Компьютерное моделирование антенн. Все о программе MMANA [Игорь Викторович Гончаренко] (pdf) читать онлайн

И. Гончаренко
DL2KQ — EU1TT

Компьютерное
моделирование
антенн
Все о программе MMANA

ИЗДАТЕЛЬСКОЕ
ПРЕД ПРИ ЯТИЕ

РадиоСофт
Журнал «РАДИО»
МОСКВА
2002

СОДЕРЖАНИЕ

УДК 681.3
ББК 32.845
Г65

Гончаренко И. В.
Г65

Компьютерное моделирование антенн. Все о программе
MMANA. — М.: ИП РадиоСофт, Журнал «Радио». 2002 — 80 с.: ил.

ISBN 5930370923
Эта книжка посвящена описанию работы с одной из лучших на
сегодняшний день и, что особенно следует подчеркнуть, бесплат
ной компьютерной программой моделирования антенн MMANA.
Краткое описание программы было опубликовано в журнале
«Радио» в 2001 г. (июньсентябрь). В этом издании приведено пол
ное ее описание. Особое внимание уделено тонкостям работы с
MMANA, которые не освещенны в журнальном варианте, кроме того
разобраны типичные ошибки, приведены ответы на часто встре
чающиеся вопросы.
Наличие большой библиотеки файлов готовых антенн позволяет
не только подобрать подходящую антенну, но и проверить на кон
кретных примерах уровень освоения программы.
Также даны, хотя и не относящиеся непосредственно к MMANA,
но желательные для уверенной работы и правильного понимания
полученных результатов, основы компьютерного моделирования
антенн.

УДК 681.3
ББК 32.845

ISBN 5930370923

© Гончаренко И. В., 2002
© Журнал «Радио», 2002
© Оформление. ИП РадиоСофт, 2002

Предисловие.............................................................................. 5
1. Компьютерное моделирование антенн:
когда, как, зачем? .................................................................. 6
2. Общие параметры MMANA .................................................. 10
3. Установка и удаление .......................................................... 13
4. Закладка «Геометрия» .......................................................... 13
4.1. Описание проводов ...................................................... 13
4.2. Всплывающее меню ...................................................... 20
4.3. Источники ..................................................................... 21
4.4. Нагрузки ....................................................................... 22
5. Закладка «Вид» .................................................................... 24
5.1. Всплывающее меню ...................................................... 26
6. Закладка «Вычисления» ....................................................... 27
6.1. Параметры окна ............................................................ 27
6.1.1. Окно «Параметры земли» и ограничения
MININEC при моделировании реальной земли ......... 28
6.1.2. Результаты вычислений .......................................... 36
6.2. Меню «Графики» ........................................................... 37
6.2.1. Закладка «Z» ........................................................... 39
6.2.2. Закладка «КСВ» ....................................................... 40
6.2.3. Закладка «Gain/FB» ................................................. 41
6.2.4. Закладка «ДН» ........................................................ 41
6.2.5. Закладка «Установки» ............................................. 42
7. Закладка «Диаграммы направленности» .............................. 42
8. Меню «Правка провода» ....................................................... 45
8.1. Команды и кнопки......................................................... 45
8.2. Команды всплывающего меню ...................................... 48
8.3. Особенности и приемы при пользовании
меню «Правка провода» ................................................. 49
9. Меню «Правка элемента» ..................................................... 50
9.1. Закладка «Параметры» ................................................. 50
9.2. Закладка «Вид» ............................................................. 52
10. Меню «Оптимизация» ........................................................ 52
10.1. Окно «Параметры вычислений» ................................... 53
10.2. Кнопка «Установки цели» ............................................. 53
10.3. Кнопка «Источники по диапазонам» ............................ 55
10.4. Изменяемые параметры ............................................. 57
10.4.1. Команды первого всплывающего меню ................. 58
10.4.2. Команды третьего всплывающего меню ................ 61
10.4.3. Установки совместного изменения
(кооперации) .......................................................... 61
10.5. Другие команды меню «Оптимизация» ........................ 62
3

10.6. Обзор шагов оптимизации .......................................... 63
11. Команды главного меню «Файл» ......................................... 64
12. Команды главного меню «Правка» ...................................... 66
13. Команды главного меню «Сервис» ...................................... 67
13.1 Окно «Сравнить» .......................................................... 68
13.2. Меню «Сервис и установки» ........................................ 68
13.2.1. Закладка «Контур» ................................................. 69
13.2.2. Закладка «L» .......................................................... 69
13.2.3. Закладка «СУ на LC» .............................................. 70
13.2.4. Закладка «СУ на линиях 1» ..................................... 70
13.2.5. Закладка «СУ на линиях 2» ..................................... 72
13.2.6. Закладка «L, C из линии» ....................................... 72
13.2.7. Закладка «Установки» ............................................ 73
14. Команды главного меню «Помощь» .................................... 74
15. Файлы готовых антенн ....................................................... 75
16. Ответы на часто задаваемые вопросы ............................... 75
17. Заключение и благодарности ............................................. 79

ПРЕДИСЛОВИЕ
Чудеса бывают. Редко, но бывают. К их числу, несомненно,
можно отнести появление бесплатных (freeware) программ, не
уступающих, а кое в чем и превосходящих их профессиональ
ные аналоги.
Программой именно такого класса и является программа
моделирования антенн MMANA, позволяющая в компьютере
проверить антенну, которую вы предполагаете изготовить для
своего радиоприемника или телевизора, сотового телефона
или радиостанции (стационарной или носимой). Иными сло
вами — любой профессиональной или любительской антенны.
Рассчитанная на широкий круг пользователей, она имеет
понятный «дружественный» интерфейс и, что немаловажно
для многих пользователей, «объясняется» с ними на русском
языке.
Программу MMANA и библиотеку к ней, содержащую
информацию о 200 антеннах, можно бесплатно скачать с сайта
редакции журнала «Радио» , на котором име
ется страничка, посвященная этой программе. Информация
на сайте регулярно обновляется (модифицируется програм
ма, расширяется ее библиотека). Объем программы и библио
теки к ней небольшой  около 500 килобайт. Не высоки и ее
минимальные требования к компьютеру, на котором она будет
использоваться.
Если у вас нет доступа в Интернет, то дискету с программой
и библиотекой можно заказать в издательстве «РадиоСофт»
(109125, Москва, Саратовская ул., 6/2). Контактный телефон:
(095) 1774720. Адрес электронной почты: real@radiosoft.ru.
Краткое описание программы, из которой и родилась эта
книга, впервые было опубликовано на страницах журнала
«Радио». Журнал продолжает вести на своих страницах
антенную тему: следите за его публикациями.
Редакция журнала «Радио»

4

5

«Нет, ребята, тяжело эту штуку описы
вать, очень уж она проста. Это все
равно, что стакан кому описывать, или
не дай бог рюмку: только пальцами шеве
лишь, и чертыхаешься от бессилия…»
Стругацкие. «Пикник на обочине»

1. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
АНТЕНН: КОГДА, КАК, ЗАЧЕМ?
Сам идея компьютерного моделирования антенн весьма
заманчива: нарисовав на экране любую конфигурацию из
проводов и труб, можно посмотреть, как это «творение» будет
работать в качестве антенны, и получить все ее харак
теристики. Более того, можно исследовать антенну и, изме
няя ее параметры, оптимизировать под конкретные условия
и требования. Ведь на реальной антенне многие параметры
измерить либо очень трудно, либо практически невозможно.
Исследование же компьютерной модели позволяет получить
все мыслимые характеристики антенны.
Хорошая программа моделирования – это и антенная
лаборатория, позволяющая без особых затрат просчитать
самые невероятные проекты, получить их объективные дан
ные, а не чьето субъективное (и вполне вероятно ошибочное,
или просто неприменимое к вашим конкретным условиям)
мнение. Это и мощная обучающая система, которой можно
задать практически любые вопросы, получив математически
точный ответ, позволяющая объективно сравнить разные типы
антенн, и самому сделать выводы. Также это и уникальный
интерактивный справочник – в обычном бумажном спра
вочнике просто физически невозможно учесть все мно
гообразие возможностей выполнения и размещения антен
ны – число вариантов, в принципе бесконечно. Вспомните
сколько раз, увидев бумажное описание интересной антенны,
вы мучились вопросами типа: «А у меня нет указанной в описа
нии трубки, и не предвидится. Что и как надо изменить под ту,
что у меня есть? Как повлияет стоящая рядом мачта другой
антенны? Что будет, если немного изменить форму антенны,
6

подгоняя ее под мои условия? Антенна не помещается, как ее
можно укоротить в моем случае, и что в ее параметрах при
этом изменится?». И так далее, и тому подобное. И что же
оставалось? Или отказываться от применения такой антенны,
или делать ее на свой страх и риск, надеясь, что потом както
удастся подстроить. Да еще и не зная, а достижимо ли это
в принципе, после ваших модификаций… Применение же
хорошего моделировщика антенн позволяет решить эти ваши
(именно ваши специфические) вопросы, на которые иначе
никто вам не ответит.
Первые программы расчета антенн, появившиеся еще
в 80е годы, были весьма примитивны и вычисляли по
конкретным формулам только определенные типы антенн.
Ситуация изменилась, когда в подобных программах начали
применять метод многомерных матриц (моментов), суть
которого сводится к разбиению каждого проводника антенны
на точки (сегменты) и вычислению в каждой точке тока – как
собственного, так и наведенного от всех остальных сегмен
тов. На этом методе базируются все современные программы
(ELNEC, EZNEC, NEC4WIN95, MMANA). Для анализа большин
ства любительских антенн вполне достаточно, чтобы
программа обсчитывала 100...500 точек, однако иногда
бывают ситуации, когда мало и 1000 точек. Обсчет таких
матриц занимает время порядка десятков секунд даже на ЭВМ
с тактовой частотой 100 МГц, а на серьезных задачах с числом
точек в несколько тысяч (скажем, параболическая УКВ антенна
с высоким усилением) даже гигагерцовый компьютер «заду
мывается» на несколько десятков минут! Но это крайности, и в
основном даже на простых компьютерах расчеты произво
дятся быстро.
Есть и еще одна проблема. Все известные мне программы
моделирования (кроме MMAMA и, пожалуй, еще EZNEC)
имеют свои ограничения. Трудности вызывало, например,
моделирование отрезков длинных линий, систем параллель
ных или близко расположенных проводов, коротких проводни
ков (менее 0,05 длины волны) и еще некоторых случаев.
Полученные при моделировании результаты упорно не желали
иметь ничего общего с действительностью. Это еще терпимо,
когда вы подгоняете известную антенну под заданные условия
– тут ведь заранее ясно, что должно получиться. Но когда вы
проектируете новую антенну, всегда остается сомнение, соот
ветствует ли действительности то, что вы получили? Или
7

программа гдето в расчетах споткнулась о свои ограничения,
и полученный ею результат есть просто бред компьютера?
Точного ответа на этот вопрос не существует, поэтому если
результат «похож на правду», то считают, что он правильный,
а если не очень похож – то неправильный. При таком подходе
теряется главное достоинство компьютерного моделирова
ния – возможность спроектировать и узнать чтото новое.
Программ, не «спотыкающихся» на ограничениях, автору
известно всего две – EZNEC (на английском) и MMANA.
Последняя, если быть точным, имеет некоторые ограничения в
моделировании реальной земли, но не имеет ограничений, по
взаимному расположению проводов. Однако многие полез
ные вычислительные и сервисные функции MMANA в EZNEC
отсутствуют. Кроме того, EZNEC имеет ограничение в 500
точек, что для точного анализа серьезных антенных систем
маловато. И, наконец, последнее по упоминанию, но не по
значению – EZNEC стоит немаленьких денег.
Автор программы MMANA – известный программист
Маkotо Mori (JE3HHT). Многим наверняка известны его
программы по приему телетайпа MMTTY, телевидения с мед
ленной разверткой MMSSTV, цифровой обработке НЧ сигнала
DSPhil. Все они (вместе с японской версией MMANA) лежат на
его сайте . Но, как настоя
щий программист, Маkotо не лишен странностей. Например,
все его программы принципиально бесплатны. А еще он
неважно знает английский, и программы пишет только на
японском. Но качество его программ настолько высоко, что их
переводят даже с японского. Так, например, была переведена
на английский язык и широко распространилась по всему
миру телетайпная программа MMTTY.
Автор этих строк, познакомившись с японской версией
MMANA, был настолько удивлен ее возможностями, что решил
перевести ее на более употребительные языки. Русская
версия выложена для свободного скачивания на сайте
журнала «Радио» http://www.paguo.ru/cq/txrx/index.shtml. Объ
ем файла около 500 К. Английская версия выложена на сайте
. Обе версии периодически
обновляются.
Объем и сервис функций программы MMANA просто
поражает. Но, чтобы научиться их использовать, придется
приложить некоторые усилия по освоению MMANA (как,
впрочем, и любой другой программы). Я старался сделать
8

интуитивно понятный русский интерфейс с полными текстами
надписей, но, тем не менее, вам придется потратить какоето
время на освоение. Не считайте это время потерянным, оно
многократно окупится на экономии при изготовлении и
настройке антенн! Данная книга вам в этом поможет. Посидев
несколько вечеров за компьютером, вы сможете пользоваться
большей частью возможностей программы.
Для тех, кто впервые займется компьютерным модели
рованием антенн, необходимо иметь в виду следующий важ
ный момент. Несмотря на очень хорошее совпадение резуль
татов MMANA с реальными, необходимость точной настройки
физических антенн, сделанных по результатам моделирова
ния, все же остается. Степень подстройки зависит от различий
реальных и моделируемых условий. Прежде всего, от
окружающих местных предметов. Например, УКВ «волновые
каналы», изготовленные по расчетам и установленные над
крышей не потребуют подстройки, а, например, «дельта» диа
пазона 80 метров, висящая между домами, изза их неучтен
ного влияния может потребовать подгонки резонансной
частоты. На реальной антенне результаты, полученные в
MMANA, после небольшой подстройки достижимы. И это один
из самых существенных моментов: вы знаете, что при
правильном изготовлении и настройке антенна работоспо
собна и обеспечивает вычисленные параметры. Чего не ска
жешь об антеннах, описанных на бумаге – многим знакома
ситуация, когда изготовив антенну точно по бумажному опи
санию, убеждаешься – она не работает… Причем совершенно
непонятно почему: то ли ошибка в изготовлении, то ли просто
требуется ее тщательно настроить, то ли антенна в принципе
не способна обеспечить приведенные в описании параметры.
Предварительное компьютерное моделирование позволяет
однозначно исключить последнюю причину.
И перед тем как перейти собственно к описанию MMANA,
хотел бы вас предостеречь от непроизводительной затраты
сил и нервов на изучение вопроса – а можно ли доверять
результатам моделирования в MMANA? Этот вопрос тща
тельно изучен очень многими людьми, и ответ давно получен –
можно и нужно! По результатам моделирования изготовлены
десятки различных антенн и, наоборот, сделаны сотни моде
лей уже работающих антенн, и везде совпадение практических
результатов с расчетными очень хорошее. Я бы мог привести
множество писем от разных людей, сделавших по моделям
9

реальные антенны, и не делаю этого только ради экономии
места. Единственная проблема – надо, чтобы компьютерная
модель была сделана без ошибок. Но в MMANA приняты очень
серьезные меры, позволяющие свести к минимуму вероят
ность ошибки за счет некорректных действий человека
(нюансы в моделировании некоторых специальных случаев,
будут рассмотрены ниже).
И, завершая тему о доверии к полученным результатам,
отметим, что метод моментов не пользуется никакими узко
специальными формулами для расчета конкретного типа
антенн. Он вообще никак не разграничивает в расчетах разные
виды антенн, все считаются по одной и той же общей мето
дике, что и обеспечивает его универсальность и объектив
ность. Это, увы, не всегда можно сказать об антеннах,
спроектированных людьми вручную. Тут, к сожалению, воз
можны субъективные ошибки. И вы в этом убедитесь, когда
самостоятельно смоделируете некоторые «заслуженные»
антенны и увидите их действительные характеристики, а не
приведенные восторженным и вполне вероятно искренне
заблуждающимся автором антенны. Итак, что же может
MMANA и как ею пользоваться?

2. ОБЩИЕ ПАРАМЕТРЫ MMANA
MMANA – это программа моделирования антенн,
работающая в среде Windows. Вычислительной основой
MMANA (так же как и многих коммерческих программ
моделирования) является программа MININEC Ver.3, которая
была создана для целей американских ВМС в Washington
Research Institute.
Все дополнительные функции и интерфейсы написаны
JE3HHT. Русифицированная и английская версии MMANA сде
ланы автором этих строк. Программа позволяет:
• Создавать и редактировать описания антенны как зада
нием координат, так и мышкой. Кто хоть раз набивал
вручную длинные ряды цифр, описывающих координаты
каждого провода в трехмерном пространстве в различных
NEC, поймет, какой это колоссальный шаг вперед!
10

• Рассматривать множество разных видов антенны.
• Рассчитывать диаграммы направленности (ДН)

антенн
в вертикальной и горизонтальной плоскостях (под
любыми вертикальными углами).
• Одновременно сравнивать результаты моделирования
нескольких разных антенн (ДН и все основные характе
ристики).
• Редактировать описание каждого элемента антенны,
включая возможность менять форму элемента без сдвига
его резонансной частоты. Проще говоря, вы можете за
пару секунд трансформировать «волновой канал» в
«квадраты» или «дельты».
• Редактировать описание каждого провода антенны. Име
ется возможность перекомпоновки антенны без утоми
тельного перебора цифр координат, простым пере
таскиванием мышкой (практически всю антенну можно
нарисовать и редактировать одной мышкой);
• Просчитывать комбинированные провода, состоящие из
нескольких, разных диаметров. Это полезно при расчете
элементов, составленных из труб разного диаметра,
например «волновых каналов» или вертикалов.
• Использовать удобное меню создания многоэтажных
антенн – стеков, причем в качестве элемента стека можно
использовать любую существующую или созданную вами
антенну.
• Оптимизировать антенну, гибко настраивая цели оптими
зации: Zвх, КСВ, усиление, F/B, минимум вертикального
угла излучения, причем предельно наглядно – движками
указывается важность для вас того или иного параметра.
• Задавать изменение при оптимизации более 90 пара
метров антенны. Возможно описание совместного (зави
симого) изменения нескольких параметров.
• Сохранять все шаги оптимизации в виде отдельной таб
лицы. Это полезно для последующего неспешного
просмотра и анализа – не мелькнет ли там чего любопыт
ного, что вы исходно и в видуто не имели.
• Строить множество разнообразных графиков: Zвх, КСВ,
усиления, отношения излучений вперед/назад (F/B),
включая показ зависимости ДН от частоты.
11

• Автоматически

рассчитывать несколько типов согла
сующих устройств (СУ), причем возможно включать
и выключать их при построении графиков.
• Создавать файлытаблицы (формата *.csv, просмат
риваемого в Excel) для всех переменных расчетных дан
ных: таблицы токов в каждой точке антенны, зависимости
усиления от вертикальных и горизонтальных углов, таб
лицы основных параметров антенны как функций
частоты, и наконец весьма полезную таблицу напряжен
ности электрического и магнитного полей антенны
в заданном пространстве. Она необходима для опреде
ления соответствия антенны на требования электромаг
нитной совместимости.
• Рассчитывать катушки, контура, СУ на LС элементах, СУ
на отрезках длинных линий (несколько видов), индуктив
ности и емкости, выполненные из отрезков коаксиаль
ного кабеля.
Ограничений по взаимному расположению проводов нет.
Это означает, что любая конфигурация проводников будет
рассчитана корректно. Максимальное число: проводов – 512,
источников – 64, нагрузок – 100.
Надо заметить, что мне ни разу не удалось создать такую
модель антенны, для которой не хватило бы этих цифр. Макси
мальное число точек расчета – 8192 (установлено по
умолчанию – 1280). Необходимый объем ОЗУ: для 1024
точек – 8 M, для 2048 – 32 M, для 4096 – 128 M, для 8192 –
512 M. То есть удвоение числа точек требует учетверения
емкости ОЗУ. В еще более резкой, экспоненциальной зависи
мости растет время вычислений от числа точек.
Например, расчет антенны с 300 точками на компьютере
Пентиум I 200 МГц с 32 МБ ОЗУ занимает около 25 секунд,
а расчет антенны имеющей 3000 точек на Пентиум III 900 МГц
с 512 МБ ОЗУ занимает 40 минут! Страшно подумать, сколько
времени займет расчет 8 тысяч точек, даже на самом скорост
ном компьютере. Но возможно это только сейчас… В то время,
когда я пишу эти строки максимальная частота компьютеров
достигла 1,4 ГГц, что еще несколько лет назад казалось фанта
стикой.
Во всяком случае, MMANA может обеспечить задачу, дос
тойную по сложности самых скоростных как современных, так
и будущих компьютеров.
12

3. УСТАНОВКА И УДАЛЕНИЕ
Несмотря на околокомпьютерные ужасы, описанные
несколькими строками выше, MMANA имеет более чем
скромные минимальные системные требования: она работает
на 486DX25 с ОЗУ 8 М и разрешением монитора 800х600. ОС –
Win95 или выше. Никаких особых требований к винчестеру
(кроме его наличия) и видеокарте (кроме разрешения) –
подойдет даже 512 К. Основная нагрузка ложится на
процессор, поскольку велик объем математических операций.
Даже при таких скромных минимальных условиях MMANA
обеспечивает расчет 1024 точек, что достаточно для
подавляющего большинства антенн (сравните – большинство
платных моделировщиков имеют 300–500 точек максимум),
т.е. вы сможете нормально работать с большинством антенн
даже на относительно слабой машине.
Для установки просто разархивируйте файл mmanarus.zip
в директорию MMANA (или с любым устраивающим вас име
нем – программа допускает переименование своего ката
лога). Ее надо создать самостоятельно средствами Windows
на жестком диске.
Программа не создает библиотек *.dll, записей в систем
ном регистре Windows и прочего «мусора». Она полностью
готова к работе сразу после распаковки – вам даже не понадо
биться перезагружать компьютер. Более того, она работоспо
собна даже с дискеты. Программа не создает ярлыка на
рабочем столе, но при желании его можно сделать самостоя
тельно стандартной процедурой Windows (иконка есть в
директории программы).
Для удаления просто удалите директорию программы.
Ничего другого не требуется.

4. ЗАКЛАДКА «ГЕОМЕТРИЯ»
4.1. Описание проводов
При старте программы открывается закладка Геометрия
и вы видите несколько полей вверху и три таблицы (рис. 1),
13

на которой открыт файл уже имеющейся антенны (меню
Файл Открыть), например, ...:/MMANA/ANT/УКВ направлен
ные/4delta6.maa (это четырехэлементная «дельта» диапазона
50 МГц, все следующие рисунки сделаны для этого файла).

Рис. 1

Эта закладка – базовое описание антенны, поэтому изучить
и пользоваться ею надо внимательно. Ошибки здесь не
прощаются, ведь чтобы получить правильный ответ вы должны
точно объяснить компьютеру, как именно устроена ваша
антенна.
Поле Имя – это название антенны, любое, какое вы зада
дите. Оно будет фигурировать вверху всех закладок, и под
этим же именем антенна будет выводится при ее
последующем сравнении с другими.
Поле F...MHz – основная частота антенны. Это значение
будет использоваться в последующих расчетах по умолчанию
(если вы не зададите там иное значение). В этом поле имеется
удобный для выбора список частот – по несколько из каждого
любительского диапазона, а если вам нужна специфическая
частота, то просто введите ее значение вручную.
Первая таблица Провода – это описание проводов.
В методе моментов любая антенна представляется как набор
проводов. Каждая строка в этой таблице – описание одного
провода: X1, Y1, Z1 – это координаты в трехмерном про
14

странстве начала провода, а X2, Y2, Z2 – то же самое, но конца
провода. R – радиус провода (обратите внимание, не диа
метр, а именно радиус). Размерность всех этих величин можно
задавать либо в метрах (для R в мм), либо в длинах волн уста
новкой флага в верхнем левом окошке В лямбдах. Если вы
задали размерность в l, то при изменении частоты будут изме
няться и размеры антенны в метрах и в l будут показываться
размеры во всех других окнах.
В ячейки таблицы можно вводить не только цифры, но и
арифметические выражения – они будут автоматически
просчитаны. Допустимы знаки + − / * ( ). Например запись вида
10/4+2 после нажатия Enter сменится вычисленным значе
нием 4,5. Такой оперативный калькулятор временами бывает
очень удобен, например, при делении провода на части, или,
если вы вводите описание антенны, размеры которой даны в
футах. Можно прямо вводить значение в футах, не забывая
дописать после цифры в футах *0.305, и все будет авто
матически пересчитано.
Если величину R установить равной 0, то данный провод
будет восприниматься программой изолятором. Такой прием
удобен при анализе сложных многопроводных антенн для
экспериментов: можно временно удалить из анализируемой
антенны провод (не удаляя его из таблицы описания), устано
вив его радиус равным 0. При этом сегменты этого провода
исключаются из расчета, поэтому вычисления будут несколько
быстрее.
Если величину R установить отрицательной (например, −1,
−2, −3 и т.д.), то это означает, что данный провод ком
бинированный, и физически состоит из нескольких проводов
или труб разного радиуса. Если провод создали вы и сами
установили R = −1, то надо задать и описание комбинирован
ного провода. Для этого во всплывающем под правой кнопкой
мышки меню выберите пункт Установки комбинированного
провода, и в появившемся окнетабличке Установки ком
бинированного провода объясните компьютеру, каким об
разом, из труб какого диаметра и какой длины вы намеревае
тесь составить этот провод.
Способ расположения труб по уменьшению диаметра (от
центра провода к его краям, или от начала к концу) выбирается
из всплывающего под двойным левым (именно левым – это не
опечатка!) щелчком мыши по табличке в графе Type из
следующих значков:
15

• Самая толстая труба в центре, уменьшение радиуса к
каждому из краев провода. Вариант вибратора волно
вого канала.
• −> Самая толстая труба в начале провода, уменьшение
радиуса к концу провода. Вариант штыря.
• * Почти то же самое, что и , но при переменной
сегментации (что это такое – несколькими абзацами
ниже), уплотненная расстановка точке будет осуществ
ляться не только по концам провода, но и вокруг каждого
места физического изменения радиуса (стыка труб), что
повышает точность расчетов.
• −>* Отличается от −> тем же самым, что и * от .
Например, откройте файл …ANT/КВ направленные/
3el20.maa. Установлен R = 1 выбран тип *, в таблице опи
сано следующее: L0 (в типе это будет центральный
отрезок, счет идет от середины провода к его краям) = 1,8 м,
реальный физический радиус этого куска R0 = 15 мм.
Далее L1 = 1,8 м, реальный радиус R1 = 12,5 мм. Это
означает, что к каждому из концов трубы L0 пристыкованы
трубы (их будет две – по одной с каждой стороны) длиной по
L1 = 1,8 м и радиусом R1 = 12,5 мм. И наконец L2 это длина
кусков труб, пристыкованные к концам труб L1. Если это
последний радиус, то удобно установить L2 = 9999 – это как
раз и объясняет компьютеру, что крайние трубки, какой бы
длины в последующих расчетах они не вышли, должны быть с
радиусом R2, который в нашем примере составляет 10 мм. В
данном примере мы описали следующий элемент: средняя
труба длиной 1,8 м и радиусом 15 мм, далее по ее краям две
трубы по 1,8 м с радиусом 12,5 мм, и далее в обе стороны до
конца элемента (а какой он получиться зависит уже от
последующих расчетов или ваших установок) идут трубы с
радиусом 10 мм.
А вот если бы в данной таблице был выбран тип > или >*,
то тогда это же описание соответствовало бы следующему
элементу: первая труба с начала (уже не с середины!) провода
1,8 м длиной и 15 мм радиусом, вторая тоже 1,8 м и 12,мм
радиусом, и третья – до конца провода 10 мм радиусом. Для
волнового канала такой элемент конечно не нужен, а вот для
вертикального излучателя – вполне пригодится.
Посмотреть реальные физические размеры труб ком
бинированного провода вы можете, выбрав во всплывающем
16

меню закладки Геометрия пункт Таблица размеров комб.
провода. В этой таблице дано число труб, из которых состоит
ваш комбинированный провод, и их размеры.
Таким образом, вы можете описать любой провод с
переменным радиусом. Если таких проводов несколько и
различных по набору труб – обозначьте радиус каждого
отдельной отрицательной цифрой и в табличке Установки
комбинированного провода отдельными строками опи
шите, какой набор труб имеется в виду под каждым отрица
тельным значением R.
Если вы загружаете файл антенны, в которой уже есть уста
новленные комбинированные провода (вы увидите отрица
тельные значения в столбце R), то чтобы увидеть, что на самом
деле представляют собой такие провода, выберите во
всплывающем меню пункт «Таблица размеров комбинирован
ного провода» – в ней увидите все параметры. В большинстве
имеющихся описаний «волновых каналов» уже установлены
комбинированные провода, загрузите, например ...:/MMANA/
ANT/КВ направленные/6el10.maa (это 6элементный волно
вой канал на 28 МГц) и посмотрите.
Отметим, что одно и то же значение отрицательного
радиуса (1, например) в разных антеннах может означать
совершенно разные установки физических размеров (как
задал проектировщик данной антенны), поэтому всегда
смотрите таблицу размеров комбинированного провода.
Очень рекомендую при описании геометрии антенны
делать несущую траверсу («бум») антенны в направлении оси
Х, элементы – в направлении оси Y, высота антенны – в
направлении оси Z. В принципе, если очень хочется, можно
этого и не делать – ДН и входное сопротивление антенны
также будут рассчитаны корректно, но MMANA по умолчанию
считает усиление антенны Ga и отношение излучений вперед/
назад F/B именно вдоль оси Х. Поэтому, если ваша антенна
окажется повернута к оси Х например боком, то значения Ga и
F/B будут весьма странными. Забегая далеко вперед, замечу,
что поправить такую ситуацию уже на нарисованной антенне
можно, выбрав в меню Правка команду Вращать и далее
Вокруг оси Z на 90 град.
Если вы проектируете GP, то нижний конец провода должен
иметь Z = 0, иначе программа «не увидит землю» (кроме
случая с отдельными приподнятыми радиалами, явно нарисо
ванными, как отдельные провода). Не стремитесь поднять
17

антенну над землей, увеличивая значения Z, для задания
высоты. В программе для этого есть отдельная опция. Точка
начала координат (X = 0, Y = 0, Z = 0) удобна для размещения в
ней середины питаемого элемента. Не рекомендуется без
необходимости смещать антенну от нулевых значений по осям
X и Y, иначе при обзоре и правке вы можете ее легко «потерять
из виду», так как по умолчанию все виды антенны показывают
в центре именно начало координат.
Электрическое соединение проводов осуществляется
автоматически, как только совпадут все три координаты
начала или конца провода. Соединение осуществляется
только при совпадении координат начала или конца проводов,
при пересечении же их в пространстве в любой другой точке
(кроме начала и конца) не приводит к электрическому соеди
нению. Например, если вы проектируете вертикальную Т
образную антенну, то недостаточно двух проводов – одного
вертикального и одного горизонтального. В этом случае не
будет контакта с серединой горизонтального провода: необхо
димо три провода – один вертикальный и подключенные к его
концу два горизонтальных.
Величина Seg определяет число точек (сегментов), на
которое разбивается провод при моделировании. Если
величина Seg установлена положительной, от 1 и больше – это
режим ручного разбиения на сегменты, который принят в
большинстве других моделирующих программ. В принципе,
чем на большее количество сегментов разбивается провод,
тем точнее результаты моделирования. Обычно считается, что
достаточно несколько (4–6) сегментов на длине провода в
четверть волны. Но тут есть свои сложности, поскольку льви
ная доля всех ошибок при моделировании происходит именно
изза неверного разбиения провода на сегменты. Правильно
разбить провод на сегменты в методе моментов неподготов
ленному пользователю весьма непросто. Поэтому поначалу я
бы рекомендовал пользоваться только имеющимся в MMANA
(и очень удобным) режимом автоматического деления на сег
менты, для установки которого достаточно установить
величину Seg равной 0 или отрицательному числу.
Параметры автосегментации зависят от величин, установ
ленных в полях DM1 и DM2. Когда вы хотите получить авто
матическое деление на равные части, установите Seg = 0. В
этом случае провод будет разбит на сегменты длиной λ/DM2.
Для повышения точности моделирования весьма желательно,
18

чтобы плотность сегментов была переменной – минимальной
в середине провода и максимальной на его концах. Автосег
ментация с переменной плотностью достигается установкой
значения Seg равным −1, −2 или −3. Если установлено −1, то
включается режим уплотненной расстановки сегментов на
обоих краях провода, причем величина сегментов будет убы
вать от λ/DM2 до λ/DM1. Установка –2 – то же самое, но только
в начале провода, −3 – только в его конце.
Параметр ЕС – множитель уплотнения, увеличивая его
можно добиться более плотной расстановки точек на концах
провода. Показывает, во сколько раз уменьшается размер сег
мента на краю провода. Допустимые значения 1–64.
Параметр SC (его значение должно быть больше единицы,
но меньше, либо равна 3, допустимы дробные значения) –
определяет, с какого расстояния от края провода начнет
возрастать плотность сегментов. При SC = 1,001 уплотнение
сегментов начинается уже от самой середины провода, при
SC = 3 добавляется только по одной точке в начале и конце (по
умолчанию SC = 2). Не устанавливайте SC = 1, при этом воз
можно «зависание» программы.
Практический совет. Пока вы не наберетесь достаточного
опыта – не трогайте установленные по умолчанию значения
DM1, DM2, EC и SC, а параметр Seg всегда ставьте равным –1
для оптимальной автосегментации. Эти настройки дают
весьма хорошие результаты в подавляющем большинстве
случаев. Только в некоторых специальных случаях, например
параллельное соединение нескольких проводов с пучностями
напряжения на их концах или наличие пучностей напряжения в
середине провода между двумя соседними сегментами,
может иметь смысл увеличить параметр ЕС до 2–4 и умень
шить SC до 1,1...1,2. Ответ на вопрос, как именно можно
определить, не требуется ли в вашем случае увеличить число
сегментов, есть в конце книги (ответы на часто задаваемые
вопросы).
Автосегментация – это очень полезная функция MMANA,
позволяющая, вопервых, свести к минимуму ошибки при
ручном разбиении на сегменты. А вовторых, поскольку при
автосегментации длина сегмента пропорциональна длине
волны, исключить ошибки связанные с изменением частоты.
Например, если при анализе антенны Бевереджа длиной 200 м
установить вручную число точек 100, то для частоты 1,8 МГц
такое количество будет излишним, а для частоты 28 МГц –
19

недостаточным. Автосегментация позволяет забыть об этой
проблеме.
Установленный флаг в поле Не разрывать позволяет при
последующем редактировании антенны и перемещении
провода не разрывать электрически соединенные с ним
другие провода, перемещая их вместе с исходным проводом.

4.2 Всплывающее меню
Мы уже упоминали, о всплывающем (под правой кнопкой
мыши) меню – его опциях Установки размеров комби
нированного провода и Таблица размеров комбинирован
ного провода. Почти все команды этого меню, как, впрочем, и
большинства других, имеют «быстрые» клавиши (подчеркну
тые буквы) и «горячие» клавиши (написаны рядом). Не будем
останавливаться на самоочевидных командах Удалить, Доба
вить – рассмотрим другие:
• Поменять местами начало и конец (обменивает
координаты начала и конца провода). Бывает очень
полезна, когда вы случайно установили источник или
нагрузку не на ту сторону провода, которую нужно.
• Поиск и замена позволяет заменить значение
координаты новым, причем по выбранным осям. Специ
альный флаг позволяет менять и зеркальные значения
(удобно для симметричных антенн).
• Подвинуть – перемещение по выбранным координатам.
Здесь нередко ошибка пользователя. По умолчанию в
меню Подвинуть стоит флаг в поле Выделенную точку,
и если вы хотите подвинуть всю антенну, то надо переста
вить флаг в поле Все координаты, ибо иначе подви
нется только одна точка и форма антенны исказится.
• Описание провода – подробная таблица, описывающая
все параметры выбранного провода (есть даже полярные
координаты!). Удобна при различных правках антенны,
когда вы хотите чтото поменять в описании данного
провода без захода в закладку Геометрия.
• Сервис и установки – под этой командой прячется
обширное, очень интересное и полезное меню (в которое
можно попасть также через команду Сервис в самой
верхней строке), которое, по сути, представляет собой
20

несколько разных, удобных расчетных программ. Пользо
ваться ими можно совершенно независимо от MMANA, но
обо всем этом подробный разговор будет позднее.

4.3. Источники
Левая нижняя табличка описывает источники. Прямо под
словом PULSE пишется:
• w1c – если источник в середине первого провода,

• w1b – если он в начале первого провода,
• w1e – если он в конце первого провода,
• w2c – если он в середине второго провода, и т.д.

Если источник не в середине и не в конце, а гдето сбоку
пишется так:
• w1c4 – источник, смещенный в направлении конца от
центра первого провода на 4 сегмента (где именно
получился источник можно посмотреть, нажав закладку
Вид, о которой ниже).
• w2c5 – источник, смещенный от центра первого провода
в направлении его начала на 5 сегментов.
То есть первая буква – всегда w (от wire – провод), цифра –
номер провода, буква за номером (b, c, e) – обозначение
начала, середины и конеца провода соответственно, а послед
няя цифра (ее может и не быть) – величина смещения в сег
ментах от начала конца или середины. Если вы устанавливаете
источник на начало или конец провода проверьте, чтобы к
этому началу или концу было чтонибудь присоединено – или
другой провод, или земля (координата по Z = 0). Току кудато
надо утекать, т. е. второй вывод источника не может «висеть в
воздухе».
Если вы планируете множество экспериментов с антенной,
то удобно разместить источник в центре очень короткого
провода, а к нему уже присоединить основные провода
антенны: тогда при всех перемещениях длинных проводов
источник будет оставаться на месте. Это же прием применя
ется при параллельном соединении нескольких антенн, питае
мых одной линией, а также для установки нагрузок.
Следующий столбец таблицы Источники – это фаза
источника в градусах. Если источник один, то его фаза
21

безразлична. Но если вы проектируете систему с активным
питанием и соответственно несколькими источниками, то в
каждом должна быть установлена нужная фаза.
Например, в двухэлементной антенне HB9CV фаза первого
источника 0, а второго – 135 градусов (откройте файл
hb9cv.maa и посмотрите). Причем обратите внимание, в
отличие от большинства других моделировщиков, в MMANA
задается не фаза питающего тока, а фаза напряжения.
Поэтому при переносе активных антенн из других
моделировщиков в MMANA, установки источников будут
другими.
Например, два четвертьволновых штыря на расстоянии λ/4
при источниках тока (например, в ELNEC) для однонаправлен
ной ДН должны иметь следующие установки: 1й источник: 1
ампер и 0 градусов, 2й источник: 1 ампер и −90 градусов. При
установке же источников напряжения, для получения той же
самой ДН установки должны быть иными, 1й источник: 0,26
вольта и 0 градусов, 2й источник: 0,41 вольта и −25 градусов.
Эта странная, на первый взгляд, разница в описании одного и
того процесса возникает потому, что входные сопротивления
вибраторов РАЗНЫЕ, первого 20−j18 Ом, второго 49+j15 Ом,
поэтому токи одинаковой амплитуды дают разные напряже
ния, и кроме того, изза наличия реактивной составляющей во
входных сопротивлениях вибраторов фазы питающего тока не
совпадают с фазами напряжений.
Последний столбец этой таблицы – напряжение источника.
Если источников несколько, вы может вручную установить
амплитуду каждого из них (как в вышеприведенном примере),
либо, установив флаг «Одинаковые источники» включить авто
матическое уравнивание амплитуд всех источников.

4.4. Нагрузки
Под термином «нагрузка» здесь понимается любая пассив
ная сосредоточенная цепь – резистор, реактивность, контур.
Расположение и вид нагрузок описываются в таблице
Нагрузки. Положение нагрузки задается точно также как и
положение источников в столбце PULSE. Тип нагрузки зада
ется в следующем столбце выбором из меню, всплывающего
под левой кнопкой мыши (курсор должен быть в этом
столбце): LC, R+jX, S.
22

При выборе LC можно описать:
• Катушку . Столбец L – индуктивность в мкГн, в столбце С –
0, в столбце Q – добротность катушки (0 в этом столбце
означает катушку без потерь, то есть с бесконечной
добротностью).
• Конденсатор (столбец L – 0, столбец С – емкость в пФ).

• Параллельный

колебательный контур. Либо заполнив
столбцы L, C, Q, либо в столбце f(MHz) заполнив только L
или только C, и, не вводя второй параметр, указать резо
нансную частоту контура в МГц – недостающий параметр
будет автоматически подсчитан. Удобно для описания
трапов.

При выборе R+jX в соответствующих столбцах просто ука
зываются активное и реактивное части сопротивления на
грузки в Омах. Для задания резистора указывается только R.
При выборе S, устанавливается режим описания Лапласова
типа нагрузки. Этот тип нагрузки наиболее полезен для
представления сложных,комбинированных цепей, которые не
могут быть представлены другими типами нагрузок. Этот
режим удобен для описания сложных последовательно
параллельных цепей из множества реактивностей, например
многорезонансных контуров.
Любая комбинация R, L и C может быть представлена Лап
ласовым типом нагрузок. Описание нагрузки вводится как
коэффициенты полинома Лапласа требуемой цепи.
Первый коэффициент задается так: числитель дроби А0,
знаменатель В0, второй коэффициент А1 и В1 и т.д. По крайней
мере один коэффициент знаменателя должен быть ненулевым.
MMANA допускает описание полинома (и соответсвенно цепи)
до 13го порядка (сравните новый и дорогой EZNEC – только до
пятого).
Не используйте этот тип нагрузок, если вы не знакомы с
использованием преобразования Лапласа, рассмотрение
которого не входит в задачу этой книги.
Для включения нагрузки в состав антенны надо установить
флаг в поле Включить нагрузку(и). При отсутствии этого
флага описанные в таблице нагрузки при моделировании
считаются отключенными (удобно для экспериментов по выяс
нению влияния нагрузки на параметры антенны). Из типичных
ошибок – указать провод, в котором задана нагрузка, и не опи
сать ее (все нули или пустые столбцы).
23

Это приводит к остановке вычислений. Либо удалите эту
нагрузку, если она вам не нужна, либо опишите ее до конца.
Для более детального изучения нагрузок посмотрите
следующие примеры:
• Индуктивные нагрузки – VDP40.MAA, VDP40B.MAA,
SLOPER.MAA.
• Нагрузки в виде конденсаторов – MAGLOOP.MAA,
MAGLOOPC.MAA.
• Нагрузки в виде трапов – MULTDPH.MAA, MULTDPL.MAA,
MULTDPW.MAA MULTDPHW.MAA.
• Резистивные нагрузки – T2FD.MAA, RHOMBIC.MAA, BEV
ERAGE.MAA.
• Лапласов тип нагрузки – MCQM.MAA.
Появляющаяся справа над табличкой Нагрузки кнопка
Комментарии вызывает текстовый файл, в котором запи
саны любые дополнительные данные об антенне. Эта кнопка
появляется только тогда, когда при создании антенны были
написаны какиенибудь комментарии. Для создания ком
ментариев на новой антенне используйте команду Файл –
Комментарии. Эту опцию удобно использовать как записную
книжку для хранения сведений, относящихся к данной
антенне.

5. ЗАКЛАДКА «ВИД»
Выбрав эту закладку можно посмотреть внешний вид в
трехмерном пространстве описанной вами антенны (или взя
той из готового файла) и распределение сегментов и токов по
ней. Последнее возможно только после предварительного
проведения расчета в закладке Вычисления, о которой речь
пойдет позднее. На рис. 2 показано окно этой закладки.
Движками Верт. вращение, Гор. вращение и Масштаб
можно внимательно рассмотреть антенну со всех сторон. Если
вы потеряли из виду антенну, нормальное изображение вос
станавливается либо флагом Нормальный вид, либо нажа
тием одной из двух кнопок Центр на антенне или Центр на
X = 0,Y = 0,Z = 0.
24

Рис. 2

Первая кнопка помещает в центр экрана геометрический
центр антенны (автоматически изменяя при этом масштаб
таким образом, чтобы в экран поместилась вся антенна цели
ком), вторая – в начало координат (выбранный масштаб при
этом не меняется). Источники показаны красными кружками,
нагрузки – красными крестиками. Напоминание об этом
«висит» в левом верхнем углу окна.
При установке флага «сегменты» зелеными крестиками
показываются точки разбиения проводов на сегменты. Это
удобно делать, чтобы изучить, как меняется сегментация
провода при установке разных значений в поле Seg закладки
Геометрия и влияние на параметры автосегментации (при
Seg равной отрицательной величине) изменение значений
DM1, DM2, SC, EC.
При установке флага «токи» показывается распределение
тока в проводах (для этого предварительно должны быть сде
лан расчет антенны в закладке Вычисления). Масштаб ото
бражения токов регулируется соответствующим движком.
Просмотр распределения тока по антенне весьма желателен.
Вы должны понимать, что:
• Основное излучение обеспечивают те участки, по кото
рым протекает максимальный ток.
• Участки минимума тока соответствуют максимумам на
пряжения, и наоборот.
25

• Желательно,

чтобы токи были синфазными, наличие
близко расположенных участков с противофазными тока
ми приводит к взаимной компенсации их излучения и
снижению эффективности антенны.
• Наличие противофазных токов на протяжении одного
провода приводит к дроблению его ДН на лепестки, и, как
правило, нежелательно.
• Тут же желательно убедиться, что ни один ноль тока не на
краю провода (если таковые имеются) не попадает между
далеко отстоящими сегментами. Если такое случилось,
увеличьте плотность сегментации, как описано в разделе 4.
На изображении антенны щелчком левой кнопки мыши
можно выделить провод – его описание появиться в окне в
правом нижнем углу. Если это окно мешает вам, то убрать его
можно, временно перейдя в закладку Геометрия и выделив
там мышкой самую последнюю (пустую) строку в таблице
проводов. Тогда при возвращении в закладку Вид окна описа
ния провода не будет.
Если проектируемая антенна представляет собой стек, то
справа вверху будет дано краткое описание стека – число
этажей по горизонтали и вертикали.

6. ЗАКЛАДКА «ВЫЧИСЛЕНИЯ»
6.1. Параметры окна
Вид этого окна с примером расчета предыдущей антенны
4delta6.maa, показан на рис. 3. В этом окне производятся
установки условий расчета, выводится ход расчета и окон
чательные результаты. В окне Частота устанавливается
частота анализа антенны (по умолчанию берется частота,
установленная в закладке Геометрия). В этом поле имеется
удобный для выбора список частот, по несколько из каждого
любительского диапазона, а если вам нужна специфическая
частота, то введите ее значение вручную.

5.1. Всплывающее меню
В этом меню (под правой кнопкой мыши) часть команд
такая же как и во всплывающем меню закладки Геометрия
(см. п.4.2.).
Остановимся только на новых командах:
• Центр изображения на этой позиции – устанавливает
центр обзора на выбранное курсором место. Полезна,
если вы хотите детально рассмотреть какойлибо фраг
мент антенны. Перед тем как растянуть масштаб изобра
жения, установите интересующий вас участок на центр.
Тогда при растяжке он не «убежит» за экран.
• Удалить источник – тут почти все ясно. Почти – потому
что для активизации этой команды надо предварительно
выделить тот провод, в котором этот источник установлен.
• Передвинуть/добавить источник в и далее выбрать из
следующего окна, куда именно (в начало, конец или се
редину) вы хотите поместить источник. Предыдущее заме
чание о выделении провода относится и к этому пункту.
26

Рис. 3

Правое окно – информационное. Оно отображает текущее
состояние расчета. Туда же выводятся сообщения о возмож
ных ошибках расчета.
В окошке Земля выбирается тип земли. Пункты Свобод
ное пространство и Идеальная пояснения не требуют, а вот
при установке Реальная земля, в этом же окошке появляется
кнопка Параметры, которая вызывает окно Параметры
реальной земли, заслуживающее отдельного раздела в опи
сании – см. 6.1.1.
27

Высота антенны над землей устанавливается в поле
Высота (естественно, этого можно не делать, если в окошке
Земля выбрана опция Свободное пространство). Програм
ма поднимает антенну вверх по оси Z.
В поле Материал выберите из списка материал антенны.
Тип материала оказывает заметное влияние на УКВ и уко
роченных КВ антеннах.

6.1.1 Окно «Параметры земли»
и ограничения MININEC при моделировании
реальной земли
Этот раздел при первом чтении имеет смысл лишь бегло
просмотреть и вернуться к нему внимательно уже после того,
как вы попробуете моделировать антенны.
Ранее уже было сказано, что вычислительным «движком»
MMANA (как и многих других коммерческих программ моде
лирования) является MININEC. Сам MININEC имеет некоторые
особенности и ограничения в моделировании Реальной
земли, которые естественно перешли и в MMANA. Мы сейчас
рассмотрим их.
Даже когда установлена Реальная земля, MININEC для
расчета входного импеданса антенны принимает идеальную
землю. Реальная земля (со всем ее описанием) учитывается
только при определении поля в дальней зоне, и, следова
тельно, при вычислении усиления антенны и формы ее ДН.
Поэтому при расчетах в MININEC нельзя определить влия
ние качества земли на входное сопротивление вертикальной
антенны, стоящей на поверхности земли, и соответственно
оценить влияние потерь в системе заземления на полосу
пропускания антенны. Иными словами – вычисляется полоса
пропускания при идеальной земле, а значит более узкая, чем в
реальности, ибо сопротивление потерь реальной земли сни
жает добротность антенны и расширяет ее полосу. Кроме того,
следует иметь в виду, что активные части импедансов низко
висящих (ниже, чем приблизительно 0,25 длины волны) гори
зонтальных антенн будут несколько меньше реальных,
поскольку вычислены для идеальной земли. Это также приво
дит к неестественно высоким коэффициентам усиления низко
подвешенных горизонтальных антенн, поскольку земля в мо
дели действует как идеальный рефлектор (реально таковым не
28

являясь), и поле, созданное такой антенной, складывается с
полем, отраженным от идеальной земли – получается подо
бие двухэлементной антенны, направленной в зенит.
Это ограничение MININEC и всех основанных на «движке»
MININEC программам. Ограничение было сознательно сде
лано авторами MININEC, чтобы уменьшить объем вычислений
и время расчета модели.
Заметьте, что во всех вышеприведенных случаях ДН будут
рассчитаны верно. MININEC при расчете поля в дальней зоне
(ДН) корректно учитывает отражение и поглощение сигнала
землей, учитывая ее проводимость и диэлектрическая прони
цаемость. Это ценно в определении оптимальной высоты
антенны для получения требуемого вертикального угла
излучения и формы ДН.
Для задания простой плоской и бесконечной реальной
земли в MMANA в таблице Параметры земли заполните одну
строку – первый столбец – диэлектрическая проницаемость
земли, второй – ее проводимость в мС/м. Если вы не знаете
параметров своей земли, то ориентировочно их можно взять
из таблицы 1.
В четвертом столбце таблицы запишите нуль, в третьем –
любое число (например, тоже нуль), его величина в данном
случае ничего не определяет. Проследите, чтобы в поле ВКЛ –
радиальный тип отсутствовала «птичка». На этом описание
наиболее употребительного случая плоской земли завершено.
MININEC допускает описание земли сложной формы и с
переменными параметрами. Земля может быть задана в виде
нескольких различных сред, каждая с собственной проводи
мостью и диэлектрической постоянной. Каждая среда может
иметь различная высоту, поэтому можно описать землю слож
ного рельефа.
Однако MININEC не будет учитывать экранирование,
вызванное элементами рельефа – он вычисляет только
отражения от сложного рельефа земли.
Возможны два варианта задания формы сред – параллель
ные ступени (террасы) или концентрические кольца. Тип сред
выбирается установкой «птички», в поле ВКЛ – радиальный
тип. Если «птички» там нет, то это режим ступеней (в табличке
Параметры реальной земли третий столбец имеет название
Xcord), а если «птичка» установлена – то это режим кон
центрических колец (в табличке Параметры земли третий
столбец изменяет название на Rcord).
29

Та б л и ц а 1
Параметры земли
Характеристика
земли

Диэл.
Постоянная

Проводи
мость, мС/м

Качество
земли

Морская вода

81

5000

Отличное

Пресная вода

80

1

Отличное

Сельская местность, слегка
холмистая, жирный чернозем

20

30

Очень
хорошее

Сельская местность, слегка
холмистая, чернозем

14

10

Очень
хорошее

Болотистая равнина, густо
поросшая лесом

13

7.5

Очень
хорошее

Сельская местность, холмы
средней высоты, среднее
облесение

13

6

Хорошее

Сельская местность, холмы
средней высоты, среднее
облесение, тяжелые глинистые почвы

13

5

Посредствен
ное

Каменистая почва, крутые
холмы

14

2

Плохое

Песчаная почва, сухая и
каменистая

10

2

Плохое

Городские и индустриальные
районы

5

1

Очень плохое

Городские и индустриальные
районы – асфальтовые поля

30

1

Очень плохое

Размеры и характеристики каждой среды описываются
отдельной строчкой в таблице Параметр земли. Первые два
столбца – диэлектрическая проницаемость и проводимость
данной среды понятны. Два последних столбца – задают
координаты среды. Третий столбец, задающий координату по Х
данной среды, мы рассмотрим позднее. Четвертый – опреде
ляет высоту среды в метрах над нулевой координатой Z. Тут
есть ограничение MININEC – для правильного расчета первая в
списке среда всегда должна иметь высоту 0.
Все остальные среды могут иметь произвольную высоту как
положительную (ступень вверх, дом, холм), так и отрица
тельную – (ступень вниз, обрыв).
30

В режиме ступеней каждая среда представляет собой
полосу (ступень) бесконечной длины и заданной ширины,
параллельную оси Y. Таких средступеней может быть описано
несколько. Вводимая в третий столбец таблицы координата
Xcord задает окончание данной средыступени по оси Х (дей
ствительно для всех сред, кроме последней в списке). Заме
тим, что в строке описания данной среды вводится координата
Xcord ее конца. Началом данной среды, является конец преды
дущей, поэтому ЗНАЧЕНИЕ КООРДИНАТЫ Xcord КАЖДОЙ
СЛЕДУЮЩЕЙ СРЕДЫ ДОЛЖНО БЫТЬ БОЛЬШЕ ЧЕМ ПРЕДЫ
ДУЩЕЙ. Последняя в списке среда не имеет внешней границы
и простирается в бесконечность, поэтому то, что в ней уста
новлено в столбце Xcord, роли не играет. Отметим, что если
среда в таблице одна, то она простирается до бесконечности
во все стороны.
Пример 1. Берег моря. Две среды, имеющие одинаковую
высоту, но разные параметры. Параметры земли берега:
диэлектрическая проницаемость 13, проводимость 7,5 мС/м,
морской воды – 81 и 5000 соответственно. В таблице
Параметры земли должны быть две строки вида:
13

7,5

10

0

81

5000

любое число

0

Это означает, что первая среда (земля) имеет нулевую
высоту и начинается по оси Х в минус бесконечности и кон
чается на координате Х = 10 м, а вторая среда (море), также
имея нулевую высоту, начинается по оси Х от координаты 10 м
(конец предыдущей среды) и продолжается до плюс бес
конечности.
Задайте такую землю, нарисуйте простой четвертьволно
вый штырь (при расположении его на Х = 0 получится, что
антенна стоит в 10 метрах от берега) и подвигайте его по оси
Х – поизучайте, как и почему будут меняться его ДН.
Пример 2. Каменистое плато (диэлектрическая проницае
мость 14, проводимость 2 мС//м ), оканчивается обрывом глу
биной 20 м, за которым следует черноземное поле
(диэлектрическая проницаемость 20, проводимость 30 мС/м)
шириной 100 м, а за ним лежит большое пресное озеро
(диэлектрическая проницаемость 80, проводимость 1 мС/м),
31

ниже уровня поля еще на 5 м. В таблице «Параметры земли»
должны быть три строки вида:
14

2

0

0

20

30

100

−20

80

1

любое число

−25

Это означает, что первая среда – холм имеет нулевую
высоту и начинается по оси Х в минус бесконечности и
кончается на координате Х = 0 м. Вторая среда (поле), имея
высоту на 20 м меньше, начинается по оси Х от координаты 0 м
(конец предыдущей среды) и продолжается до координаты
100 м, третья среда (пресная вода) еще на 5 метров ниже и
начинается по оси Х от координаты 100 м (конец предыдущей
среды) и продолжается до плюс бесконечности.
Если установлен режим концентрических колец («птичка»
в поле Радиалы Включить), то третий столбец таблицы
Параметры земли меняет свое название на Rcord. В этом
режиме первая среда представляет собой круг с центром в
начале координат, а все последующие среды – расходящиеся
концентрические кольца. Таких средколец может быть опи
сано несколько.
Вводимая в третий столбец таблицы координата Rcord
задает в метрах наружный радиус данной среды (действи
тельно для всех сред, кроме последней в списке). Началом
данной среды, является конец предыдущей, поэтому
ЗНАЧЕНИЕ КООРДИНАТЫ Rcord КАЖДОЙ СЛЕДУЮЩЕЙ
СРЕДЫ ДОЛЖНО БЫТЬ БОЛЬШЕ ЧЕМ ПРЕДЫДУЩЕЙ. Послед
няя в списке среда не имеет внешней границы и простирается
в бесконечность, поэтому, что в ней установлено в столбце
Rcord роли не играет. Если среда в таблице одна, то она
простирается до бесконечности во все стороны.
Отметим особенность (это требование MININEC) – центр
первой среды всегда располагается в начале координат.
В режиме концентрических колец активно окошко Радиалы,
и вы можете задать проволочные противовесы (радиалы).
В этом окне вводится число радиалов и радиус провода, из
которого они изготовлены. Обратите внимание – поле Радиус
в этом окне задает радиус провода (внимание – в данном окне
это делается не в миллиметрах, а в метрах!), из которого
выполнены радиалы, а не их длину (т.е. радиус среды)! Длиной
32

же радиалов является радиус первой среды, заданный в таб
лице Параметры земли. Если в этой таблице описана только
одна строка, что соответствует единственному кругу бес
конечной длины, то и радиалы также будут бесконечной
длины. Поэтому, если вы хотите задать радиалы конечной
длины, то вы должны использовать как минимум две среды,
причем концом радиалов будет конец первой среды. То есть
радиалы, простираются от начала координат до внешней
границы самой внутренней среды. Отметим (ограничение
MININEC), что радиалы в модели используются только, чтобы
изменить проводимость земли для вычисления поля в даль
ней зоне, т. е. усиления и ДН антенны. Но они не будут иметь
влияния на входной импеданс вертикальной антенны. ОНИ НЕ
МОГУТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ
ПОТЕРЬ В СИСТЕМЕ ЗАЗЕМЛЕНИЯ НА ВХОДНОЙ ИМПЕДАНС
АНТЕННЫ. И еще одно ограничение MININEC, касающееся
радиалов: вычисления точны только для большого числа
радиалов (условно говоря – больше четырех). Для малого же
числа радиалов не учитывается искажение формы ДН, которая
в этом случае вытягивается лепестками вдоль радиалов. Для
учета подобных эффектов лучше задать радиалы не из меню
«Параметры земли», а нарисовать их как отдельные провода,
приподнятые над землей.
Пример 3. Имеется небольшое пресноводное круглое
озеро (диэлектрическая проницаемость 80, проводимость
1 мС/м) диаметром 200 м (радиус 100 м), окруженное коль
цом влажной почвы (диэлектрическая проницаемость 14,
проводимость 10 мС/м) шириной 20 м, а дальше во все
стороны идет сухая почва (диэлектрическая проницаемость
10, проводимость 2 мС/м). Все это на одной высоте. В таблице
Параметры земли должны быть три строки вида:
80

1

100

0

14

10

150

0

10

2

любое число

0

Это означает, что первая среда – озеро имеет нулевую
высоту и форму круга с радиусом 100 м. Вторая среда (влаж
ная почва) имеет форму кольца с внутренним радиусом 100 м
(внешняя граница предыдущей среды) и наружным 150 м.
33

Третья среда (сухая почва) имеет форму кольца с внутренним
радиусом 150 м (внешняя граница предыдущей среды) и про
стирается до бесконечности во все стороны. Отметим, что
в данном случае в окошке Радиалы поля Число и Радиус
должны быть оставлены пустыми (или заполнены нулями) –
радиалов в данном примере у нас нет.
Пример 4. По равномерной, плоской сухой земле
(диэлектрическая проницаемость 10, проводимость 2 мС/м)
разложено 10 противовесов длиной по 10 м из провода диа
метром 2 мм. В таблице Параметры земли должны быть две
строки вида:
10

2

10

0

10

2

любое число

0

и, кроме того, в окошке Радиалы должно стоять Число 10
и Радиус 0,001.
Это означает, что первая среда имеет нулевую высоту и
форму круга с радиусом 10 м, причем внутри нее на почве
дополнительно разложены 10 противовесов по 10 м каждый из
провода диаметром 2 мм (а радиуса, естественно 1 мм).
Вторая среда имеет форму кольца с внутренним радиусом
10 м (внешняя граница предыдущей среды) и простирается до
бесконечности во все стороны.
Пример 5. Высотный железобетонный круглый домбашня
(диэлектрическая проницаемость 13, проводимость 5 мС/м),
высотой 20 м, радиусом 8 м. На крыше дома, в самом центре
разложены 6 противовесов длиной по 5,2 м из провода диа
метром 1 мм. Вокруг дома равномерно во все стороны лежат
городские районы (диэлектрическая проницаемость 5, прово
димость 1 мС/м). В таблице Параметры земли должны быть
три строки вида:
13

5

5,2

0

13

5

8

0

5

1

любое число

−20

и, кроме того, в окошке Радиалы должно стоять Число 6
и Радиус 0,005.
34

Первые две строки описывают крышу дома: первая среда –
имеет нулевую высоту и форму круга с радиусом 5,2 м, причем
на нее дополнительно положены шесть противовесов по 5,2 м
длиной каждый из провода диаметром 1 мм (радиусом
0,5 мм). Вторая среда имеет форму кольца с внутренним
радиусом 5,2 м (внешняя граница предыдущей среды) и
имеет внешний радиус 8 м – это граница крыши. Третья среда
(городские районы) лежит по высоте на 20 м ниже двух преды
дущих (высота дома), и имеет форму кольца с внутренним
радиусом 8 м (наружный радиус дома) и продолжается до бес
конечности во все стороны.
Еще два важных нюанса, относящихся к моделированию
земли. Вопервых, вы можете разместить свою антенну
в центре координат (т. е. в центре первого круга) – логично это
сделать в последнем примере. Но можно этого и не делать –
допустимо ее произвольное смещение по плоскости X–Y. Так
в примере 3 с озером нет никакой необходимости устанавли
вать антенну в центре озера – разместите ее на берегу,
в любой удобной точке.
Вовторых, установки реальной земли записываются в ini
файл MMANA (а не в файл данной, конкретной антенны, как
все остальные исходные данные антенны) и по умолчанию
действуют и на все следующие открываемые антенны, изме
няя их параметры. Поэтому, если ваши давно и хорошо изучен
ные модели антенн вдруг изменили свои параметры, то почти
наверняка дело в том, что вы в последней модели поменяли
параметры реальной земли, и совершенно естественно, что
это повлияло на параметры уже изученных антенн (если в их
описании установлена реальная земля).
Это же случается и при установке новых версий програм
мы – в исходном iniфайле MMANA записаны установки
равномерной плоской земли (диэлектрическая проницае
мость 13, проводимость 5 мС/м), а у вас были уже были уста
новлены какието иные, ваши собственные, параметры земли.
Поэтому всегда внимательно следите, что именно установлено
у вас в Параметрах земли.
Завершая этот затянувшийся (но очень нужный!) раздел
хочу заметить, что точное моделирование окружающего про
странства, несмотря на вышеописанные функции, конечно
невозможно. Но мне представляется, что от программы моде
лирования, по крайней мере, радиолюбительской сие и не
требуется. Даже если взять идеальный способ, абсолютно
35

точно учитывающий как форму, так и дифференциальные
характеристики земли и окружающих предметов в каждой
точке, то на практике это мало что даст в смысле точности
модели. Я себе слабо представляю, кто сможет предпринять
подробные исследования хотя бы на проницаемость и прово
димость, и измерить размеры множества местных предметов
(своей крыши и лифтовых будок на ней, столбов и проводов) и
измерить свойства земли во многих точках для ее корректного
описания. Это чрезвычайно трудоемкая работа даже для кол
лектива профессионалов, но никак не для радиолюбителя.
Тогда уж быстрее будет просто сделать и измерить антенну.
Поэтому, несмотря на все вышеприведенные ограничения,
в подавляющем большинстве случае в MMANA можно описать
конкретную землю с достаточной для практики точностью.

6.1.2. Результаты вычислений
Закончив ввод описания антенны и нажав кнопку Пуск
в большой нижней таблице мы получим результаты расчета.
Если ваш компьютер не очень быстр, а число точек расчета
велико, то результатов придется подождать. Результаты выво
дятся в следующем формате (по столбцам):
• Freq MHz – частота.

• R – активная часть входного сопротивления, Ом.
• jX – реактивная.
• SWR – КСВ (по умолчанию в 50омном тракте, если требу
ется иное сопротивление его можно установить через
меню «Сервис», по цепочке – «СервисСервис и Уста
новки  Установки  Стандартное Z»).
• Gh – усиление относительно полуволнового диполя (дБд),
причем это значение выводится, только если расчет
производится для свободного пространства. На мой
взгляд, это правильный подход – сравнивать усиление
антенны с диполем, действительно корректно только в
свободном пространстве, ибо при наличии земли ДН,
усиление и зенитный угол максимума излучения диполя
зависят как от высоты подвеса, так и от свойств земли.
Использовать в качестве образца для сравнения столь
меняющуюся по параметрам «единицу измерения» как
диполь над землей просто неудобно.

36

• Ga dbi – усиление к изотропному излучателю (для свобод
ного пространства на 2,15 дБ больше, чем Gh).
Эта единица, будучи привязанной к абстрактной все
направленной антенне, независящей от высоты и свойств
земли, используется в последующем во всех таблицах
и графиках.
• F/B db – отношение уровней излучения вперед/назад.
В качестве направления назад используется довольно
большой телесный угол, по умолчанию – по азимуту
120 градусов (+ 60 градусов от направления назад, т. е. от
120 до 240 градусов по азимуту) и 60 градусов (от 0 до
60 градусов) по зениту. Вычисление излучения назад в
столь широком угловом диапазоне более корректно, чем
простое вычисление только назад. Это же является при
чиной, что MMANA дает меньшие значения F/B, чем дру
гие моделирующие программы, которые считают заднее
излучение, только для единственного направления – чис
то назад. Иное значение телесного угла, излучение в ко
тором будет приниматься излучением назад, можно уста
новить через меню Сервис, по цепочке – СервисСервис
и УстановкиУстановкиНаправление тыла для F/B.
• Elev. – зенитный (вертикальный) угол, под которым распо
ложен максимум излучения антенны.
• Земл – тип земли (свободное пространство, идеальная или
реальная), для которого проводилось моделирование.
• Высота – высота антенны в метрах над землей. Естест
венно, если земля была задана как свободное про
странство, столбец будет пустым.
• Пол. – поляризация антенны – горизонтальная или вер
тикальная. Точнее говоря, выводится, в какой поляриза
ции антенна излучает большую часть мощности.

6.2. Меню «Графики»
Теперь, когда мы увидели результаты расчета антенны
в таблице, было бы неплохо более детально изучить их. Для
этого жмем на кнопку Графики. В поле Полоса устанавлива
ется ширина полосы частот (относительно центральной), в ко
торой вы хотите посмотреть параметры (как и во всех подоб
ных) полях. Этот параметр можно либо выбрать из списка,
37

либо установить вручную. Выбранное значение автоматичес
ки устанавливается по горизонтальной оси графика. Далее
кнопками вверху выбирается число точек расчета. Для первого
анализа достаточно нажать 2 точки – график будет построен
грубо, только по двум точкам. Остальная часть его будет
построена сложной экстраполяцией – предположениями
MMANA как же этот график должен по ее мнению идти дальше.
Точность таких предположений довольно высока, но конечно
не абсолютна. Кроме того, на антеннах с нестандартным пове
дением КСВ от частоты (широкополосных, например) предпо
ложения MMANA оказываются неточными. При нажатии Вся
сетка – просчитываются пять точек – каждый шаг сетки, чем
уточняется предыдущий график. При нажатии Доп. точки,
кроме пяти точек сетки, просчитываются несколько дополни
тельных точек между шагами сетки (по умолчанию 1, макси
мум 4), что позволяет иметь уже весьма точный и подробный
график из 20 точек.
Последовательно выбирая закладки Z, КСВ, Gain/FB, ДН
можно наглядно увидеть, как меняются от частоты в заданном
вами диапазоне параметры антенны (для тех же самых частот
расчета).
Кнопка Поиск резонанса предназначена для автомати
ческого поиска резонансной частоты антенны (т. е. той, на ко
торой реактивная составляющая ее входного импеданса равна
нулю). Это бывает полезно в некоторых случаях, а именно:
• Если обнаружить резонанс вручную упорно не удается.
• Для поиска резонансных частот несущих конструкций
(мачт например).
• Для определения точного (в цифрах) значения резонанс
ной частоты (не всегда удобно считывать ее значение
с обычных графиков).
• После нахождения резонансной частоты на нее автомати
чески устанавливается центр всех графиков этого окна.
Два важных нюанса. Вопервых, резонансная частота
ищется не только в диапазоне, заданном в окне Полоса, а во
всем диапазоне частот. Вовторых, если антенна имеет
несколько резонансных частот, то определяется ближайшая
к установленной центральной частоте. Для определения
других резонансных частот MMANA надо «навести на след» –
т. е. в закладке этого же окна Установки указать какуюто
частоту в районе предполагаемого другого резонанса. При
этом точность этого «наведения» может быть очень низкой.
38

Например, простой полуволновой диполь на 14 МГц при зада
нии частоты 20 МГц и нажатии кнопки Поиск резонанса дает
частоту первого резонанса 14,037 МГц. А при установке
центральной частоты 30 МГц нажатие той же кнопки обнаружи
вает резонанс диполя уже на третьей гармонике – на частоте
42,764 МГц. При установке 60 Мгц отыскивается резонанс на
пятой гармонике 71,052 МГц.

6.2.1. Закладка «Z»
Черной линией на рис. 4 (кривая 1) показан график R(f), а
красной (кривая 2) – jX(f). Есть очень полезная функция – обес
печивающая возможность включить/выключить (во всплы
вающем под правой кнопкой мыши меню) на этом графике СУ
согласующее устройство. Оно автоматически уже рассчитано,
и можно посмотреть, как измениться график.

Рис. 4

Оценить, как на краях полосы пропускания антенны
меняются реактивности. Уменьшается ли их значение при
включении СУ (СУ и антенна имеют разные знаки вносимой
реактивности по краям полосы, и поэтому частично ком
пенсируют друг друга, расширяя суммарную полосу системы
СУантенна). Или же наоборот, включение СУ увеличивает
реактивности по краям полосы. Это означает, что СУ и антенна
имеют одинаковые знаки вносимой реактивности по краям
полосы, и поэтому СУ, хотя и настраивает антенну на цен
тральной частоте, но уменьшает полосу системы СУантенна.
39

6.2.2. Закладка «КСВ»

6.2.3. Закладка «Gain/FB»

Выводит график зависимости КСВ от частоты (рис. 5).
Размер графика по оси КСВ автоматически адаптируется под
получившиеся в процессе расчета значения, поэтому вы все
гда увидите полный график.

Выводит графики усиления Gain(f) черным цветом (кри
вая 1 на рис. 6) и отношения излучений вперед/назад – крас
ным (кривая 2 на рис. 6).

Рис. 6
Рис. 5

Если же в заданной вами полосе есть значения с очень
высоким КСВ, то график становится чрезмерно плотным в
области малых значений. Рассмотреть подробно область
малых значений КСВ можно либо, уменьшив полосу (до такой,
в которой максимум КСВ будет невелик – оценивается по
исходному графику), либо, зайдя в закладку Установки в окне
Лимит КСВ, выбрать желаемый верхний предел графика по
КСВ. Все значения выше этого уйдут за пределы окна, и гра
фик будет частично обрезан, но зато вы получите возмож
ность детально рассмотреть график для малых КСВ.
В углу графика написаны вычисленные полосы пропуска
ния антенны по уровням КСВ 1,5 и 2,0, что весьма удобно – не
надо напрягаться и высчитывать их по клеткам. Также как и в
предыдущем пункте на графике можно включить СУ (меню под
правой кнопкой мыши) и посмотреть его влияние на согласо
вание и полосу пропускания. Обратите внимание – бывают, на
первый взгляд, нелогичные случаи, когда снижая КСВ до 1 на
резонансной частоте СУ, тем не менее, уменьшает полосу
антенны по уровню КСВ