Электротехника и электроника. Компьютерный лабораторный практикум в программной среде TINA-8 [Владимир Александрович Алёхин] (pdf) читать онлайн

эпЕктротаниттэяЕктрмин

KoMnbiofериый лабораторный тщ ц q
практикум в программной среде I МН'О
В. А. Алехин

в. А. Алехин

ЭЛЕКТгаПКНИКА
и ЭЛЕКТРОНИКА
Компьютерный
поОороторный проктикум
в ПР01Р0ММН0Йсреде Т1Ий-8

Москва
Горячая линия - Телеком
2017

УДК 621.3.01+621.38
ББК 31.21+32.85
А49
Р е ц е н з е н т ы : профессор Н. Г. Анищенка, доцент Р. М. Закалюкин

Алехин В. А.
А49

Электротехника и электроника. Компьютерный лабораторный
практикум в программной среде TINA-8. Учебное пособие для
вузов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2017. - 208 с.: ил.
ISBN 978-5-9912-0380-7.

Изложены основные разделы дисциплины «Электротехника и элек­
троника». Приведено описание четырнадцати лабораторных работ.
Каждая работа сопровождается теоретическим материалом в форме
конспективного изложения основных разделов лекций, примерами
расчетов и моделирования электрических цепей и электронных схем,
расчетными домашними заданиями по обработке экспериментальных
результатов. Компьютерный лабораторный практикум построен на
базе современного программного комплекса TINA-8 компании Texas
Instruments, упрощенную студенческую версию которого можно сво­
бодно получить на сайте http://www.ti.com/tool/tina-ti, и предназна­
чен для формирования навыков, умений и компетенций в расчетах и
экспериментальных исследованиях электрических цепей и электрон­
ных схем. Пособие может быть использовано как при традиционных,
так и дистанционных технологиях обучения студентов.
Для студентов, изучающих дисциплины «Электротехника и элек­
троника», «Общая электротехника и электроника», «Общая электро­
техника», «Теоретические основы электротехники», «Электротехника».
ББК 31.21+32.85

Алрсс издатсльстна и Интсриет fVWlV. TECHBOOK.RU
Учебное издание

Алехин Владимир Александрович
Электротехника и электроника. Компьютерный лабораторный
практикум в программной среде TINA-8
Учебное пособие

Компьютерная верстка Ю. Н. Чернышова
Обложка художника О, В. Карповой
Подписано в печать 22.12.2013. Формат 60x88, 16. Уч. изд. л. 13. Тираж 500 экз.
ООО «Научно-’1ч>хпичсх:ксх' изда'1'ол1>С'гво «Горячая линия Телеком»

ISBN 978-5-9912-0380-7

© В. А. Алехин, 2014, 2017
(с) Издательство «Горячая линия-Телеком», 2017

ВВЕДЕНИЕ

Изучение электротехники и электроники в соответствии с фе­
деральными государственными образовательными стандартами пре­
дусматривает практическое освоение студентами эксперименталь­
ных методов исследования электрических цепей и электронных схем,
формирование компетенций, умений и навыков проектирования элек­
тронных приборов и устройств.
Традиционно в лабораторных практикумах вузов для компью­
терного моделирования электрических цепей и электронных схем
применяются программы Electronics Workbench и Multisim. В по­
следние годы появились новые эффективные программы компью­
терного моделирования, в частности программа TINA-8-Industrial
компании Texas Instruments, которая является развитием программ
Micro-CAP и Design Lab и содержит интегрированную часть для
проектирования печатных плат.
На кафедре теоретических основ электротехники МИРЭА соз­
дан комплексный лабораторный практикум по электротехнике и
электронике, в котором сочетаются аналоговые и компьютерные
средства исследования электрических и электронных цепей, а также
использование в расчетных заданиях современных компьютерных
программ (например, Mathcad). Аналоговая лаборатория форми­
рует навыки работы с реальными приборами, сборки электрических
схем, исследования характеристик реальных электронных компонен­
тов. Компьютерные программы моделирования и расчета электри­
ческих цепей дают обучающимся мощный современный аппарат ис­
следования и проектирования электронных устройств.
Компьютерный лабораторный практикум в программной среде
TINA-8 содержит наиболее важные разделы электротехники и элек­
троники и поможет студентам закрепить знания теории, овладеть
эффективной программой моделирования и получить практические
навыки расчета и исследования электрических цепей и электронных
схем. В компьютерных классах применяется упрощенная и доступ­
ная студенческая версия TINA-9-TI, в которой отсутствуют некото­
рые режимы, но основные задачи моделирования в ней также ус­
пешно выполняются.
Для каждой специальности и формы обучения конкретный пе­
речень минимума лабораторных работ установлен рабочими прог­

раммами и сообщается студентам преподавателями. Для углублен­
ного изучения электротехники и электроники мы рекомендуем на
домашнем компьютере выполнить все лабораторные работы, испо­
льзуя программу TINA-8.
Указания по выполнению и защите лабораторных работ
1. Перед выполнением цикла лабораторных работ необходимо
внимательно изучить правила техники безопасности, получить от
преподавателя инструктаж по этим правилам и правилам поведе­
ния при выполнении лабораторных работ в компьютерном классе.
В дальнейшем строго соблюдать правила техники безопасности и
поведения в учебной лаборатории.
2. Перед выполнением каждой лабораторной работы студенту
следует заранее изучить рекомендованный к данной теме теорети­
ческий материал, выполнить предварительные расчетные и конт­
рольные задания, предшествующие лабораторному заданию, озна­
комиться с содержанием лабораторного задания, продумать ответы
на вопросы для самопроверки, подготовить в рабочем отчете бланк
для заполнения протокола наблюдений. Бланк протокола наблюде­
ний должен содержать наименование работы, схемы и таблицы для
записи опытных данных. Лабораторные работы выполняются отде­
льными бригадами из двух-трех человек. Допускается иметь один
рабочий отчет на бригаду. Рабочие отчеты должны оформляться в
отдельной тетради для всего цикла лабораторных работ.
3. В начале лабораторной работы преподаватель проводит оп­
рос студентов, проверяет выполнение расчетных и контрольных за­
даний, наличие протоколов и готовность к работе.
4. Включение компьютера производить, следуя инструкциям
по работе в среде Windows.
5. При компьютерном моделировании экспериментальные дан­
ные следует заносить в таблицы. Можно делать скриншоты схем и
графиков.
6. Работа считается выполненной после утверждения препода­
вателем рабочего отчета бригады.
7. Для защиты лабораторной работы каждый студент по каж­
дой работе составляет индивидуальный отчет, который должен со­
держать:
• заглавие (номер и название лабораторной работы);
• предварительные расчетные и контрольные задания;
• схемы исследованных электрических цепей;
• результаты исследований (в виде таблиц, графиков);
• итоговое расчетное задание;

• выводы по работе.
8.
Работа считается защищенной после собеседования, утверж­
дения индивидуального отчета преподавателем и решения контро­
льного задания по работе.
Краткие сведения о программе TINA-8
TINA-8 является мощным инструментом для моделирования
аналоговых и цифровых схем, позволяет проводить исследование
схем при изменении параметров, оптимизацию, выполнять частот­
ный и спектральный анализ, исследовать переходные характеристи­
ки и т.д. Рассмотрим интерфейс программы.
По сравнению с Electronics Workbench и Multisim программа
имеет следующие преимущества:
1. Результаты на постоянном и переменном токе легко получа­
ются в виде таблиц напряжения в узлах, на всех элементах, токов
во всех элементах. Причем на переменном токе вычисляются амп­
литуды и фазы.
2. Во всех узлах можно померить напряжении специальным
щупом.
3. Программа TINA-8 имеет режим многовариантного анализа
{Parameter stepping mode), в котором значение параметров выбран­
ных компонентов варьируется на каждом шаге вычислений. В ре­
зультате вычисляется и строится набор графиков, который иллюс­
трирует чувствительность цепи к изменению параметров компонен­
тов. Изменяемое значение параметра компонента может быть лю­
бым численным параметром.
4. Легко получаются амплитудно-частотные и фазо-частотные
характеристики цепей. Анализ передаточных характеристик поз­
воляет в режиме А С Analysis-AC Transfer получить амплитудночастотные характеристики (АЧХ) и фазо-частотные характеристики
(ФЧХ), а также, используя Symbolic Analysis, получить аналитичес­
кое выражение передаточной функции.
5. Удобно исследовать переходные характеристики цепей и по­
лучать их в виде графиков. Выбрав в главном меню Analysis — Tran­
sient Analysis, можно провести анализ переходных характеристик,
регистрировать графики и получить в редакторе уравнений анали­
тическое выражение отклика.
6. Предусмотрен режим оптимизации, позволяющий выбрать
оптимальные параметры цепи для достижения поставленной цели.
Целевой отклик цепи (напряжение, ток, сопротивление или мощ­
ность) должны наблюдаться измерителями, предварительно уста­
новленными на нужных позициях. Неизвестные параметры цепи

будут определены автоматически тогда, когда цепь выдаст целевой
выходной результат.
7. В программе имеется ряд виртуальных приборов (мульти­
метр, осциллограф, функциональный генератор, графопостроитель
и др.), не уступающие по возможностям приборам программы Multisim. Используя в главном меню подменю Т&М, можно поместить ре­
альные приборы на рабочее поле, автоматически заменяя генератор
и окна анализа. Выполнив установку параметров приборов, можно
немедленно увидеть результаты, как в реальной лаборатории.
8. Чтобы посмотреть, как выглядят электронные компоненты
схемы электрических и электронных цепей, их можно представить
в формате 3D.
9. TINA-8 включает в себя симулятор для цифровых схем, со­
держит в библиотеке большое число микроконтроллеров (PIC, AVR,
8051), которые можно тестировать, программировать и запускать в
интерактивном режиме. Встроенный программатор позволяет мо­
дифицировать программы и наблюдать результаты.
10. Для исследованной цепи TINA-8 позволяет спроектировать
печатную плату и изготовить макет реального устройства.
Интерфейс программы
На рис. В.1 показано окно программы.
1. Строка меню.
^N onem e -Sch«me>k tdtlor

c»|H|tf| tfeN ГГ ч; I^J t N

5t:-| •'j 4дУ|)1б y l 4 l

Р и с. в . 2. Меню команд

2. Курсор, указатель (стрелка). Курсор можно двигать мышью
и выполнять следующие операции:
• выделять область схемы;
• переносить на схему символы компонентов;
• определять конец проводника и соединять компоненты;
• изменять конфигурацию проводников;
• изменять конфигурацию схем;
• разрывать соединения в схемах;
• увеличивать схему, используя кнопку масштаба.
3. Окно схемы, в котором собирают схему цепи, включают при­
боры, проводят измерения и т.п. Операция View/Greed On/Off соз­
дает или удаляет сетку с рабочего окна. Операция View/Pin Markers
On/Off показывает или удаляет контакты компонентов.
4. Панель инструментов позволяет выбрать многие команды ре­
дактирования: выделение, масштаб, проволочное соединение и т.д.
Рассмотрим наиболее важные команды на панели инструментов. Па­
нель инструментов содержит меню команд (рис. В.2).
Кроме обычных команд (открытие файла, сохранение и т. п.) в
меню команд входят:
[Т — режим выделения позволяет выделять или перетаскивать
компоненты курсором при нажатии левой кнопки мыши. Выделен­
ные компоненты окрашиваются в красный цвет. Для снятия выде­
ления надо ш,елкнуть левой кнопкой мыши на свободном участке
поля. Выделенный компонент можно удалять, поворачивать и т.п.,
щелкнув правой кнопкой мыши;
— вставка последнего компонента;
— служит для вставки проводников в схему (пишущий ка­
рандаш) ;
|т| — вставка текста или комментариев в схемы и результаты
анализа;
\^\ — позволяет разъединять компоненты или удалять соеди­
няющие точки между проводниками и проводными соединениями;
— повороты выделенного компонента;
■>j — зеркальное отражение выделенного компонента;
р. qJ|4io.4 jj
— группа кнопок;
f — включение/выключение сетки;
Vot«9«

X Canol

f/ Curerts

f? Outputs
?

«>

Hdp

Р и с. 3 .1 7 . Схема моделирования линейного трансформатора

3.5. Энергетические соотношения
в трансформаторе
Комплексная мощность, передаваемая из первичной обмотки во
вторичную,
S = K 2 ML2 = Е 2 м к cos ф + j E 2 M h sin ф = Р 2 + j Q 2 ,
где Е,2 м = Л \ Х м = Е 2 м cost/> +j£2A/ sin-^ “ ЭДС взаимоиндукции,
наводимая магнитным потоком во вторичной обмотке (при встреч­
ном включении катушек), L2 = h ~ ток вторичной цепи трансфор­
матора, ф — угол между векторами
и
(рис. 3.7).
Так как Е 2 мсо^ф — 12Я„ + 12^2 (см. векторную диаграмму), то
активная мощность Р2 = Е2м12С08ф = (/|Л „ +
Реактивная
мощность Q 2 = Е2м12^тф = /|-^2 + 12^2к- Активная мощность,
потребляемая нагруженным трансформатором,
Р = l l E , - Р2 = l l R i + lliB n ^ R 2 ) = U ,h cos^Bx.

3.6. Определение параметров
магнитно-связанных катушек
Реальная катушка индуктивности характеризуется собственной
индуктивностью Ь\ и сопротивлением потерь R\, которые на каждой
частоте определяют комплексное сопротивление катушки
Zi(w ) = R i + jojLi = Zi cos(^i + jZ i sin(^i =

I

,

где Zi = y/Rj + X l = U i/h, ifi = a rctg (X i/i?i) = ifu - ipj — угол
фазового сдвига между напряжением U_i и током Jj.

^

Voftsgts/Currents

uin.oi

7 0 ,7 1r r A /-4 5 -

L V G 1 ( 1 ,0 ]

7 0 7 1 itA / 1 3 5 *

V.Lin.Ol
V,VG1(1.01

IV/O'
IV/0W/0'

VP 1

Sh ow

p

N o d d V o ta g e s

K< Cunenls

0 1h « V o * a g e s

p

J < _ Сотами

f

Outputs

Help

»y

Р и с. 3 .1 8 . Измерение параметров катушки индуктивности

П р и м ер 18. Для измерения параметров катушки Ь\ установите
в генераторе напряжения синусоидальный сигнал с амплитудой 1 В
и частотой 159,155 Гц. Установите индуктивность катушки 10 мГн
и сопротивление потерь RSei = 10 Ом. В режиме Analysis — АС
Analysis — Table o f A C results получите таблицу напряжений и токов
и рассчитайте параметры катушки Zi, R i, X i.

3.7. Измерение сопротивления магнитной связи
Для определения сопротивления магнитной связи Х м следует
катушки 1/1 и L 2 соединить последовательно и измерить реактив­
ное сопротивление при согласном включении Хсогл и при встречном
-^встр- «Одноименные зажимы» катушек обозначены звездочками.
Реактивное сопротивление при согласном включении Хсогл боль­
ше, чем при встречном включении Х в с т р - Сопротивление магнитной
связи Х м определяется по формуле Х м = ojM = (Хсогл - -’^ в с т р )/4 .
Здесь ш — круговая частота напряжения источника.
Сопротивление магнитной связи можно также определить в схе­
ме (рис. 3.17) другим способом. Для этого надо измерить ток в пер­
вой катушке 1\ и напряжение U2 на разомкнутой второй катушке L 2
(при отключенной нагрузке Л3 и L3) и подсчитать Х м и =
Если поменять катушки Li и L 2 местами и измерить значения тока
I 2 и напряжения C/i на разомкнутой обмотке первой катушки Li,
то можно подсчитать Х м 21 = Ui/l2 - Эти эксперименты должны
подтвердить, что Х м и = Х м 21 = Х м -

3.8. Вопросы для самопроверки и подготовки
к лабораторной работе
1. Объясните смысл понятия взаимной индукции катушек.
2. Какое включение катушек называют согласным, а какое вст­
речным?

3. Какие приборы нужны для определения «одноименных» за­
жимов двух катушек? Как провести такой эксперимент?
4. Запишите уравнения в символической форме по второму за­
кону Кирхгофа для схемы рис. 3.2, если на входе действует напряже­
ние и . Постройте векторную диаграмму напряжений в этой схеме.
5. Выполните задание п. 4 для схемы рис. 3.2, если катушки
будут включены встречно.
6. Как рассчитать эквивалентную индуктивность при последо­
вательном согласном включении магнитно-связанных катушек?
7. Как рассчитать эквивалентную индуктивность при последо­
вательном встречном включении магнитно-связанных катушек?
8. Докажите расчетную формулу Х м = (^согл - -^встр)/4.
9. Какими способами можно менять взаимную индуктивность
двух катушек?
10. Как работает линейный трансформатор и для чего он ис­
пользуется?
11. Пользуясь правилом развязки, нарисуйте схему замедления
линейного трансформатора без магнитных связей.
12. Выполнить пункты, обязательные для всех лабораторных
работ (см. главу 1).

3.9. Лабораторная работа
3. Исследование
электрических цепей, содержащих
магнитно-связанные катушки
Цель работы — определение параметров магнитно-связанных
катушек, изучение распределения токов, напряжений и мощностей
в цепях с взаимной индуктивностью.
Часть I. Определение параметров катушек и
сопротивления взаимной индукции
1.
Собрать схему рис. 3.19. Установить напряжение генератора
на первичной обмотке 1 В. Частоту генератора установить по номеру
бригады в соответствии с формулой / ( к Г ц ) = 2,5 + 0,5iV, где N —
номер бригады.
На панели компонентов Basic выбрать связанные индуктивности
(Coupled Inductors). Значение индуктивности Li = La из табл. 2.1
лабораторной работы №2, L 2 = Ьь, М = 0,5Lo для нечетных бригад,
Л / = 0,5Lb для четных бригад. Резисторы Ri и R 2 моделируют
потери в катушках, так как компонент «связанные индуктивности»
является идеальным и не содержит потерь.

Р ис. 3 .1 9 . Схема моделирования маг нитио-связанных катушек

Ключи А, В, С, D поставить в левое положение, ключи Е, N —
вверх. Выбрать режим измерений и записать в таблицу 3.1 резу­
льтаты замера 1 {U\, 1\,

15к

Опыты холостого хода и короткого замыкания
2.
Провести опыт прямого холостого хода. Для этого в схеме
рис. 4.4 ключом А подать сигнал на клемму 1А, ключи В, К, N ра­
зомкнуть (рис. 4.7). В режиме Analysis-AC Analysis — Table of AC
results определить ток
и напряжение
. Обратите внимание, что
в таблице результатов прямого опыта холостого хода X X I измерен
ток в генераторе напряжения LVG1[1,0], направленный от узла 1 к
узлу О, т. е. противоположно току
Поэтому к фазе тока LVG1[1,0]
надо прибавить 180°. В результате получим 1^ = 1,61е+-^^^’^°. На­
пряжение и_1 равно напряжению в первом узле VP_1 и составляет
1 В. Сдвиг фаз между током и напряжением ip = ipu — (pi = —71,2°.
Результаты измерений (рис. 4.8) записать в таблицу 4.1 (прямой
опыт X X I). По этим данным можно подсчитать
Zlb-,L ^ U\/Ii\

i ? i x = Z iB x C O S y J ix l

X i x = .^ lB x S i n ( ^ lx ;

X lx

Zix = Zixe^'^ix.
Riy,
3. Замкнуть ключ К. Повторить измерения по п. 2. Записать
результаты в таблицу 4.1 (прямой опыт К31). Рассчитать
4. В компьютерной схеме рис. 4.4 разомкнуть ключ К. Ключом
А подать сигнал на клемму 2А, измерить и записать в таблицу 4.1
напряжение U2 , ток /3 и сдвиг фаз (f (опыт обратного холостого
хода ХХ2). Рассчитать ^ 2х.
5. Замкнуть ключ В. Повторить измерения по п. 4. Записать
результаты в таблицу 4.1 (обратный опыт К32). Рассчитать Z_2 ^.
=

+


sis ~ А С Analysis — Table of
A C results измерять мощность
в нагрузке ваттметром. Резу­
Р ис. 4 .8 . Таблица результатов прямого
опыта X X I
льтаты записать в таблицу 4.2.
Найти оптимальное значение нагрузки Дгопт, соответствующее мак­
симальной мощности, выделяемой в нагрузке на резонансной час­
тоте.
8. Замкнуть ключ С и закоротить конденсатор нагрузки. Пов­
торить измерения мощности по п. 7. Результаты записать в табли­
цу 4.2. Для оптимальной нагрузки записать комплексные значения
напряжения и тока на входе и выходе четырехполюсника.
9. Установить оптимальное значение активной нагрузки Дгопт,
соответствующее максимальной активной мощности. Включить кон­
денсатор С. Изменяя в небольших пределах частоту генератора.
Таблица 4.3
Таблица 4.2
пкл
Си HiJK.’l

R i, Ом
Рг. мкВт
Яг, Ом
P i, мкВ'1'

10

200

Ri
0
Rintix
Режим X X

С/|

U2

Кп

убедиться в снижении мощности
при отклонении частоты от ре­
зонансной и нарушении согласования реактивных сопротивлений.
Определение оптим ального сопротивления комплексной
нагрузки

10. По данным опытов 1 и 7 записать оптимальное сопротивле­
ние комплексной нагрузки:
= -^2опт ~ jX c s 11. Используя результаты из таблицы 4.1, проверить условие
согласования комплексной нагрузки с четырехполюсником:
=
=
И сследование передаточной функции четырехполюсника

12. В компьютерной схеме рис. 4.4 к выходу четырехполюсника
т —п подключить нагрузку i?2 без конденсатора. Изменяя сопротив­
ление нагрузки от нуля до 200 Ом, измерить в режиме Analysis-AC
Analysis ~ Table o f A C results напряжения на f / i , С/2 и разность фаз (р.
Провести измерения также для режима холостого хода, отклю­
чив сопротивление нагрузки. Вычислить комплексную передаточ­
ную функцию по напряжению К 21 = {U2 /U1 ) ехрЦФ)- Результаты
записать в таблицу 4.3.
Д омаш нее задание

1. По данным таблицы 4.1 рассчитать коэффициенты формы А
и заданной преподавателем формы уравнений четырехполюсника и
сделать проверку правильности расчетов.
2. Используя Л-параметры, рассчитать сопротивление нагруз­
ки, при котором в ней выделяется наибольшая мош;ность. Сравнить
с полученным экспериментально.
3. Построить графики зависимостей К 21 и (0_) = У(0+).
До коммутации в момент ^ = 0_ напряжение на емкости
EJR,
и с(О -) = —------— ■ На емкости накоплена электрическая энергия
Л1 + Л2
И^э(0_) = С и ^ (0 _ )/2 . Электрическая энергия также не может из­
меняться мгновенно. Поэтому в электрической цепи с постоянной
емкостью действует второй закон коммутации:
Напряжение на емкости д о коммутации равно напряжению на
емкости в начальный момент после коммутации:
и с { 0 -) = и с{0 + ).

Расчет переходных процессов основан на использовании первого и
второго закона коммутации.
Если при коммутации изменяется емкость, действует обобщен­
ный второй закон коммутации для зарядов:
д(0_) = д (0 + ).
Токи в индуктивностях и напряжения на емкостях не изменя­
ются во время коммутации, определяют запас энергии в цепи и на­
зываются независимыми начальными условиями.
Переходные процессы в линейных электрических цепях описы­
ваются линейными дифференциальными уравнениями. Для цепи,
показанной на рис. 5.1, систему дифференциальных уравнений сос­
тавим по законам Кирхгофа:
*1 = *2 + h\
i2 = uc/R i;
yduc
h = Cdt
L ^ + u c= E .
at
Используя первые три уравнения, преобразуем последнее урав­
нение к виду
d'^uc , 1 due , 1
df^
C R i dt

i

Е
LC

Получили линейное однородное дифференциальное уравнение
второго порядка. Расчет переходных процессов в линейной электри­
ческой цепи можно выполнить несколькими методами.

5.2. Классический метод расчета переходных
процессов
В классическом методе переходное напряжение или ток ищут
как сумму свободной и принужденной составляющей. Принужден­
ную составляющую находят расчетом послекоммутационной цепи
в установившемся принужденном режиме, когда после коммутации
прошло много времени. Свободную составляющую ищут как общее
решение однородного дифференциального уравнения при нулевом
внешнем воздействии в виде
иссЛ*) =

+ ^2eP2* + ....

(5.2)

где pi , p 2 , . . . ~ корни характеристического уравнения; А\, А 2 , ■■■ —
неизвестные постоянные интегрирования. Число корней характерис­
тического уравнения и число неизвестных постоянных интегрирова­
ния равно порядку цепи, который определяется числом независимых
накопительных реактивных элементов.
Для линейных цепей первого порядка характеристическое урав­
нение имеет один корень и свободная составляющая переходного
процесса выражается одной экспоненциальной функцией из (5.2):
u c c i t ) = AiePi*.
Постоянной времени цепи первого порядка называют г = l/|pi|.
При этом uccb{t) =
Для линейных цепей второго порядка, которым соответствуют
дифференциальные уравнения вида (5.1), характеристическое урав­
нение имеет следующий вид:
Z{p) =

+ 2бр + Wq = 0.

Если J > ujQ, то корни характеристического уравнения отрица­
тельные и разные. Переходный процесс описывается двумя затуха­
ющими экспонентами и называется апериодическим.
Если S < шо, корни характеристического уравнения будут комп­
лексно-сопряженными с отрицательной действительной частью. Пе­
реходный процесс имеет вид затухающих колебаний и называется
колебательным.
Применим классический метод для теоретического анализа пе­
реходных процессов, которые будут исследоваться эксперименталь­
но в лабораторной работе.
П ри м ер 19. В схеме ДХ-цепи (рис. 5.2) ключ К замыкается в
момент t = 0. Найти ток в индуктивности и напряжение на индук­
тивности после коммутации. Параметры цепи: i? = 12 В, L = 1 мГн,
i?i = i ?2 = i ?3 = 2 Ом.

Последовательность расчета пере­
ходного процесса классическим методом

Л,

а Г*

^аЬ

1. Расчет режима до коммутации
• L и,
(i = 0_), определение независимых на­
чальных условий. Ток в индуктивнос­
1
ти до коммутации it (0 _ ) = E/{Ri +
+ /?з) = 3 А = гх,(0+), так как на пос­
тоянном токе индуктивность имеет ну­
Р и с. 5 .2 . Переходной процесс в
левое сопротивление.
RL-цеии
2. Расчет принужденного режима {t —>■ оо) после замыкания
ключа и окончания переходного процесса:

'4

R2 R3
= 4 А.
R2 + R3 ,
По правилу деления токов находим принужденный ток в ин­
дуктивности
^Lnp —

4 R2
= 2 А.
i?2 + R 3

3. Составляем характеристическое уравнение. Для этого в послекоммутационной схеме разомкнем ветвь с индуктивностью между
точками аЬ и найдем комплексное входное сопротивление

Заменим jw на р и получим характеристическое уравнение
pL + R 3

R1R2
Ri

=

0.

Корень характеристического уравнения pi — —3 1/с.
4. Свободную составляющую тока в индуктивности ищем в
виде iLcbi't) =
Неизвестная постоянная интегрирования
А = 1^(0+) — ijjnp — 1
5. Находим полный ток в индуктивности как сумму принуж­
денной и свободной составляющей:
ib{t) = iLnp + ibcbit) = 2 +

A.

6. Находим напряжение на индуктивности:
U L{t)

=

= -З е -3 ‘ В.
at

П р и м ер 20. Выполнить компьютерное моделирование RL-цепи. Схема модели показана на рис. 5.3.

VM1

Р и с. 5 .3 . Схема моделирования ПЬ-цепи
SW 1

Time Ctld. S w itch

Label
Footp*int Name
Paiametei!
iHoHcqi
DC tiste
lOn
($1
1OK
t:|
Рвпоф
Period
[s!
Roff
[Ohttij
Ron
(Ohm)

!✓

OK

:s w

.

□
IPaiafneten)

I

□
□

NO
!2Ю
:1G

:□
□
□

0

1 X

Cancel !

?

,
i
,1

l!

0(T
10
{20

1

:

.

befc.

Р и с. 5 .4 . Установка параметров ключа

В модели использован управляемый по времени ключ SW1. Для
того чтобы наблюдать докоммутационный режим, момент замыка­
ния ключа примем равным tOn = 10 с. Момент последующего раз­
мыкания tOff = 20 с (рис. 5.4). Режим непериодический. Формально
требуется заполнить все данные в окне установки.
Теперь в главном меню выбираем Analysis-Transient. Устанавли­
ваем параметры анализа и отображения переходного процесса. На­
чало отображения 9 с, конец отображения 12 с. Используем нача­
льные условия (рис. 5.5).
T ran iien t Analysis
Start dKptay
, Euddtspley

^

|з

~ |.|

[12

"

Calculate opeiating point
и » initial conditions
Zeto initial values

p ^faw excitation

U!

iz
X

Cancel

?

Иеф

....

i|

9 00

10.00

12.00

11.00
Time (s)

Р и с. 5 .6 . Графики переходных процессов

Графики переходных процессов гз(^) и uz,(t) отображаются в
окне результатов (рис. 5.6) и совпадают с расчетными функциями.
По графику i^{t) определим постоянную времени цепи. Для это­
го из начала переходного процесса гз(10) проведем касательную. На
пересечении с линией установившегося режима гз = 2 А получим
отрезок г = 1/3 с.

5.3. Операторный метод расчета переходных
процессов
П р и м ер 21. Схема RLC-цепи задана на рис. 5.7. L = 4 /3 Гн, С = 1/16 Ф,
= 2 Ом,
= 2 Ом, £■ = 12 В. Найти
напряжение на емкости после коммута­
ции операторным методом.

^

Последовательность расчета переход­
ного процесса операторным методом
1.
Расчет режима до коммутации, оп­
ределение независимых начальных усло­
вий.
Р ис.

ij

5 .7 . Схема RLC-цепи

До коммутации ток через емкость не проходит (гз = 0). Ток в
индуктивности
U (0 _ ) = i i( 0 _ ) = i 2 ( 0 _ ) =

Е
R\ -Ь /?2

= 3 А.

Напряжение на емкости U c {0 -) = 6 В.
2.
Составляем операторную схему замещения с внутренними
источниками ЭДС, учитывающими начальные условия для тока в

pL

Р и с. 5 .8 . Операторная схема замещения цепи

индуктивности и напряжения на емкости (рис. 5.8). Внутренний
источник ЭДС Li(0) направлен согласно току. Внутренний источник
ЭДС Uc{0)/p направлен встречно току.
3.
Расчет изображений токов и напряжений в операторной схеме
замещения. Вычислим напряжение Uab(p) методом двух узлов:

Uabip) =

Е/р + Ы{0) ^ U c{0)pC
pL
Р
pL

1 2 /р + ( 4 /3 ) - 3

J_

(4/3)р

16

1

+ рС
Ri
6р^ + 48р + 144

А{р)

p {p ^ + S p + 1 2 )

В {р)'

а
16

(4/3)р

4.
ния.

Вычислим оригинал напряжения Uab{t) по теореме разложе­
Для этого;
1) находим корни знаменателя В{р) = р{р^ + 8р + 12) = 0:
Pi = 0 ;

Р2 = - 2 1/с;

рз = - 6 1/с;

2) находим производную знаменателя В'{р) = Зр^ + 16р + 12;
3) вычисляем
A {pi)

А{р2) _
A{pz)
= -9 ;
B '(P i)
’ В '{р 2 )
’
Б'(Рз)
Теперь записываем по теореме разложения
u c{t) =

B '(p i)

12 ;

А{Р2)
^ В'(Р2)

=

12.

А{рз) еРз* = 12 - 9е"2‘ + Зе - 6 t В.
5 '(р з)

Построим график переходного процесса, используя Mathcad
(рис. 5.9).
П ри м ер 22. Схема компьютерного моделирования показана на
рис. 5.10. Так же, как в примере 20, в модели использован управ­
ляемый по времени ключ SW1. Для того чтобы наблюдать докоммутационный режим, момент замыкания ключа установлен tOn =
— 10 с. Момент последующего размыкания tOff = 20 с (см. рис. 5.4).
Режим непериодический.

U C (t ) := n - P e ' ^ ' + S e "®
t := 0 .0 .0 1 .3

Р и с. 5 .9 . График переходного процесса

Р и с. 5 .1 0 . Схема компьютерного мо­
делирования

Теперь в главном меню выбираем Analysis-Transient. Устанавли­
ваем параметры анализа и отображения переходного процесса. На­
чало отображения 9 с, конец отображения 15 с. Используем началь­
ные условия (см. рис. 5.5). График переходного процесса показан на
рис. 5.11. На интервале времени от 10 с до 15 с график совпадает
с расчетным (рис. 5.9).
По графику видно, что переходной процесс в цепи имеет аперио­
дический характер. Переходной процесс будет колебательным, если
корни характеристического уравнения станут комплексно-сопряжен­
ными.
Составим для операторной схемы замещения (рис. 5.8)

характеристическое уравнение
1

рС

Z(p) = p L +

Ri +

p^RiLC + pL + R\

Ri
pR\C + 1

= pL

pR\C + 1

=

0.

pC

Приравняем нулю числитель;
1

P

P+

LC

=

0.

Получим два корня
1
Pi,2 =

2RiC

LC

2RiC

Переходной процесс колебательный, если подкоренное выраже­
ние отрицательное. При переходе от апериодического режима к ко­
лебательному имеет место критический режим, в котором р\ = Р2 =
1
/
1 \^
1
= 0. Из последнего уравнения получим,

2R iC ' \ 2R iC J

LC

что в критическом режиме
С =

4i?2

4-22

= i - = 83 м Ф .
12

Проведем многовариантный анализ, в котором емкость С при­
нимает значения 60 мФ, 80 мФ, 100 мФ, 120 мФ. Для этого кнопкой
выбора управляемого объекта
выделяем емкость, в открывшемся
окне выбираем Select, устанавливаем начальное и конечное значение
емкости и число испытаний (рис. 5.12).
После этого повторяем Analysis-Transient. Графики переходных
процессов при изменении С на интервале от 11 до 13 В показаны на

}

Pacametw stepping

,

Stilt value

[60m

£nd value

[iZcim

-

Stwwplype

соответствующий импульсной характеристике цепи
(рис. 5.24).
Приближенно импульсная характеристика цепи при действии
короткого импульса единичной амплитуды для t > ^имп определя­
ется соотношением hs{t) « Ивых(^)/^импДомашнее задание

I

1. Для всех исследованных цепей первого порядка записать тео­
ретические формулы и рассчитать графики исследованных переход­
ных процессов для значений параметров элементов, использованных
в работе. Построить временные диаграммы i{t), uc{t), ut{t) и ре­
зультаты сравнить с полученными экспериментально осциллограм­
мами.
2. Для цепей первого порядка рассчитать постоянные времени
по параметрам цепей и сравнить с полученными экспериментально.
3. Для цепей первого порядка определить условия, при кото­
рых эти цепи могут считаться дифференцирующими или интегри­
рующими.
4. Для цепей второго порядка рассчитать условия возникно­
вения апериодического, критического и колебательного переходного
процесса.

5. Для цепей второго порядка рассчитать период свободных
колебаний и коэффициент затухания. Сравнить с полученными эк­
спериментально. Построить графики переходных процессов uc{t),
U b i t ) : U f { { t ) Д Л Я колебательного переходного процесса.
6. Рассчитать теоретически переходные и импульсные характе­
ристики исследованных цепей. Построить теоретические и экспери­
ментальные графики. Сравнить результаты.

6

Т Р Е Х Ф А З Н Ы Е Э Л Е КТ Р И Ч Е С КИ Е
ЦЕПИ

6.1. Краткие теоретические сведения и методы
расчета
Трехфазные цепи переменного тока являются основным источ­
ником электрической энергии в электрических сетях промышленно­
го и коммунального назначения.
Трехфазная система ЭДС вырабатывается в трехфазных синх­
ронных генераторах и представляет три ЭДС с равной амплитудой
и фазовым сдвигом 120°:
ел = EmSinut,
е в = EmSin{u;t - 120°);
е с = Ет sin{(xit + 120°).
На рис. 6.1 показаны временные диаграммы трехфазных ЭДС.
На рис. 6.2 показана векторная диаграмма комплексных действую­
щих ЭДС в трехфазной цепи.
Применяют несколько способов соединения трехфазного источ­
ника ЭДС с нагрузками.

Р ис. 6 .1 . Временные диаграммы трехфазной
систем 1>1 ЭД С

Ла

Фазные
ЭДС

Г Л

Нулевой
провод

Ща

4-4

Линейные провода
Р ис. 6 .3 . Соединение звезда -звезда

Соединение зв езд а -зв е зд а

Соединение звезда-звезда показано на рис. 6.3. Трехфазные
ЭДС Е^, E q , E q объединены в узле 0. Фазные нагрузки
объединены в узле О'. Провод, соединяющий узлы 00', называют ну­
левым или нейтральным проводом. В случае симметричной нагруз­
ки
= Zg =
применяют трехпроводное соединение звездазвезда без нейтрального провода (ключ К разомкнут).
Токи в линейных проводах La ^Lb ^Lc ® схеме рис. 6.3 равны со­
ответственно фазным токам в нагрузках /ф д ,/ф д ,/ф ^ .
При симметричных нагрузках фазные напряжения на нагрузках
равны фазным ЭДС, а фазные токи можно вычислить по формуле
/ф д = E a /Z_a — ЦфА/^А- В этом случае ток в нейтральном проводе
/дг = О и можно применять трехпроводную сеть.
При несимметричных нагрузках и включенном нейтральном
проводе фазные токи не равны и возникает ток в нейтральном про­
воде
= /ф д + Уфд ^ 1фсЕсли нагрузки несимметричны, а нейтральный провод отсутст­
вует, то между узлами О' и О возникает напряжение смещения нейт­
рали, которое рассчитывают по формуле
E ^Y^ + E ^ Y s + E cZ c
Y^ + Y b + У с
где }1 а ^У^в >У-С ~ комплексные проводимости фазных нагрузок.
При этом токи в фазах нагрузки определяются по формулам вида
Е^ —ILo'o
1 ф А

—

Напряжение между линейными проводами называют линейным
напряжением.
В схеме рис. 6.3 линейное напряжение U _
~
- \/3£де-^^'3''“ (рис. 6.2).
a b

1а

Соединение звезда-треугольник
Соединение звезда-треугольник показано на рис. 6.4.
К фазным нагрузкам приложены равные линейные напряжения
и л = у/ЪЕ. Поэтому фазные нагрузки могут быть несимметричны­
ми. Фазные токи вычисляют по формуле вида
= ILa b ! ^АВЛинейные токи определяем по формулам вида 7^^ = ILa b ! ^ а в Мощность в трехфазной цепи
При любом соединении и любой нагрузке комплексная мощность
фазы нагрузки S =
Суммарная комплексная мощность трех
фаз Sj: = Sa + Sb + Sc - Отсюда можно получить выражения для
полной активной мощности
= Р а + Рв + Р с vl полной реактивной
мощности Qx = Q a + Q b + Q cПри симметричной нагрузке Ра = Рв = Р с = Рф полная актив­
ная мощность Рх = ЗС/ф7ф cosi^ = \/3Uj,I„ cosip, где ip — сдвиг фазы
фазного тока относительно одноименного фазного напряжения.

6.2. Вопросы для самопроверки и подготовки
к лабораторной работе
1. Что такое трехфазная система ЭДС?
2. Принцип работы трехфазного машинного генератора.
3. Основные схемы соединения трехфазных цепей.
4. Достоинства и недостатки соединения звезда-звезда с ну­
левым проводом. Векторные диаграммы токов и напряжений при
несимметричной емкостной нагрузке.
5. Достоинства и недостатки соединения звезда-звезда без нуле­
вого провода. Понятие смещения нейтрали. Векторные диаграммы
токов и напряжений при несимметричной резистивной нагрузке.
6. Достоинства и недостатки соединения звезда-треугольник.
Векторные диаграммы токов и напряжений при комплексной резис­
тивно-емкостной симметричной нагрузке.

7. Соотношения между фазными и линейными токами и напря­
жениями в трехфазных цепях.
8. Активная, реактивная и полная мощность в трехфазной цепи.
9. Измерения активной мощности в трехфазной цепи.

6.3. Лабораторная работа
6. Исследование
трехфазных электрических цепей
Ц ель р а б о ты — исследование режимов работы трехфазных це­
пей переменного тока при различных способах соединения симмет­
ричных и несимметричных нагрузок. Построение векторных диаг­
рамм токов и напряжений в трехфазных цепях.
Описание схемы измерений

Схема компьютерного моделирования показана на рис. 6.5. На­
пряжения на активных и емкостных нагрузках измеряются вольт­
метрами VM1, VM2, VM3. Токи в линейных проводах измеряются
амперметрами АМ1, АМ2, АМЗ. Ток нейтрали измеряется ампер­
метром АМ4. Напряжение смещения нейтрали измеряется вольтмет­
ром VM4'. Все измерительные приборы надо установить в режим
«АС». Нейтральный провод подключается ключом К. Для созда­
ния несимметричных нагрузок надо изменять номиналы резисторов
и емкостей.

^

А

А«1

R»2k

Nn

ООО

10 00т

20.00т
Time (8)

30.00m

40 00т

Р ис. 6 .6 . Графики фазных напряжений

Лабораторное задание
1. Собрать схему измерений рис. 6.5 с нейтральным проводом
(ключ К замкнут). В генераторах напряжений установить амплиту­
ду 120 В, частоту 50 Гц, (рл = О, ^Рв = -1 2 0 °, (рс = +120°.
2. В режиме Analysis — Transient на интервале 40 мс получить
графики фазных напряжений и зарисовать их (рис. 6.6). По гра­
фикам измерить амплитуды и фазовые сдвиги е д ,е в ,е с - Записать
результаты.
А. Исследование соединения звезда-звезда
3. Подключить к трехфазному генератору соединенную звездой
симметричную активную нагрузку из сопротивлений Яа,Вь, Вс- Для
этого можно установить очень большие значения номиналов кон­
денсаторов (например, 10Е+6, что соответствует 10^ Ф). В режиме
Analysis — А С Analysis — Table o f A C results измерить вольтметрами
напряжения на резисторах, напряжение смещения нейтрали и ампер­
метром ток нейтрали. Результаты записать в таблицу 6.1 (опыт 1).
4. Разомкнуть нейтральный провод. Повторить измерения п. 3.
Результаты записать в таблицу 6.1 (опыт 2).
5. Увеличить по указанию преподавателя одно из фазных сопро­
тивлений в два раза. Повторить измерения пп. 3 и 4. Результаты
записать в таблицу 6.1 (опыты 3 и 4).
6. Подключить к генератору соединенную звездой симметрич­
ную емкостную нагрузку Са,Сь,Сс- Номиналы конденсаторов уста­
новить по указанию преподавателя в пределах от 2 до 5 мкФ. Пов­
торить измерения пп. 3-5. Результаты записать в таблицу 6.1.

Таблица G.1
Опыт

9
10
11
12
13
14

Вид нагрузки
Сим. R
Сим. R
Несим.
Несим.
Сим. С
Сим. С
Несим.
Несим.
Сим. Z
Сим. Z
Несим.
Несим.
КЗ Ял
X X Ял

Кол. пров.

Un,

Um

Urc Uca

Ucb

Ucc

Uo.

In

R
R

С
С

Z
Z

7. Подключить к генератору соединенную звездой комплексную
нагрузку
Повторить измерения пп. 3-5. Результаты
записать в таблицу 6.1 (опыты 9-12).
Б. Короткое замыкание фазы нагрузки
8. Подключить к генератору соединенную звездой симметрич­
ную комплексную нагрузку
нейтрального провода.
Закоротить перемычкой нагрузку
Провести измерения и запи­
сать результаты в таблицу 6.1 (опыт 13).
В. Обрыв линейного провода
9. Подключить к генератору соединенную звездой симметрич­
ную комплексную нагрузку
без нейтрального провода.
Отключить линейный провод фазы А. Провести измерения и запи­
сать результаты в таблицу 6.1 (опыт 14).
Г. Исследование соединения звезда-треугольник
10. Схема измерений для соединения звезда^треугольник пока­
зана на рис. 6.7. Токи в фазах нагрузки обозначены L a b ' ' L e a 11. Исследовать работу цепи при комплексной симметричной
нагрузке
соединенной треугольником. Измерить ли­
нейные напряжения, линейные токи и напряжения на всех элементах
нагрузки. Результаты измерений записать в таблицу 6.2.
12. По указанию преподавателя замкнуть один из элементов {R
или С, но не оба) в одной из фазных нагрузок. Повторить измерения
по п. 10. Результаты измерений записать в таблицу 6.2.
Домашнее задание
1.
По результатам измерений таблицы 6.1 для каждого вариан­
та нагрузок построить векторные диаграммы напряжений и токов в

VG3

Р и с. 6 .7 . Соединение звезда-треугольник
Таблица 6.2
Соединение звезда-треугольник
Симметричная нагрузка
U ab

U bc

U ca

Ia

Ib

U ab

U bc

U ca

Ia

Ib

Ic

U Ra

U ca

U Rb

U cb

U Rb

U cb

t /fic

U c,

Несимметричная нагрузка
Ic

U Ra

U ca

U Rc

Uc .

трехфазной цепи. Объяснить особенности режимов работы трехпро­
водной и четырехпроводной цепи при различных нагрузках.
2. Для соединения звезда-звезда рассчитать теоретически при
несимметричных нагрузках в четырехпроводной системе ток нейт­
рали, а в трехпроводной системе напряжение смещения нейтрали.
Сравнить расчетные и экспериментальные результаты.
3. Для режима короткого замыкания нагрузки фазы А в трех­
проводной системе рассчитать напряжения на элементах фазных
нагрузок В и С.
4. Для режима обрыва линейного провода рассчитать напряже­
ния и токи в фазных нагрузках В и С.
5. По результатам измерений таблицы 6.2 для соединения звез­
да — треугольник построить векторные диаграммы напряжений и
токов. По диаграммам определить сдвиг фаз между линейными на­
пряжениями и токами в нагрузках. Рассчитать активные и реактив­
ные мощности в нагрузках. Определить комплексные значения то­
ков в нагрузках
Lbc>Lca- Вычислить по формулам линейные токи
La ’ Lb ^Lc ^ сравнить с экспериментальными значениями этих токов.

Р

а

з

д

е

л

I I

ЭЛЕКТРОНИКА

7

ИССЛЕДОВАНИЕ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
СТАБИЛИТРОНОВ
и ТИРИСТОРОВ

диодов,

Ц ел ь р а б о ты . Исследование вольт-амперных характеристик и
типовых схем включения выпрямительного диода, стабилитрона и
тиристора.

7.1. Теоретические сведения
Полупроводниковым диодом называют прибор, который имеет
два вывода и содержит один (или несколько) электронно-дырочных
переходов. Электронно-дырочный переход это тонкий слой меж­
ду двумя частями полупроводникового кристалла, в котором одна
часть имеет электронную проводимость(п-область), а другая часть
имеет дырочную проводимость (р-область). Электронно-дырочный
переход называют р-п-переходом. Электронную проводимость име­
ет, например, четырехвалентный кристалл кремния с примесью пя­
тивалентного фосфора. Такой полупроводник имеет неподвижные
положительные ионы, свободные электроны и называется полупро­
водником п-типа, а соответствующую примесь называют донорной.
Дырочную проводимость имеет кристалл кремния с примесью трех­
валентного индия. Такой кристалл имеет неподвижные отрицате­
льные ионы, недостаток электронов и называется полупроводником
р-типа, а соответствующую примесь называют акцепторной. Дыр­
ка является фиктивным носителем заряда, образуется в кристалле

г/л,
р-тип
I Свободная дырка

I
и -тип
I
! Свободный электрон |

4-

0©0©
0-

© © © ©

0 © |© © © © ©
© © 0©
© 0 © ©

Я

Неподвижный
отрицательный ион

К

V

р-п-переход

Неподвижный
положительный ион

и
AU

Р и с. 7 .1 . Условное изображение р-п-перехода

на месте отсутствующего электрона, имеет положительный заряд,
равный заряду электрона.
Принцип работы р-п-перехода показан на рис. 7.1. В кристалле
кремния, имеющем п-область и р-область, в результате встречного
движения противоположных зарядов в области с меньшей их кон­
центрацией на границе областей возникает диффузный ток и собст­
венное электрическое поле £^собств- На границе раздела двух облас­
тей происходит скачкообразное изменение знака объемного заряда,
возникает контактная разность потенциалов
напряженность соб­
ственного электрического поля максимальна и создает потенциаль­
ный барьер ДС/, препятствующий дальнейшему прохождению диф­
фузного тока.
Если к внешним контактам А и К р-п-перехода подключить от­
рицательное напряжение Ua k < О, то созданное этим напряжением
внешнее электрическое поле в полупроводнике будет складываться
с £^собств) р-п-переход останется закрытым и во внешней цепи будет
существовать незначительный обратный ток /обр, обусловленный то­
ком проводимости неосновных носителей и называемый током насы­
щения Ig.
Если к внешним контактам А и К р-п-перехода подключить по­
ложительное напряжение Ua k > О, то созданное этим напряжением
внешнее электрическое поле в полупроводнике будет компенсировать

-Ё^собств! вызывать прямое смещение р-п-перехода, р-п-переход отк­
роется и во внешней цепи появится диффузионный ток 1 д „ ф , выз­
ванный диффузией основных носителей, преодолевающих потенци­
альный барьер. Величина потенциального барьера составляет для
разных материалов от 0,6 до 1,2 В.
При открытом р-п-переходе прямой ток во внешней цепи кроме
диффузионного тока содержит ток проводимости, протекающий в
противоположном направлении. Полный ток при прямом смещении
р-п-перехода определяется уравнением Эберса-Молла
/п р -

/д и ф -

/.

=

-

1 ).

При температуре Т = 300 К тепловой потенциал
= 25 мВ,
поэтому уже при (7 = 0,1 В последнюю формулу можно упростить:

Дифференциальное сопротивление р-п-перехода можно опреде­
лить по формуле
1
^диф

dl
dU

1 ,г

гN

откуда получим
А:
^ont...

..ОК'l|

I

Name; АгЫ Size: 10 Styte: Nwmd

X

Cancel

?

Help

Nuinbers j--------- ' • •
_________
Divide by factor

fT"

[2

Ptecttion:

^

Font... I Name: Aria!Size: 10Style: Italic
Scaie"” “””' "

'•

i I Linear
Tickj:

[3

Lowef Smit

fT"

UKWffrnil:

|7”

Г Fo*ce size settir^ when resize window
Round axis $ c ^

Р и с. 7 .7 . Окно установки осей

Input voltaoe (V)

Р ис. 7 .8 . B A X полупроводникового диода

говое окно и выбираем Properties. В окне установки осей (рис. 7.7)
установим нижний предел О, верхний предел 6. Нажимаем ОК и
получаем красивый график вольт-амперной характеристики диода,
который можно показать преподавателю и друзьям (рис. 7.8). По
графику видно, что диод начинает открываться при положительных
напряжениях 0,6...0,7 В. При напряжении 0,8 В ток диода достигает
6,5 А.
Б. И сследование стабилитрона

6.
Исследуем стабилитрон без нагрузки. Для этого в схеме
рис. 7.4 замкнуть ключи 2 и 3, разомкнуть ключи 1 и 4. В режиме
Analysis-DC Analysis-DC Transfer Characteristic устанавливаем нача­
льное значение —8 В, конечное значение 2 В (рис. 7.9).

О С T ra n sie r C h a ra c te ristic

iUKtvatue

(-8

£ftd vaiue

|2
Iwi

f !✓

X
jir o

йитЬе» of points
•Input

M

, ?

OK g
Cancel

НФ

3

Г” ErMWet^Jteresisrun

Р ис. 7 .9 . Окно D C Transfer Characteristic для стабилитрона

Проводим анализ и получаем график ВАХ (рис. 7.10). Преде­
лы по осям графика надо выставить в окне Set Axis. Правая ветвь
{и > 0) аналогична прямой ветви ВАХ полупроводникового диода.
При напряжении U > 0,7 В стабилитрон открывается как обычный
диод. Левая ветвь {U < 0) до напряжения —6 В аналогична ветви
обратного тока диода.
При этом ток через стабилитрон практически равен 0. При на­
пряжении 6,8 В в данном стабилитроне происходит лавинный пробой
и на практически вертикальной падающей ветви тока выполняют
стабилизация напряжения.
7.
Исследуем стабилизатор напряжения без нагрузки. Схема
простейшего стабилизатора без нагрузки показана на рис. 7.11. Ста­
билитрон включен в закрытом состоянии последовательно с баластным сопротивлением
Выбираем в меню режим Analysis-DC Analysis D C Transfer Cha­
racteristic. Изменяем напряжение VSl от - 1 0 до +10 В. В графике
ВАХ по вертикальной оси устанавливаем пределы —2 и 10 В, число
отметок (ticks) равно 7.

SW-SPST3
ВАХ стабилитрона без нагрузки
— V
показана на рис. 7.12. При отри­
SW-SPST4
цательных входных напряжениях
R1 100
и < —0,7 В стабилитрон работает
как открытый диод.
Напряжение на нем составля­
ет —0,7 В. При положительных на­
Ап
пряжениях стабилитрон сначала
закрыт и напряжение на нем повто­
ряет возрастающее входное напря­
жение VS1. При напряжении U =
= 6,8 В происходит лавинный про­
бой стабилитрона и напряжение Р и с. 7 .1 1 . Схема стабилизатора иа
стабилитроне
стабилизируется на уровне 6,8 В.
8.
Исследуем стабилизатор на­
пряжения с нагрузкой. Для этого в схеме рис. 7.11 замкнем ключ 4.
Резистор i ?2 надо сделать управляемым объектом. Начальное зна­
чение сопротивления 100 Ом, конечное значение 400 Ом, число вари­
антов 4. Проводим Analysis-DC Analysis-DC Transfer Characteristic,
изменяя VSl в пределах от —10 до 20 В. Графики ВАХ (рис. 7.13)
показывают, что с уменьшением нагрузки увеличивается входное на­
пряжение VS1, при котором начинается работа стабилизатора. Рас­
считать минимальное требуемое напряжение VS1 можно, используя
метод эквивалентного генератора. Так, при i ?2 = 100 Ом минималь­
ное напряжение VS1 должно быть 13,6 В (в два раза выше напря­
жения стабилизации стабилитрона).

■10 00

О ОО

10.00

20 Oi

Input voltage (V)
Р и с. 7 .1 3 . Графики B A X стабилизатора при разных нагрузках

В. Исследование тиристора
9.
Собираем схему моделирования тиристора (рис. 7.14). В схе­
ме применен тиристор 2N1595. Анод тиристора через амперметр
подключен к источнику постоянного напряжения VS1, управляю­
щий электрод подключен к источнику тока IS1. Выделяем тиристор
на рабочем поле, открываем Properties, в окне U1-Thyristor открыва­
ем Туре и изучаем параметры тиристора (рис. 7.15). Пороговый ток
включения (Gate trigger current) составляет 2 мА. Поэтому мы будем
исследовать характеристики тиристо­
ра для управляющих токов от 1,8 до
2,4 мА.
10. Сделаем источник тока IS1 пе­
ременным параметром и установим
пределы изменения 1,8...2,4 мА, число
вариантов 4. Проводим Aimlysis-DC
Analysis-DC Transfer Characteristic, из­
меняя V Sl в пределах О...10 В. Полу­
ченные ВАХ показаны на рис. 7.16.
Р ис. 7 .1 4 . Моделированио
Как видно из графиков, при значении
тиристора
управляющего тока 1,8 мА тиристор ос­
тается закрытым до напряжения на аноде 10 В. Управляющий ток
2 мА открывает тиристор при анодном напряжении 3 В. Управляю­
щий ток 2,4 мА открывает тиристор при напряжении 0,75 В. После
открывания графики ВАХ сливаются и тиристор может быть заме­
нен статическим сопротивлением Вст ~ 8 В/20 А = 0,4 Ом.

Щ

U1 - T h yristo r
Labei
FootpnrrtName

U1

NOra(2N15S) □

Petamelefs

(P««nele(sj

Т Й Ш ^— dET
flddtfve
0
0 :

I Type
Tempeialuie

TempeiatuterCl

X

Cancel

f

НФ'

■> Caldlog [d ito r
Model
jBehavtot^

lype
2N1&96
2N1597
2N1599
2N2573
2N2574
2fJ2575
2N2576

2N^77

Model Eafametws

'A

Usage: 2N1595
1Fwd. bteakover voU f/J
Bev, be^dovvn voft.
P e ^ blodcing current (ftj
Holding cuftent
lA}
Gate biggw cure^ (A)
Gate niggei voltage M
On-«ate voftage (VI
On-state сшеШ
Тum*oft lime
(s)

■50 ' :
50
lOu
:5m

11й^

m

4

;2ro
;700m
1Л
1

leoon

V215
OK

X

Cancel

?

Help

Р ис. 7 .1 5 . Окна параметров тиристоров

Input voltage (V)

]

Домашнее задание
1. По графику вольт-амперной характеристики диода (п. 6) най­
ти дифференциальное и статическое сопротивление диода для зна­
чений прямого тока 7„р 1 и 5 мА.
2. По вольт-амперной характеристике стабилитрона (п. 7) оп­
ределить напряжение стабилизации, соответствующее току 1 у о 2 =
= 100 мА.
3. Рассчитать дифференциальное сопротивление стабилитрона
■^диф.ст ~ АС/ст/А-^ст и коэффициент стабилизации k „ = А?7вх/А?7ст4. Используя данные п. 8 лабораторного задания и i?диф,cт, рас­
считать для С/вх = 10 В выходное напряжение на нагрузке I? 2 =
= 200 Ом и 100 Ом стабилитрона по формуле
гг

_

^^ВЫХ —

гг

_____________ Д ди ф .стД г________________ ^

‘- ^ В Х т ч / г - .

т^\

.т-»

7 - » “Г

■^2(-^'Диф.ст “Ь -Rl) "Ь -Кдиф.ст-Й!

+ [/гД г С -й д и ф .ст + - R l ) + -К д и ф .с т ^ !

Сравнить результаты расчета и эксперимента.
6.
По вольт-амперным характеристикам тиристора (п. 10) при
разных значениях тока управления определить анодный ток вклю­
чения 1а и анодное напряжение включения С/д.

8

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТО КА

8.1. Краткие теоретические сведения и методы
расчета нелинейных цепей постоянного тока
Резисторы, вольт-амперные характеристики (ВАХ) которых не
являются прямыми линиями, называются нелинейными резистора­
ми (HP), или, в более общем определении, нелинейными элементами
(НЭ). ВАХ НЭ получают экспериментально, подключив НЭ к регу­
лируемому источнику питания и измеряя напряжение на зажимах
НЭ и ток через НЭ.
Нелинейные электрические цепи постоянного тока содержат
один или несколько нелинейных элементов (НЭ) с нелинейными
вольт-амперными характеристиками.
Нелинейными элементами в цепях постоянного тока могут быть
полупроводниковые диоды, стабилитроны, тиристоры, транзисторы,
лампы накаливания. В нелинейных цепях не выполняется принцип
наложения. Поэтому нельзя применять методы контурных токов,
узловых напряжений и т.п. Расчеты ведут графическими методами
с использованием нелинейных характеристик.
Статическое и дифференциальное сопротивление
нелинейного резистора
Статическое сопротивление Дет =
= U/I. В точке Ь (рис. 8.1)
ти
Д ет = t g Q
mj
Дифференциальное сопротивление
на малом линейном участке аЬ
dU
ти
Ддиф = — = tg ^ :
mi
di

Р и с. 8 .1 . Расчет стати­
ческого и дифференци­
ального сопротивления

На малом участке аЬ нелинейный резистор можно заменить линей­
ной моделью и пользоваться линейными методами расчетов.
Последовательное соединение линейного и нелинейного
резистора
и.

При последовательном соединении для
каждого значения тока суммируются напря­
жения на линейном и нелинейном элементах
R
и
нэ
и„. (рис. 8.2). Заданы ВАХ нелинейного элемен­
О
та / = /(J /нэ) и линейного резистора. Сум­
мируя напряжения, находим результирую­
щую ВАХ I =
+ Ur). На результи­
Р и с . 8 .2 . С х е м а п о с ­
рующей
ВАХ
(рис.
8.3)
находим точку q и
л е д о в а т е л ь н о го сое­
ток в точке т.
д и не ни я л и н е й н о го и
н е л и н е й н о го р е з и с то р а
Второй способ расчета состоит в следу­
ющем. По схеме рис. 8.2 имеем уравнение
[/„э = Е — IR , или I = E/R — и^э/К- Это уравнение для тока на­
зывается нагрузочной прямой.
Строим график ВАХ и нагрузочную прямую (рис. 8.4). Точ­
ка пересечения называется рабочей точкой. Находим в ней ток и
напряжение U„^-

Р и с . 8 .3 . П о с тр о е н и е р е з у л ь т и р у ю щ е й

Р и с . 8 .4 . Р а с ч е т р а б о ч е й т о ч к и на

В А Х п о с л е д о в а т е л ь н о го с о е д и н е н и я

на гр у зо ч н о й пр я м о й

Лвх *

Сложную цепь с одним НЭ можно заменить активным двухпо­
люсником и эквивалентным генератором (рис. 8.5).
П осл едовател ьное соединение двух нелинейных эл ем ен тов

В цепи (рис. 8.6) складываются напря­
жения на двух НЭ: Е = [/„gi + Ь^нэ2- Ре­
шение выполняют построением результиру­
ющей ВАХ, суммируя напряжения по оси
абсцисс (рис. 8.7,а), или строят график I =
= f 2 (E — Ujtsi), зеркально отображая ВАХ
второго НЭ относительно вертикальной оси
Е, и находят точку пересечения ВАХ
(рис. 8.7,6).

Р ис. 8 .6 . Последовате­
льное соединение двух
нелинейных элементов

Р и с. 8 .7 . Суммировалие (а) и пересечение (б) В А Х

Параллельное соединение НЭ

Входной ток I равен сумме токов через нелинейные элементы
(рис. 8.8). Расчет можно провести, суммируя токи через НЭ для
каждого значения напряжения и строя результирующую ВАХ.

НЭ1

НЭ2

Р и с. 8 .8 . Построение результирующей В А Х параллельного соединения НЭ

Р асчет разветвленной цепи м етод ом двух узлов

Нелинейная цепь имеет два узла и три ветви. ВАХ нелинейных
элементов (кривые 1, 2, 3) заданы (рис. 8.9).
Примем для определенности Е\ = ЗЕ2 По первому закону Кирхгофа: Ii + I 2 +
= 0.
По второму закону Кирхгофа:
Uab — Е \ — ?7нэ1)

Uab =

— Е 2 — U„s2\

Uab =

~С^нэЗ'

Р и с. 8 .9 . Разветвленная нелинейная цепь

Выразим напряжения на не­
линейных элементах;

Uus2 — - Е

2

- Uab\

UhsS — ~Uab'
Построим графики токов в
нелинейных элементах от 11аь,
преобразуя ВАХ с учетом источ­
ников напряжения. Так, в пер­
Р и с. 8 .1 0 . Графический расчет разветв­
вой ветви Uab = El на­
ленной цепи
пряжение на нелинейном элемен­
те
= Е\ — Uab будет равно нулю, если Uab = Е\, и будет воз­
растать, если Uab < El. Поэтому график ВАХ НЭ1 сместится по
оси абсцисс в точку Ei и будет зеркальным отображением исходной
ВАХ (рис. 8.10).
Аналогично построим графики токов для ветвей 2 и 3. Сумми­
руем графики токов, получаем результирующую ВАХ (пунктирная
линия) и находим выполнение условия Ii + 1 2 + 1 3 = 0. В результате
получаем токи в ветвях.

8.2. Вопросы для самопроверки и задания для
подготовки к лабораторной работе
1. Чем отличаются нелинейные элементы электрических цепей
от линейных?
2. Какие свойства имеют вольт-амперные характеристики не­
линейных резисторов?
3. Как определить статическое и динамическое сопротивление
нелинейного резистора?
4. Какие электрические цепи называются нелинейными?
5. Чем отличаются методы расчета нелинейных и линейных це­
пей?

6. Как экспериментально определяют вольт-амперные характе­
ристики нелинейных элементов?
7. Как рассчитать ток в цепи, содержащей источник напря­
жения и последовательно соединенные линейный и нелинейный ре­
зисторы?
8. Как рассчитать ток в цепи, содержащей источник напряже­
ния и параллельно соединенные два нелинейных резистора?
9. Как методом двух узлов рассчитать разветвленную цепь с
тремя нелинейными ветвями, содержащими источники напряжения
и нелинейные резисторы?

8.3. Лабораторная работа Ns 8.
Исследование нелинейных электрических цепей
постоянного тока
Ц ел ь р а б о ты — определение вольт-амперных характеристик
нелинейных элементов, исследование режимов работы неразветвленных и разветвленных нелинейных электрических цепей.
Описание схемы моделирования

Схема моделирования показана на рис. 8.11. Модели нелиней­
ных элементов НЭ1, НЭ2, НЭЗ, НЭ4 содержат диоды, стабилитроны,
транзисторы, резисторы и формируют несколько видов нелинейных

I

8

I

§

ВАХ. Модели НЭ подключаются к внешнему источнику напряжения
Ео ключами [1]-[4]. К нелинейным элементам подключены источни­
ки напряжения Е 1 - Е 4 . Резистор R i является нагрузкой нелинейных
элементов и может отключаться ключом [5]. Ключ [6] позволяет
включить НЭЗ и НЭ4 последовательно. Ключ [7] отключает источ­
ник напряжения ЕО от НЭ2-НЭ4. Резисторы Я щ , -йги; -ЙЗИ) -^4И
служат для измерения токов в ветвях цепи. Конкретные модели и
параметры элементов могут быть заданы преподавателем.
Опытное получение ВАХ нелинейных резисторов,
используемых в работе
1.
Подключить к источнику напряжения Ео нелинейный эле­
мент НЭ1 без нагрузки, замкнув ключи [1] и [5]. Остальные клю­
чи разомкнуть. Источники напряжения Ех-Е^ установить равными
нулю. Ключ [6] замкнуть на землю. Исследовать ВАХ НЭ1 в диа­
пазоне напряжений —20...20 В. Для этого в режиме Analysis — DC
Analysis — DC Transfer Characteristic установить Start value -20V,
End value 20V (рис. 8.12) и поD C T ran sfer C h d racte ristic
лучить ВАХ (рис. 8.13). За­
регистрировать в протоколе
I s w v«Jue
j-20
M к
- 1
график ВАХ.
End value
pO
X Cincd
2.
По номеру бригады вы­
Numbe of points
(500
? a О и
ветвь обратного тока при и < 0. Обратный ток «обр У качественных
диодов очень невелик (единицы микроампер). Прямой ток может
достигать у мощных диодов десятков ампер. При теоретическом
исследовании процессов выпрямления реальный диод мы заменяем
идеальным, имеющим прямоугольную ВАХ (кривая 2, рис. 9.1).
На рис. 9.2,а показана простейшая схема однополупериодного
выпрямления, работающая на резисторную нагрузку. При входном
напряжении u{t) = Um sin uit ток и напряжение на Д„ имеют вид
положительных полуволн (рис. 9.2,6). Моменты отпирания и запи­
рания диода определяются соответственно моментами перехода на­
пряжения и тока через нулевые значения.

Р ис. 9 .1 . Вольтампорш.ю характе­
ристики реального (i)
и ii,4eajn>iiofo (2 ) диодов

Р и с. 9 .4 . Диаграмма то­
Р и с. 9 .3 . Схема двухполупериодного выпрями­

ка в нагрузке двухполу-

теля

периодиого выпрямителя

В МОСТОВОЙ схеме двухполупериодного выпрямления (рис. 9.3)
при входном напряжении u{t) = Um sin cot ток в нагрузку поступает
в каждый полупериод (рис. 9.4) и имеет форму двух положитель­
ных полуволн i„{t) = Um/Rn \sinojt\. В положительные полупериоды
входного напряжения диоды VD1 и VD2 открыты, а VD3 и VD4 зак­
рыты, в отрицательные полупериоды диоды VD1 и VD2 заперты, а
VD3 и VD4 открыты.
Напряжение на нагрузке i?„ равно u„{t) = Um\sinujt\ и будет
повторять по форме кривую тока. Функции г„(^), u„{t) в этих слу­
чаях состоят из суммы постоянной составляющей и гармоник.
В схеме однополупериодного выпрямления постоянные состав­
ляющие напряжения или средние за период значения напряжения
Uq =
/о^
dt и тока /о = у Jq *н dt равны: Щ = Um/тт, h = /m /тг.
Первая, вторая и четвертая гармоники напряжения имеют амплиту­
ды соответственно
2?7то/37г, 2?7т/157г.
Действующее значение переменного тока в нагрузке I =
dt. Для схемы двухполупериодного выпрямления I =
= ImfV^, то есть такое же, как для синусоидального тока.
Для схемы однополупериодного выпрямления действующее зна­
чение тока в \/2 раз меньше, чем в схеме двухполупериодного вып­
рямления.
Сглаживание пульсаций выпрямленного тока, емкостной
фильтр
Проанализируем работу схемы однополупериодного выпрямле­
ния при наличии емкостного фильтра (рис. 9.5).
В открытом состоянии диода uiti ^ ujt ^ uit2 (рис. 9.6) напряже­
ние и = Um sin u)t приложено к нагрузке R.„, С. Емкостный элемент
схемы в эти моменты времени заряжается, ток через диод равен сум-

VD1

у
0-

i
1
—1

Р ис. 9 .5 . Одноиолупе-

1
*
1

\
\
\

’

О aitj (0 t2 л

риодный выпрямитель
е емкостным фильтром

2jc ati+2K Ъп

(ot

Р и с. 9 .6 . Напряжение на емкости фильтра

ме токов через резистивный и емкостной элементы. В момент време­
ни ^2 ток через диод равен нулю, диод закрывается. Угол запирания
диода равен
= arctg(-wi?HC') = тг — arctg(wi?HC), ток через ди­
од
= О, напряжение на конденсаторе uc{oJt2 ) = UmSinujt2 После закрытия диода, начиная от *2 ДО {Т + ti), происходит раз­
ряд конденсатора С на резистор В „ по экспоненциальному закону
Uc = U m S i n u j t 2 e~^^~^‘2 ) / ^ H C ^ Кривая U c ( t ) приведена на рис. 9.6.
В момент ti входное напряжение становится равным напряжению
на емкостном элементе, диод открывается. Для определения момен­
та открытия диода
запишем равенство
UrnSm{ujti) = UmSin{uit2 )exp

''

2тг -Ь Ojti - Ujt2 \
loR„C
j

Емкость С практически выбирают так, чтобы при заданной на­
грузке выполнялось соотношение ojR„C > 1, тогда напряжение на
ёмкости спадает относительно медленно.
Схема двухполупериодного выпрямителя с емкостным фильт­
ром отличается от рис. 9.3 тем, что параллельно сопротивлению на­
грузки i?H включается емкость С.
Решение уравнения (9.1) можно выполнить численно, используя
Mat he ad.
При ojR„C > 10 (с погрешностью 5 %) можно принять u)t2 =
для расчёта ujti пригодна приближенная формула
.

/

,

ч

f

1,57г + ш^Л

При этом следует принять значение Loti < тг/2.
Зная Loti и Ljt2 , найдём постоянную составляющую напряжения
на нагрузке Uq как среднее значение за период Т, в угловом изме­
рении за 2тг для однонолупериодного выпрямителя и тг — для двух­
полупериодного выпрямителя:
Uoi =

2тг

l-uit2
A
/
Um sin(wt) diot + /
JU)t

u c{t) dujt

Р и с. 9 .7 . Графики напряжения на нагрузке в однонолунориодном (U C l{a;t)) и
двухнолунериодном (UC2(a;t)) выпрямителе при го

ljR

„C ^ 5

Рассчитанные в Mathcad графики формы выпрямленного на­
пряжения на нагрузке приведены на рис. 9.7. В расчетах принято,
что амплитуда переменного напряжения 11^ = 10 В, m = uiR„C = 5,
UOl, U Cl — постоянная составляющая и форма напряжения на на­
грузке в однополупериодном выпрямителе, U02, UC2 — постоянная
составляющая и форма напряжения на нагрузке в двухполупериодном выпрямителе.
Степень пульсации напряжения или тока в нагрузке можно оце­
нить коэффициентом пульсации
Кп = (г7шах - U^in)/UoЕсли т > 100...200, то емкость С не успевает разряжаться за
время периода Т и напряжение на нагрузке будет практически равно
амплитуде (пику) входного напряжения С/„. Такой выпрямитель
называется пиковым детектором и применяется в радиотехнических
устройствах для детектирования сигналов.
П-образный фильтр низких частот
П-образный фильтр низких частот (рис.
L
'—
9.8) включают между выпрямителем и нагруз­ 0—
кой.
к с/2
Наибольшее сглаживание пульсаций полу­
г
п
чают в симметричном фильтре. Для фильт­
-- 1—т
ра типа К параметр к = ^ / L | C = R ^ ,
^ ^ П-образный
= ju)L, 2Z_2 = - j2 /( w C ) . Коэффициент пере- L C-фильтр низких часдачи по напряжению для гармонических состот
тавляющих пульсаций можно вычислить по формуле
Kuico) =

Rn

Частота среза ФНЧ uJc = 2/л/ЬС для однополупериодного вы­
прямителя должна быть в 2...3 раза меньше частоты первой гармо­
ники, а для двухполупериодного выпрямителя в 2...3 раза меньше
частоты второй гармоники.

9.2. Вопросы для самопроверки и подготовки
к лабораторной работе
1. Нарисуйте вольт-амнерные характеристики идеального и ре­
ального диода.
2. Нарисуйте схему однополупериодного выпрямителя и объяс­
ните его назначение и работу.
3. Нарисуйте схему двухполупериодного выпрямителя и объяс­
ните его назначение и работу.
4. Как рассчитать постоянное напряжение в активной нагрузке
однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя без сглаживаюш;его фильтра? На сколько отличаются эти напряжения?
5. Для чего применяют сглаживаюш;ий емкостной фильтр в
выпрямителях?
6. Как меняется напряжение на емкости сглаживающего фи­
льтра в однополупериодном выпрямителе?
7. Как меняется напряжение на емкости сглаживаюш;его фи­
льтра в двухполупериодном выпрямителе?
8. Как рассчитать постоянное напряжение в активной нагрузке
однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя со сглаживаюш,им фильтром? Какое наибольшее значение может иметь это
напряжение и при каких условиях?
9. Сравните достоинства и недостатки однополупериодного и
двухполупериодного выпрямителя.
10. Как определить требуемую полосу пропускания сглажива­
ющего LC-фильтра, работающего с выпрямителями?

9.3. Лабораторная работа
9. Исследование
выпрямителей на полупроводниковых диодах
Ц ел ь р а б о ты заключается в изучении работы одно- и двухполупериодных схем выпрямления, сглаживания пульсаций с помощью
простейших фильтров, расчета токов и напряжений в нагрузке и со­
поставлении результатов расчета и эксперимента.
Лабораторное задание
1.
Схема моделирования выпрямителей показана на рис. 9.9. Ге­
нератор синусоидального напряжения VG1 подключается к диодно-

W

3 1 1M 1S 3

-й U 10Я 42 1

А1Л

/r a
'tu

-043*1M 1S5

in

g_.
S -r

AJ.C

Р ис. 9 .9 . Схема компьютерного моделирования выпрямителей

му мосту из диодов D1, D2, D3, D4. Ключами [1] и [2] можно устано­
вить режим однополупериодного или двухполупериодного выпрям­
ления. Нагрузка Ri = 1 кОм подключается к диодам непосредст­
венно или с использованием сглаживающих фильтров {Li = 10 мГн,
Cl = С 2 = 20 мкФ). Вспомогательный резистор R 2 =1 Ом требует­
ся для корректности расчетов в программе TINA-8 и не влияет на
точность моделирования.
А. Исследование однополупериодного выпрямителя
2. Схема для компьютерного моделирования однополупериодно­
го выпрямителя без сглаживающего фильтра показана на рис. 9.9.
В ней ключ [1] разомкнут, ключ [2] находится в нижнем положе­
нии, ключ [L] замкнут, ключи [С1], [С2] разомкнуты. Выпрямление
выполняется диодом D1.
3. Установить на генераторе частоту синусоидального сигнала
по указанию преподавателя в диапазоне от 50 до 200 Гц, амплиту­
ду 10 В.
4. В режиме Analysis — Transient получить графики напряже­
ний на выходе генератора (VG1) и на нагрузке (VM1) (рис. 9.10).
В окне результатов удалить графики VG1 и VM1. В меню резуль­
татов выбрать Edit — Post-processor — АМ2 — Add — Ок. Получим
совпадающие по форме графики токов 7^ и 7= (рис. 9.11).
5. Измерить значения постоянной составляющей и первой гар­
моники напряжений и токов в однополупериодном выпрямителе.
В а ж н о е поясн ен ие. В программе TINA-8 измерительные при­
боры (вольтметр, амперметр, мультиметр) измеряют только посто­
янные и гармонические токи и напряжения. Поэтому в схеме рис. 9.9
эти приборы поставлены для обозначения выходных измеряемых па­
раметров (Output) и не могут давать правильные значения в табли­
цах результатов. Все измерения несинусоидальных величин надо
проводить с использованием анализа Фурье.

0.00

10 00m

2000m
Time (sj

30.00m

40 00m

Р ис. 9 .1 0 . Графики напряжений однонолупериодпого выпрямителя

Выбрать в главном меню Analysis — Fourier Analysis — Fourier
Series. В окне Format выбрать AefF, Beff. При этом будут вычисля­
ться действующие значения постоянной составляющей и гармоник.
В окне Output выбрать VM1. Нажать Calculate. В таблице получим
действующие значения постоянной составляющей 2,94 В (fc = 0), пер­
вой гармоники —3,31 В (А; = 1), второй гармоники —1,48 В (А: = 2) и
т. д. Знаки минус учитывают начальные фазы гармоник и несущес­
твенны для исследования выпрямителя.
6.
В окне Fourier Series — Output выбрать AM I. Исследовать
спектр входного тока Ii. В схеме рис. 9.9 однополупериодного выпря­
мителя с активной нагрузкой без сглаживающего фильтра входной
ток совпадает с выходным.

Time (s)

‘V-

I Fourier Series
Sampfeig start time

F

Ease frequency

jioT

Nianljei Ыjamptes
Numbei of haiinof«s
fotmat
Qutput

Aetf, Beff
[vMl

X

Cancel

?

ЙФ

"3

Ciaw

Г Tlensienl inital condttion
Calculate opeiatiig point
f* Use initio conditions
С Zero initial values
Foutiei coefficients
Ampftude (A)
2,94
, .

Amplitude (BJ

n~-

•470,0Й “ ' ^
■1.48

-i97.$aj

0
-„-3.31
•253J4U
, 86,04m,

-1578^4'

■288.17m
Haimoriic distoition:

45,866X

9 00

7 .x
6 00
ф
гз 4 50
э
300
£
1.501
<
0.00-1.50-

<

J

2.94

1-----1----------- 1--------10
12
Base frequency SOtHz]

—I ,------

-3.00-

8

С

ш
в
-о

3
i

<

100
ООО
-1 0 0
-2.00
-3.00
-4 00
-5 00
-6.00
-7.00^
0

-3,31

■,—I—I—I—.—■—,—,—I—.—1—■—.—I—,—I—I—.—I—■—I—^—I—I
2

4

6

8
10
12
Base frequency 50{Hz]

Р и с. 9 .1 2 . Спектр Фурье напряжения на нагрузке однополупериодного
выпрямителя

7. Подключить параллельно сопротивлению нагрузки конденса­
торы Cl и С2. Получить графики напряжений. Повторить исследо­
вания по пп. 4-6. Анализ Фурье показывает увеличение постоянной
составляющей до 3,69 В (рис. 9.15).
Б. Исследование двухполупериодного выпрямителя
8. В схеме рис. 9.9 установить режим двухполупериодного вып­
рямления без сглаживающего фильтра. Для этого замкнуть ключи
[1] и [L], разомкнуть ключи [С1] и [С2], ключ [2] переключить в вер­
хнее положение. Получить графики напряжений для VG1 и VM1
(рис. 9.13).
Повторить исследования по пп. 4-7 для VM1, АМ1, АМ2.
Зарегистрировать все графики и действующие значения напря­
жений и токов (рис. 9.13 и 9.14).
9. Подключить к емкостям Ci и С 2 индуктивность Li так, чтобы
образовался П-образный сглаживающий ФНЧ. Рассчитать частоту
среза ФНЧ по формуле /с = 1/{ттл/ЬС). Установить частоту сигнала
генератора / > 1,5/с.
Повторить исследования двухполупериодного выпрямителя с Побразным LC-фильтром. Для этого в режиме Analysis — Transient
исследования провести в интервале 0...20 мс и 20...40 мс, когда пе­
реходные процессы закончатся.
Сохранив в режиме Analysis — Transient установку интервала
20...40 мс, исследовать спектр VM1, АМ1, АМ2 при значении Sampl­
ing start time 20 m. Наблюдать возрастание постоянной составляю­
щей и уменьшение пульсаций (рис. 9.15).

Time (s)
Р и с . 9 .1 3 . Г раф ики напряжений 0 дн 0 и 0 луиери 0 дн 01'0 выпрямителя с емкостны м
ф ильтром

20.00т

ООО

40.00т
Time (s)

60 00m

80,00m

Р ис. 9 .1 4 . Графики тока однополупериодного выпрямителя с емкостным
фильтром

^

Fourier Series

i Swying ^

F

time

gd$eUecfjav^

j50

fJ 5 T 3

Number o( samples

fin

Number of batmonics
£orm«l

iAeff.Beff

Quiput

fvMi

Tfansiert

X c« kh
?

j

condition

И«Нр

Ei«w

С Calculale opeatoig poin»
(* Use inHi«l conditions

Zero

values
Fouier coefficier^ts

к
0.
1.
2
3.
4.

M45feude(AJ
3,69
396,52m
-831,04m
342,G5m
■145.15m
Harmonic ci$to(ticMi:

AmpftudefB)
0
•3,69
-S53.8m
•565,58m
•540.5m

Л
i l

41,043S:

Р и с. 9 .1 5 . Спектр Фурье напряжения па пафузке однополупериодного
иьпфямителя с емкостным фильтром

Домашнее расчетное задание
1. Построить графики напряжения на нагрузке для всех иссле­
дованных схем. Объяснить форму полученных графиков.
2. Для исследованных схем выпрямителей определить по экс­
периментальным данным C/maxi C^min) постоянные составляющие Uq,

1 Fourier Series

Sarr^jbng^artJima
[UJ7k

gase frequency

fi024~3

Numbef of sanples

K i I

£ormat

fSoetT

QutpU

(VMI

--------

'_Csk^_e

,

X

Caned

?

Help

“3

7rart$ien( inrtel согкМюп
^ Calculate operating point
^ Use initial согкЙюп$
' ^ Zero inrtial values

Jliaw

Fouei coefficients
к
0
1
2.
3.
4.

Amplitude (А)
8J3
■474^и
■129т
-46,64и
■23.62U
Иаптюпс dtstotbon;

Amplitude (В)
0
4,29m
1,Л т
1,17m
374 92u

ж

68,349^

Р ис. 9 .1 6 . Спектр Фурье напряжения на нагрузке двухполупериодного
выпрямителя с ЬС-фильтром

7о, первые, вторые и третьи гармоники C/(i)-I/(3), коэффициент пу­
льсаций Кп и сделать выводы о свойствах выпрямителей и сглажи­
вающих цепей.
3.
Используя частоту и напряжение сигнала из п. 9, рассчитать
и построить спектр напряжения на выходе диодного моста двухполу­
периодного выпрямителя с идеальными диодами. Рассчитать коэф­
фициент передачи сглаживающего П-образного ФНЧ на постоянном
напряжении и второй гармонике сигнала.

10

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
И УСИЛИТЕЛЯ НА БИПОЛЯРНОМ
ТРАНЗИСТОРЕ

10.1. Теоретические сведения
Биполярным транзистором называют полупроводниковый при­
бор, имеющий два взаимодействующих между собой р-п перехода.
В зависимости от последовательности чередования областей с раз­
личным типом проводимости различают п-р-п-транзисторы и
р-п-р-транзисторы. Транзистор называется биполярным потому, что
физические процессы в нем связаны с движением носителей обоих
знаков (свободных дырок и электронов). Трехслойная структура
п-р-п-транзистора показана на рис. 10.1,а. На рис. 10.1,6 показано
условное обозначение гг-р-п-транзистора, на рис. 10.1,в — условное
обозначение р-п-р-транзистора.
—
1
Средний слой биполярного тран­
зистора называют базой (Б), один
крайний слой называют коллектором
(К), другой крайний слой называют
эмиттером (Э). В зависимости от по­
лярности напряжений, приложенных к
электродам транзистора, различают
следующие режимы его работы: ли­
нейный (усилительный), насыщения,
отсечки, инверсный. В линейном ре­
п-р-п
р -п -р ^ ^
жиме эмиттерный переход смещен в
Э
прямом направлении, а коллектор­
б)
в)
ный — в обратном. В режиме пасыщеР и с. 1 0 .1 . Структура п -р -п ния оба перехода смещены в прямом транзистора (а) и условные обознаправлении. В режиме отсечки оба начения п-р-я-транзистора (б) и
перехода смещены в обратном направр-п-р-транзистора (в)
лении. В инверсном режиме коллекторный переход смещен в прямом
направлении, а эмиттерный — в обратном.

Биполярные транзисторы применяются в схемах усилителей, ге­
нераторов и преобразователей электрических сигналов, изготавлива­
ются из кремния, германия или арсенида галлия и делятся на низ­
кочастотные (до 3 МГц), среднечастотные (до 30 МГц), высокочас­
тотные (до 300 МГц) и сверхвысокочастотные (более 300 МГц). По
мощности транзисторы бывают маломощные (до 300 мВт), средней
мощности (до 1,5 Вт) и большой мощности (более 1,5 Вт).
Работа транзистора основана на управлении токами электро­
дов в зависимости от приложенных к его переходам напряжений.
В линейном режиме приложенное к базе напряжение С/бэ (для п-р-птранзистора С/бэ > 0) открывает переход база-эмиттер. Свободные
электроны инжектируются из эмиттера в базу, образуя ток эмиттера
/э в цепи эмиттера. Большая часть электронов, инжектированных
из эмиттера в базу, втягивается сильным электрическим полем рп перехода между базой и коллектором, образуя ток коллектора 1^
в цепи коллектора. Незначительная часть свободных электронов,
инжектированных из эмиттера в базу, образует ток /бВ схеме рис. 10.1,а база является общим электродом входной и
выходной цепи. Такая схема включения биполярного транзистора
называется схемой с общей базой (ОБ). Для усиления сигналов при­
меняют также схемы включения биполярных транзисторов с общим
коллектором (ОК) и общим эмиттером (ОЭ).
Схема с общим эмиттером наиболее
и.
распространена, исследуется в лабора­
торной работе и показана на рис. 10.2.
к
л
В этой работе напряжение на нелиней­
X
ном переходе база-эмиттер t/бэ =
—
— /б-Кб- Напряжение на переходе колц
лектор-эмиттер С/кэ =
jf Э
Расчет статического режима тран­
зистора для усиления малого сигнала
выполняют графически.
Сначала на
выходных характеристиках (рис. 10.3,6)
Р и с. 1 0 .2 . Схема включения
проводят нагрузочную прямую для за­
транзистора с общим эмиттером
данных i?K, Дк и находят номинальный
ток базы 7б; при котором напряжение [/«э примерно составляет £'к/2.
Затем по входной характеристике для заданного E q находят R q.
В линейном режиме усиления малого сигнала биполярный тран­
зистор описывают системой уравнений четырехполюсника в Я-нараметрах;

4

Ф

'^^бэ — ^11*6 "Ь h i 2 U K 3 j

*к =

/ l 2 1*6 + /* 2 2 « к э ,

Р и с. 1 0 .3 . Входная (а) и выходные (б) характеристики биполярного транзистора

где
/ill —

Амбэ
;
Агб UK3=COnst

Агк
hii =
;
Агб ^K3=COnst

hi2 ~
/*22 =

Амбэ
АКкэ

ig=const

Агк
Auk

( 10.1)

ig=const

Я-параметры биполярного транзистора можно рассчитать по
вольт-амперным характеристикам и определить экспериментально.
Их типовые значения находятся в пределах;

/ill = 10^...10^ Ом;
/121 = 20...200;

/112 = 2 • 10“ ^ ..2 ■10“ ^
/122 = 10“ ®...10“ ® См.

Пренебрегая малым значени­
h.
ем параметра h\2 , получим схему
«К
замещения биполярного транзис­
тора (рис. 10.4), включенного по
схеме с ОЭ, в режиме малого сиг­
нала. В этой схеме h\\ = Двх>
Р ис. 1 0 .4 . Схема замен1ония би­
полярного транзистора на посто­
l / / l 22 = Двых — входное и выход­
янном токе и нижних частотах
ное сопротивления; /i2i *6 ~ источ­
ник тока, управляемый током базы
Таким образом, биполярный
транзистор представляет собой источник тока, управляемый током.
Эта схема замещения используется на постоянном токе и ниж­
них частотах, когда инерционность транзистора можно не учиты­
вать. В более общем случае Я-параметры транзистора являются
комплексными величинами, в схему замещения добавляются емкос­
ти между базой и коллектором
и базой и эмиттером Сэ.

Р и с. 1 0 .5 . Схема усилителыгого транзисторного каска,ца с общим эмиттером

Для работы в линейном режиме на выходных характеристиках
транзистора (рис. 10.3,6) в режиме покоя выбирают рабочую точку
А в центре линии нагрузки 1 цепи коллектора. В рабочей точке по
выходным характеристикам находят ток коллектора I* и ток базы
7д. Область рабочих режимов транзистора на рис. 10.3,6 отмечена
пунктирными линиями и ограничивается максимальными допусти­
мыми значениями тока коллектора /ктах> напряжения С/ктаю мощ­
ности рассеяния Рктах ^ и^э1кэ и нелинейными искажениями при
малых значениях тока коллектора.
Для стабилизации рабочей точки в линейных усилительных кас­
кадах обычно применяют схему с общим эмиттером и отрицательной
обратной связью (рис. 10.5). Резисторы B\, R.2 задают номинальный
ток базы. Резистор
создает отрицательную обратную связь по
постоянному току и служит для стабилизации режима транзистора.
Емкость Сэ называется блокировочной, устраняет отрицательную
обратную связь по переменной составляющей и увеличивает усиле­
ние. Входной переменный сигнал через разделительную емкость С\
поступает на базу транзистора и усиливается. Усиленный выходной
сигнал с резистора
через разделительную емкость Сг поступа­
ет на нагрузку i?„, которой может быть следующий усилительный
каскад.
Если напряжение входного сигнала Wbx невелико, то работу уси­
лительного транзисторного каскада можно представить в виде на­
ложения режима покоя с постоянным источником ЭДС £^к и с пос­
тоянными составляющими тока базы /g , тока коллектора I* и тока
эмиттера I*, соответствующими точке А на рабочей характеристи­
ке, и режима малого сигнала с переменными составляющими
i^,
5 ^вых •
В режиме покоя рабочая точка находится на пересечении наг­
рузочной прямой 1к = {Е — С/кэ)/(йк + Rs) с выходной ВАХ, соот­
ветствующей номинальному току базы

Схема замещения режима мало­
го сигнала на низких частотах пока­
зана на рис. 10.6. В этой схеме со­
противления Ri и i?2 схемы рис. 10.5
не учитываются, емкости для пере­
менного сигнала сначала считаются
короткозамкнутыми.
Для схемы замещения без уче­
та емкостей коэффициент усиления
по напряжению в режиме холостого
хода
Т^1

^ВЫХ

^вых

Р и с. 1 0 .6 . Схема замещения уси­
лительного транзисторного каскада
для малого переменного сигнала

Rк
■Кэ + Г-э

( 10.2)

где Гэ = 25 м В //э — дифференциальное сопротивление перехода
база-эмиттер; 1^ — постоянный ток эмиттера.
Отрицательное значение комплексного коэффициента усиления
напряжения отражает изменение фаз выходного напряжения на 180°
относительно входного напряжения.
Если в схеме учесть емкость С^, то коэффициент усиления в
режиме холостого хода станет равным
Ки. = -

Rk

У 1 + (^СэДэ)2.

(10.3)

Входное сопротивление по переменному току определяется как
параллельное соединение входного сопротивления транзистора
^бэ = /ill =
и сопротивления i?6, которое служит для установки
рабочей точки каскада.
В схеме (рис. 10.5)
R\R2
Д1 + Д2 ’

г,
Лвх =

Т’бэДб
Гбэ + Дб'

(10.4)

Входная разделительная емкость С\ образует с входным соп­
ротивлением i?Bx делитель напряжения, и коэффициент передачи
входной цепи составит
Кв1\ =

R bxLoC x
V I + (i?BxWCi)2

(10.5)

С учетом (10.4), (10.6) коэффициент усиления транзисторного
каскада с общим эмиттером на низких частотах можно рассчитать
по формуле
KvxH4 = K uxK bu,-

(10.6)

С учетом сопротивления нагрузки В.„ на высокой частоте для
малого переменного сигнала соответствует нагрузочная прямая 2,
показанная на рис. 10.3 пунктирной линией и определяемая уравС
пением
« К

R kR h
Дн + R k
Ток В цепи нагрузки
Пкэ =

. _

Дк

.

На высоких частотах при­
меняют более точные модели
транзисторов. Наиболее распростаненными являются модели, ос­
нованные на схеме замещения Джиаколетто (рис. 10.7), в которой
сопротивление г в — распределенное сопротивление базы, дэ и Сэ от­
ражают полную проводимость эмиттерного перехода,
и Ск учит­
ывают влияние коллекторного перехода, проводимость д^э учитыва­
ет связь между эмиттером и коллектором. Усилительные свойства
транзистора учтены крутизной S.
Р и с. 1 0 .7 . Схема замещения транзистора
на высокой частоте

10.2. Вопросы для самопроверки и подготовки
к лабораторной работе
1. Устройство и принцип работы биполярных транзисторов.
2. В чем отличие р-п-р и п-р-п транзистора?
3. Схемы включения биполярных транзисторов.
4. Входные характеристики биполярного транзистора и методы
их измерения.
5. Выходные характеристики биполярного транзистора и мето­
ды их измерения.
6. Уравнения биполярного транзистора в системе Я-параметров.
7. Физический смысл и методы измерения Я-параметров бипо­
лярных транзисторов.
8. Схема замещения биполярного транзистора на постоянном
токе и низких частотах.
9. Схема усилительного транзисторного каскада с общим эмит­
тером.
10. Выбор рабочей точки транзисторного усилителя для малых
сигналов.
11. Чем обеспечивается режим транзисторного усилителя по
постоянному току и стабилизация рабочей точки?
12. Расчет коэффициента усиления транзисторного усилителя
в режиме холостого хода.

]

13. Расчет коэффициента передачи входной цепи транзистор­
ного усилителя.
14. Расчет коэффициента усиления транзисторного усилителя
на низких частотах с учетом входной цепи.

10.3. Лабораторная работа
10. Исследование
характеристик биполярного транзистора
и усилителя на биполярном транзисторе
Ц ел ь р а б оты : Исследование вольт-амперных характеристик
биполярного транзистора и усилителя на его основе.
Лабораторное задание
А . И ссл едован и е в ход н ой х а р ак тер и сти к и би п ол я р н ого
тр а н зи сто р а в схем е с общ и м эм и т т е р о м и оп ред ел ен и е ста­
ти ч е ск о го к оэф ф и ц и е н та п ередачи ток а
1. Собрать схему, показанную на
рис. 10.8. В компьютерной модели
(рис. 10.8) использован транзистор
ВС140 (аналог отечественного тран­
зистора КТ630). Модель транзистора
может быть задана преподавателем.
Транзистор работает в усилите­
льномрежиме: эмиттерный переход
смещён в прямом направлении, а кол­
лекторный переход в обратном нап- р „ с . ю.8. Схема компьютерного
равлении (на эмиттер поступает от- моделирования бннолярного транрицательный потенциал, а на базу и
зистора
коллектор положительный). В этом режиме транзистор обеспечива­
ет максимальное усиление сигнала по току, напряжению и мощности.
Для размещения на схеме транзистор выберите во вкладке Se­
miconductors -{J — NPN Bipolar Transistor.
2. В схеме установить VS1 = VS2 = 5 В. Ток базы транзистора
измеряется амперметром АМ1.
3. Для снятия входных характеристик транзистора при различ­
ных значениях
воспользуйтесь командой Select Control Object
т выделите VS2 — Select — и установите параметры Start Value =
= 5, End value = 15, Number o f cases = 3 (рис. 10.9).
4. В строке меню выберите Analysis — D C Analysis — DC Transfer
Characteristic. В диалоговом окне (рис. 10.10) установите начальное
значение анализа Start value = 5 В, End value = 15 В, входная пере­
менная Input VS1. Нажмите ОК.

C o n tro l o b ie c t se le c tio n

. Pwametei stepping
i Start value

f- Sweep tvpe-

[I”

I
End value

Lineal
Г Loflwilhmic
f ' List

Humbet of c a » j

Paaitielei Slepptifl |

71

Remove

X

?

Het

Р ис. 1 0 .9 . Окно настройки многовариантного анализа

О С T ra n sfe r C h a ra c te ristic

Start value

[о

End value

[il

tjumbei of points
Input

(lOO

M

✓

OK

'M

X

Cancel

?

Help

'

|VS1

lies*
Р ис. 1 0 .1 0 . Окно DC Transfer Characteristic

Input voltage (V)
Р и с. 1 0 .1 1 . Входные вол1>'1 -алн1ерн1,1с характеристики транзистора

5.
Откроется окно результатов (рис. 10.11) с четырьмя графика­
ми. Для идентификации графиков выберите Auto Label и укажите
на интересующий график.

Б. Исследование выходных характеристик биполярного
транзистора в схеме с общим эмиттером
6. Схема для снятия выходных ха|
рактеристик биполярного транзистора
T1BCU0
показана на рис. 10.12. К базе транзис­
тора подключается источник тока.
7. Для снятия выходной характерис­
тики при различных значениях тока ба­
зы нужно сделать источник тока IS1 уп­
равляемым объектом. Начальное значе­
ние тока 250 мкА, конечное значение
2 мА, число вариантов 8. Выполняем
Analysis— D C Analysis ~ D C Ъ-ansfer
Р и с. 1 0 . 1 2 . Схема ис­
следования выходных ха­
Characteristic, изменяя V Sl от О до 10 В
рактеристик транзистора
(рис. 10.13).
При увеличении тока базы транзистора уменьшается высота по­
тенциального барьера эмиттерного перехода, что обуславливает уве­
личение инжекции носителей заряда, а следовательно, и увеличение
тока через коллектор.
В.
Выбор рабочей точки транзисторного каскада с об­
щим эмиттером
8. Собрать схему транзисторного усилителя рис. 10.14. Устано­
вить напряжение питания VS1 = 10 В. Напряжение питания VS1 и
номиналы резисторов могут быть заданы преподавателем. Перемен­
ный входной сигнал не подключать, ключ 1 должен быть разомкнут.
1к
гоо.оотп

Выходные характеристики

2т[А)|

5 00
Input vohage (V)

SW-SPSTi

C2 1 U

H hVG1

0

XL

()

Р ис. 1 0 .1 4 . Схема усилительного транзисторного каска^1 а с обн;им эмиттером

9. Измерить и записать значения постоянной составляющей то­
ка коллектора
(АМ1) и напряжения [/«э (VM1).
Измерение напряжений и токов в схеме можно выполнить и без
включения измерительных приборов. Чтобы получить полный от­
чёт обо всех напряжения и токах в схеме, выберите в главном меню
Analysis ~ DC Analysis — Table o f DC results (рис. 10.15).
10. Регулируя сопротивление i?s, можно установить напряже­
ние Пкэ = 5 В. Программа TINA8 позволяет выполнить это в ав­
томатическом режиме. Для этого инструментом выбора цели опти­
мизации Select optimization target ^ выделяем вольтметр VM1. В
открывшемся окне Optimization — Target Settings выбираем DC Goal
Function. Устанавливаем значение Value = 5 (рис. 10.16).
Vottages/CurrenU
|АМ1
VM1
VP_1
W J

VP_3
VP,4
vp I s
VP_6
IVP.7
1 ____ ______

_

6,74m4
5,8»/
1CV
679,99mV
0/
1.1EW
W
6,56V
1,16V

1 Show
ji
r

NocWVoKages

Г

Other Voftsges

17 Outputs

X

Cancel

?

'

Help

l>

O p tim iz a tio n - T a r g e t S e ttin g

0p^imi2^ion/T«ge1) на элементах И-НЕ

мультиплексора (8 ->-1 )

где п — число входов, N — число выходов. В неполных дешифрато­
рах имеется п входов, но выходов 7V < 2".
На рис. 14.6 показана схема дешифратора 3x8, преобразуюш,его двоичный трехразрядный код в унитарный восьмиразрядный, в
котором, например, входное двоичное число 100 соответствует вы­
ходному коду 00010000.
В цифровой технике применяют также преобразователи кодов
для управления сегментными и матричными индикаторами, шифраDM X

Оо
Go
% -

Yo
Ji
>2

Q_2 Q iQ
Оз -

Y,
Ys
Ye
Yi

6

G iO

Р ис. 1 4 .5 . Условное графичес­

Р ис. 1 4 .6 . Условное графическое изобра­

кое изображение демул1,типлексора
(1-^-4)

жение депшфратора 3 x 8

торы, преобразующие, например, 8-разрядный единичный код в дво­
ичный код, и другие комбинационные устройства, построенные на
цифровых логических элементах. Особенностью комбинационных
устройств является то, что их выходные сигналы однозначно опре­
деляются только действующей в настоящий момент на входе комби­
нацией переменных и не зависят от значений переменных, действо­
вавших на входе ранее.
Т риггеры
Триггером называется устройство, способное формировать два
устойчивых значения выходного сигнала и скачкообразно изменять
эти значения под действием внешнего управляющего сигнала.
Триггеры относятся к цифровым схемам последовательного ти­
па. Состояние выхода последовательной схемы (цифрового автома­
та) зависит от текущего состояния входа X и от внутреннего состо­
яния схемы Q: Y = F {X ,Q ).
Таким образом, триггер является хранителем предшествующей
и источником текущей информации. Триггер называют бистабиль­
ной схемой, он является элементарной ячейкой памяти. Два устой­
чивых состояния триггера обозначаются Q -= 1 и Q = 0.
Основные типы триггеров в интегральном исполнении получили
следующие названия: Д8-триггер, JK-триггер, £)-триггер, Т-триггер.
Асинхронный
триггер содержит одну ячейку памяти, может
быть выполнен на двух элементах ИЛИ-НЕ (рис. 14.7) и имеет два
прямых информационных входа (рис. 14.8); R — раздельный вход
сброса триггера (Q = 0) и 5 — раздельный вход установки триггера
(Q = 1).
Триггер называется асинхронным, если переключение его про­
исходит сразу при изменении информационных сигналов. Работа
асинхронного RS — триггера на элементах ИЛИ-НЕ отображается
таблицей переходов 14.3.

Таблица 14.3

1
5

Q
Г
ц

Я

S

Qn.1

0
0
1
1

0
1
0
1

Qn

Q

Р и с. 1 4 .8 . Услов­
ное графическое
изображение асинх­
ронного /? 8 -триггера

1
0

функциональное состояние J?S-триггера оп­
ределяется уравнением
Qn+l —

)Л

Q

“Ь RnQni

где Qn и Qn+x — предыдущее и новое состояние
триггера соответственно.
В синхронных триггерах имеется синхрони­
зирующий вход С и переключение происходит при
поступлении на этот вход синхронизирующего им­ Р и с. 1 4.9 . Синх­
ронный D -триггер
пульса. Причем момент переключения может со­
ответствовать переднему или заднему фронту синхроимпульса.
D -триггер (рис. 14.9) имеет информационный вход D (data —
данные). Информация со входа D заносится в триггер по положи­
тельному перепаду на счетном входе С триггера. Помимо счетного
С и информационного D входов, триггер имеет асинхронные уста­
новочные R и S входы. Установочные входы приоритетны. Они
устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С ш D.
Уравнение D -триггера имеет вид
)Л
Qn+i = [CQn + CD + S]R.
JK-триггер (рис. 14.10) является наиболее
универсальным, так как на его основе могут быть
построены любые из рассмотренных выше триг­
геров. Ж -триггер имеет входы J и К установки
триггера в состояния Q = 1 и Q = О соответствен­
Р ис. 1 4 .1 0 .
но, синхронизирующий вход С, раздельный вход
Ж -триггср
5 асинхронной установки триггера {Q = 1), раз­
дельный вход R асинхронного сброса триггера (Q = 0). В схеме
(рис. 14.10) входы S и R имеют низкий активный уровень. Причем
входы S и R имеют приоритетное значение.
Функциональное состояние Ж-триггера определяется уравнением
Qn+i = [C{JQn + KQn) + CQn + S]R.
Счетчики импульсов и регистры
Счетчиком называют цифровое устройство, предназначенное
для подсчета числа импульсов. С поступлением каждого импуль­
са на вход С счетчик меняет свое состояние на единицу. Счетчик
можно реализовать на нескольких триггерах, при этом состояние
счетчика будет определяться состоянием его триггеров. В суммиру­
ющих счетчиках каждый входной импульс увеличивает его состоя­
ние на единицу. В вычитающих счетчиках состояние уменьшается
на единицу каждым входным импульсом.

Q,Q

S

QiO

бзО

а О

О

О

С,

Счетные
импульсы

R
О— '
Установка нуля
Р и с. 1 4 .1 1 . Асинхронный счетчик на D -триггерах

Наиболее простыми являются двоичные счетчики, в которых
состояние счетчика определяется двоичным кодом на его выходах.
Схема асинхронного четырехразрядного суммирующего счетчика на
£)-триггерах показана на рис. 14.11.
В_ начале счета все триггеры устанавливаются в нуль и с входов
R и S снимаются активные уровни. На счетный вход Ci перво­
го триггера поступают счетные импульсы. Каждый импульс изме­
няет состояние триггеров так, что на выходах Q 1 - Q 4 формируется
двоичный код, соответствующий числу счетных импульсов. Длина
списка разрешенных состояний счетчика называется модулем сче­
та Кеч- Число разрешенных состояний определяется количеством
триггеров. Для счетчика (рис. 14.11) Кеч = 2^ = 16. После 16 им­
пульсов все триггеры обнуляются и начинается новый цикл счета.
Счетчики можно использовать в качестве делителей частоты с ко­
эффициентом деления Кеч- Введением дополнительных обратных
связей между триггерами можно произвольно изменять модуль сче­
та в сторону уменьшения. Так введение в обратные связи двух эле­
ментов 2И-НЕ устанавливает в счетчике (рис. 14.11) модуль счета
равный 9 (рис. 14.12).
В цифровых устройствах применяют разнообразные счетчики.
Они классифицируются следующим образом:
По модулю счета: двоичные, двоично-десятичные (декадные)
или с другим основанием счета; с произвольным постоянным моду­
лем; с переменным модулем.
По направлению счета: суммирующие; вычитающие; реверсив­
ные.
По способу организации внутренних связей: с последовательн­
ым переносом (триггеры переключаются последовательно); с парал­
лельным переносом (триггеры переключаются синхронно по фронту
счетных импульсов); с комбинированным переносом; кольцевые (на
основе сдвиговых регистров).

GiO

S

029

ОзО

04Q

О

С,

О

Q

Счетные
импульсы
R

О
Установка нуля

&

1

&

О-*

Р и с. 1 4 .1 2 . Асинхронный счетчик с модулем счета К еч = 9

Регистром называется устройство цифровой техники, предназ­
наченное для записи, хранения и (или) сдвига информации, предс­
тавленной в виде многоразрядного двоичного кода.
По способу приема информации регистры подразделяют на:
• последовательные (сдвигающие), в которых информация запи­
сывается и считывается только в последовательной форме;
• параллельные (статические), в которых информация записыва­
ется и считывается только в параллельной форме;
• последовательно-параллельные, в которых информация записы­
вается или считывается как в последовательной, так и в парал­
лельной формах.
Простейшие регистры выполняют на триггерах. Схема после­
довательного сдвигающего регистра на JK-триггерах показана на
рис. 14.13.
С

OiO

О2О

ОзО

04О

О
О-

Об-

R
о ---------

Об

О

о

06

00—

Сдвигающий регистр работает следующим образом. Вначале
работы управляющими сигналами З и Л все триггеры устанавлива­
ются в нулевое состояние, активный уровень сигналов S и R сни­
мается, на вход D (данные) подается первый импульс цифрового
кода (например, единица кода 1101 на рис. 14.13). С первым так­
товым импульсом, поступающим на вход С, в первый триггер будет
записана единица младшего разряда. Со следующим тактовым им­
пульсом эта единица будет записана во второй триггер и окажется
на его выходе. Одновременно в первый триггер поступит нуль (сле­
дующий разряд кода). После четырех тактовых импульсов код на
выходах Q a-Q\ будет соответствовать входному коду и может быть
считан внешним устройством. Таким образом, регистр преобразу­
ет последовательный код в параллельный. В современных микро­
электронных устройствах отображения и регистрации информации
количество параллельных выходов регистров может достигать нес­
кольких тысяч.

14.2. Вопросы для самопроверки и подготовки
к лабораторной работе
1. Перечислите основные цифровые элементы и поясните вы­
полняемые ими логические операции.
2. Поясните работу базового логического элемента интеграль­
ных микросхем ТТЛ.
3. Поясните работу базового логического элемента микросхем
КМОП.
4. Какие цифровые устройства называются комбинационными
и в чем принцип их работы?
5. Каковы назначение и структурная схема мультиплексора и
демультиплексора?
6. Каковы назначение и принцип работы дешифратора?
7. Назначение и принцип работы цифровых триггеров.
8. Поясните по таблице переходов и схеме принцип работы асин­
хронного RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ.
9. В чем отличие синхронных триггеров от асинхронных?
10. Поясните принцип работы D -триггера и составьте для него
таблицу переходов.
11. Поясните принцип работы JK-триггера и составьте для него
таблицу переходов.
12. Каковы назначение и классификация цифровых счетчиков?
13. Поясните принцип работы асинхронного счетчика на Dтриггерах.

14. Что называют модулем счета и как его можно изменить в
цифровых счетчиках?
15. Каковы назначение и классификация регистров?
16. Поясните принцип работы последовательного сдвигающего
регистра на Ж -триггерах.

14.3. Лабораторная работа
цифровых микросхем

14. Исследование

Ц ел ь р а б оты . Изучение основных классов цифровых микрос­
хем и методов их исследования с использованием программы TINA 8.
А. Исследование логических элементов и комбинационных
микросхем
1. Логические элементы обозначены по европейскому стандарту
DIN и имеют графические изображения, показанные в таблице 14.4.
2. Собрать схему компьютерного моделирования логических
элементов, показанную на рис. 14.14. Элемент 2И находится во
вкладке Gates. На вкладке Sources выбрать цифровые источники
высокого (Я ) и низкого (L) уровня.
Таблица 14.4
2И

2ИЛИ

2И-НЕ

НЕ

1_|

1 1
&

2_

_3

2_

2ИЛИ-НЕ

0
<

1 1
>1

_3

1^

1

>2

&

2_

,э_

>1

Таблица 14,5
А

0
0
1
1

В

0
1
0
1

Q

А

U1 5

шь

L1

О

U2 0

Выбрать режим Interacti­
ve — DC и нажать Start. Из- У45
меняя положения ключей [1] и
[2], создавать на входах А и В
состояния в соответствии с таб- yg q
лицей 14.5. Состояние на выхо- [-р
де Q записать в таблицу истинности 14.5. После окончания
опытов на вкладке Interactive р и с .
нажать Stop.

V

[1]

DD1 SN7408

Р]

g
1 4 .1 4 . Схема моделирования;

2И

Q

Р и с. 1 4 .1 5 . Комбинационная схема с двумя логическими элементами

3. Выполнить аналогичные исследования и заполнить таблицы
истинности для других логических элементов из таблицы 14.4.
4. Собрать комбинационную схему с двумя логическими эле­
ментами, соединенными в соответствии с рис. 14.15. Для каждой
бригады логические элементы DD1 и DD2 заданы в таблице 14.6.
5. Создавая все возможные комбинации входных сигналов, в ре­
жиме Interactive — D C регистрировать выходной сигнал и заполнить
таблицу истинности комбинационной схемы (таблица 14.7). Комби­
нации входных сигналов соответствует значениям трехзначного дво­
ичного кода.
6. Исследовать дешифратор на микросхеме 74159 (отечествен­
ный К155ИДЗ). Схема эксперимента показана на рис. 14.16. Де­
шифратор имеет адресные входы А, В, С, D, два входа разрешения
G1, G2 и шестнадцать выходов 0--15. На адресные входы подается
код в диапазоне 0000-1111.
Чтобы упростить исследование дешифратора используется гене­
ратор чисел Data Generator 4-bit. Окно настройки генератора пока­
зано на рис. 14.17. Установим Step time ~ lu, Affected address(low) =
00, Affected address(high) = OF, значения для адресов от 0000 до 000F
устанавливаются двоичными значениями от О до 15. Чтобы пос­
ледовательность циклично повторялась, отметим галочкой Repeat
Pattern.
Таблица 14.G
Вар..\*

1

2

3

4

5

6

7

8

DD1
DD2

2ИЛИ-НЕ
2ИЛИ

2И
2ИЛИ

2И
2И-НЕ

2И-НЕ
2ИЛИ

2И-НЕ
2ИЛИ

2ИЛИ
2И-НЕ

2ИЛИ
2И

2ИЛИ-НЕ
2И-НЕ

изо

шь
U2 74159

20

1G

0

- ( VFOO

2G

1

-С VF01

А

2

В

3

-С VF02
-< VF03

С

4

<

D

5
6

VF04
■< VF05
-< VF06

7

<

8

U1

Таблица 14.7

А
0
0
0
0
1
1
1
1

В
0
0
1
1
0
0
1
1

с
0
1
0
1
0
1
0
1

9
10

Q

VF07
-С VF08
- ( VF09

12

VF10
-С VF11
-< VF12

13

-С VF13

14

<

11

15

<

VF14
ч VF15

Р ис. 1 4 .1 6 . Схема исследования дешифратора

D a ta G « n e f a t o f

-------------

A d d ie n

/ Data

A d d ie ti

Value
К®

•РаН«П'' — --------

loooo
0001
0002
0003
0004
0005
000В
0007
0008

1 0009
ОООА
ОООВ
ОООС
0000

,0001
fOOlO
iooil
01ю
0101
'0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

AHected address (kw);

0 j't
i ‘
i

or

Simiiation

■j
i

Step time;

i

Slop address:

(Mode

}

£«n

jv Rgpea»paltefn

I Г Hex

OK

X

Cancel

?

Help

C o n tro l P an el

9u

Cunert event
Next eveot
Ptevious event

10u

8u

И ►I

II

Таблица 14.8

X Cancel I

?

A B C D Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Help

Q6 Q7

Q14 Q15

0000
Р и с . 1 4 .1 8 . О кн о п ош агового
управления

1111

7. Выполним пошаговый анализ схемы Analysis — Digital StepЬу-Step. В этом режиме красным отмечены уровни логической еди­
ницы, синим — уровни логического нуля. Кнопками Step Forward
и Step Back панели управления (рис. 14.18) переключаются след1ующий или предыдущий сигналы генератора. Заполнить таблицу 14.8
для значений от 0000 до 1111.
Б. Исследование триггерных схем
8. Собрать схему Д5-триггера на логических элементах 2ИЛИНЕ (рис. 14.19).
Ко входам триггера подключаются High-Low
Switches.
9. Для исследования цифровых схем в интерактивном режиме
отметить галочкой Interactive — Digital и выбрать Start. Переключая
сигналы на входах R и S в соответствии с таблицей переходов RSтриггера 14.9, записать полученные состояния выходных сигналов.
10. Собрать схему £)-триггера (рис. 14.20). Использовать моде­
ль триггера £>-триггера из панели Flip-ffops.
R
SW-HL1
U1 SN7402

Ш Ь-

ЕЬ

Q

21
Таблица 14.9

S

R

ч,/
SW-HL2

U2 SN7402
>1

NQ

— С

ЕЬ
Р и с . 1 4 .1 9 . i?S-TpHri’ep па элементах
2И Л И -НЕ

0
1
0

S
0
1
0

Qn
0

Qn^-i
0

Примечание: знаком ( ) обозначены безразличны е значения
входны х сигналов.

Ш Ь^

L1

ЕЬ

О
U1 SN7474

ЕЬ

Q

DIQ- Q
>

NQ

|о Q

ЕЬ
R

ЕЬ

L2
Р и с. 1 4 .2 0 . Схема D -триггера

Таблица 14.10
11. Запустить интерактивный
режим Interactive — Digital — Start.
R
S
D
с
Qn
Qn *1
Поставить ключ Е в верхнее поло­
0
1
0
1
жение. Изменяя сигналы на вхо­
0
1
дах В,, S, D и С в соответствии
1
1
0
с таблицей переходов 14.10, запи­
1
1
1
сать полученные состояния выход­
ных сигналов.
Если входы R и S находятся в неактивном состоянии { R = S =
= 1), то по переднему фронту тактовых импульсов на входе С про­
исходит запись в триггер сигнала с входа данных D.
12. Переключить ключ Е в нижнее положение. При этом на
вход £)-триггера поступает инверсный сигнал с выхода. Установить
R = I, S = 1. Переключая ключ С, убедиться в том, что каждый

I
J

-

~ DEb-

^ ЕЬ

Ш Ь --.,

U1 SN7476

ЕЬ

4j

Ш Ь^,

tis

1>

ЕЬ

ti

ЕЬ
R Е Ь - - .,

ЕЬ-

Q

J 10- Q

К IU Q

NQ

Таблица 14.11

R s
1
0
1
1
1

J

0
1
1 1
1 0
1 1

к с
0
1
1

1
1
1

Qn

Qn.i

тактовый импульс передним фронтом переключает триггер в про­
тивоположное состояние. При этом D -триггер выполняет деление
тактовых импульсов на 2. Такой режим работы £)-триггера назы­
вают счетным.
13. Собрать схему JK-триггера (рис. 14.21).
Изменяя положение ключей, заполнить таблицу переходов JKтриггера 14.11.
Обратите внимание на то, что при R = S = J = K = 1 задний
фронт каждого тактового импульса переключает JK-триггер в про­
тивоположное состояние и триггер работает в счетном режиме. Это
основное отличие JK-триггера от й8-триггера.
В. Исследование двоичного счетчика
14. Собрать схему (рис. 14.22) двоичного счетчика на D-триггерах. На счетный вход можно подавать импульсы от ключа С.
Запустить интерактивный режим Interactive — Digital — Start.
Переключить ключ С в верхнее положение. Ключами S и R уста­
новить нулевые состояния^ на всех выходах триггеров. После этого
переключить ключи 5 и Д к уровню Н. Многократно переключа­
ть ключ С, формируя входные счетные импульсы, регистрировать
состояние выходов триггеров. Заполнить таблицу 14.12.
Проверить соответствие двоичных кодов на выходах триггеров
номеру счетных импульсов.
16.
Ключом G соединить счетный вход счетчика с источником
импульсов Pulse source. Установить Rise time = lOn, Output VoltaU2

Q1
S

LI

O --.,

L2

O -

Eh-

с

[Eh

0 la- Q
>
|o Q

D IQ- Q

|o

Q

C1
U1 SN7474
l - f ^ l u6 10n

I
__

D

E K ..
[Ib

U2 SN7474

U6 - Pulse source

i'

U6

j: Foolpfnt N^ne

j ParameteJt

(Pardfftetws)

! Rise time
I) Pattern
f Output V(*age

lOn
Parterh
5

✓

X

OK ~ |

Cancel

^

Нф

,o
0
'd :

□

j

S e t M o m e n ts & L e v rfs

AcjdNew

Valuei
Lw

U»ag»
j Default

Bemove Last

Mcanent#1 1m

level m
Moment Й2
Level Й2
Mwner^#3
le v ^ ЙЗ
Mc«»en{84
Level #4
Mwneni
Levet »5
M om ^

High
2m

X
Р и с. 1 4 .2 3 .

Qedf

;low
3m
High
,4m
^Low
5m
:H ^
6m

i.Odd

Sevejfi^..

Caned

I

f_ Help

Окна установки параметров источника импульсов

Q4 Y

Q3
L3

L4

D 10- Q

О -'

D IQ- Q

>
|о Q

|о Q

из SN7474

U4 SN7474
Таблица 14.12

N имп.

Qi