащее в стороне от места А. Чем сильнее мы будем толкать камень, тем дальше он будет падать. Места А2, А3 и А4 обозначают места падения камня при различных (по силе) толчках камня. При этом мы замечаем, что все траектории падения камня — не прямые линии, а кривые; сначала они идут полóго, а затем, по мере приближения к Земле, всё круче и круче. Происходит это, как мы уже знаем, потому, что скорость падения камня в полёте постепенно возрастает под действием силы тяжести.

Рис. 9. Падение камня при разных начальных скоростях.

Теперь уже нетрудно сообразить, гладя на рисунок 9, что при достаточно большой начальной скорости камня его траектория должна превратиться в окружность, и тогда произойдёт то, о чём говорит заголовок этой главы. Камень будет падать и вместе с тем оставаться всё время на одном и том же расстоянии от земной поверхности.

Величину начальной скорости, которая превращает траекторию брошенного камня в окружность, можно вычислить, пользуясь законами механики. Она оказывается равной примерно восьми километрам в секунду. Эту скорость обычно называют круговой скоростью.

Если начальная скорость тела меньше круговой, то тело рано или поздно упадёт на Землю. Если она равняется круговой скорости, то тело будет двигаться по окружности вокруг Земли. При скорости от восьми до одиннадцати километров в секунду тело будет двигаться по замкнутой кривой, напоминающей вытянутый круг и называемой эллипсом (рис. 10). Но если горизонтальная скорость брошенного тела сделается больше одиннадцати километров в секунду, то это тело улетит совсем от Земли (рис. 11).

Рис. 10. Замкнутая кривая — эллипс.

Рис. 11. Воображаемая стрельба из пушки, установленной на горе, снарядами, летящими с огромной скоростью. При скорости восемь километров в секунду снаряд не падает на Землю, двигаясь по круговому пути. При скорости одиннадцать километров в секунду снаряд улетает прочь от Земли.

Этот факт не раз был использован в художественной литературе для изображения полётов на Луну и на другие планеты. Так, в фантастическом романе писателя Жюля Верна «Из пушки на Луну» описывается полёт нескольких человек на Луну в пушечном ядре Хотя многое из того, что написано в этой книге, представляет лишь смелую выдумку автора, сама возможность оторваться от Земли и улететь на другие планеты не выдумана, а основана на правильном расчёте.

Нужно, однако, заметить, что такую скорость, как восемь — одиннадцать километров в секунду очень трудно получить при современных технических средствах. Самые лучшие артиллерийские дальнобойные орудия дают начальную скорость не больше чем два километра в секунду, т. е. в четыре раза меньше, чем круговая скорость. К тому же, при таких больших скоростях необходимо учитывать и сопротивление воздуха, которое в этом случае сильно возрастает. Уже при тех скоростях, которые имеют современные самолёты, приходится принимать все меры, чтобы по возможности уменьшить сопротивление воздуха; частям самолётов придают так называемую «обтекаемую» форму — гладкую, без малейших выступов. А ведь круговая скорость раз в пятьдесят больше скорости боевого самолёта. Вот почему до сих пор ещё не удалось построить пушку, которая могла бы выстрелить снаряд на Луну.

Кстати здесь же заметим, что для нашей темы вопрос о сопротивлении воздуха не представляет значительного интереса, так как нас интересуют движения Луны и Земли, т. е. небесных тел, которые двигаются не в воздухе, а в межпланетном пространстве, где воздуха нет и, следовательно, нет никакого сопротивления движению, но где действуют те же самые законы