Элементарная электротехника [Иван Петрович Жеребцов] (pdf) читать онлайн

В ПОМОЩЬ

РАДИОЛЮБИТЕЛЮ

И.П. ЖЕРЕБЦОВ

Элементарная
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

СВЯЗЬИЗДАТ
1

9

5

°

И, П. ЖЕРЕБЦОВ

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ
ПО ВОПРОСАМ СВЯЗИ И РАДИО
МОСКВА

-

1950

СОДЕРЖАНИЕ
3

Введение
Глава I. Электрический

ток

.

1. Электроны и электрические заряды
2. Электрический ток и величина тока
3.
4.

Измерение тока
Напряжение и его

6
8
8

единицы

5. Измерение напряжения
6. Источники тока

9
10

Глава II* Электрическая цепь
7.

8.

9.
10.
11.
12.
13.

Электрическая
Электрическое

и

её

14

законы

цепь

14

сопротивление

16
18
22
24
29

Закон Ома
Последовательное соединение
Закон Ома для всей цепи
Параллельное соединение
Мощность и работа тока

14. Тепловое действие тока
15. Сопротивления, реостаты
Глава III.

Электромагнитные

34
37

и

40

потенциометры

44

явления

16. Постоянные магниты и их свойства
17. Электромагниты и их применения

44

47

.

18. Электромагнитная индукция
Глава IV. Переменный ток и его

51

19.

Понятие

20.
21.
22.
23.

Период и частота переменного тока
Пульсирующий ток
Катушки индуктивности
Трансформаторы и автотрансформаторы

о переменном

55

применения

токе
.........

Редактор В. Л Mauiaрева

Техн. редактор Т. М. Морозова

Л60395.
Сдано в производство 24/II 1950 г.
Тираж 75 000 экз.
Бумага 84 X Ю87за
=

авт. л.

4,5 уч.-изд. л.

55
58
59
62

71
76
88

24. Конденсаторы
Заключение

4,17

5
5

Зак. изд. 4236.

Подписано к печати 8/1V 1950 г.

бумажных 4,51
Заказ тип,

1233.

печатных листов.

Цена 2 руб. 25

коп.

|3-я типография Главполиграфиздата при Совете Министров СССР
Москва, Гарднеровский пер., 1а.

ВВЕДЕНИЕ
РАДИОТЕХНИКА представляет собой теорию

й

технику применения различных электрических токов для
передачи сигналов без проводов и является дальней¬
шим

развитием электротехники.
Современная электротехника

была в значительной
степени создана трудами выдающихся русских учёных
и инженеров. Начало этому положил академик М. В. Ло¬
моносов, который ещё в XVIII веке много занимался
изучением электрических явлений. После него важные
электричества сделал профес¬
академии В. В. Петров.
медико-хирургической
сор
В 1802 г. он открыл электрическую дугу, которая до
сих пор служит в качестве мощного источника света,
а
также
широко используется для
электросварки
исследования в области

и

плавки

металлов.

Исключительно важные работы по электричеству
сделал академик Э. X. Ленц. Он установил законы
теплового действия тока и
законы электромагнитной
индукции.

Русский учёный П. Л. Шиллинг в 1832 г. изобрёл
электромагнитный телеграф. В создании электрическо¬
го телеграфа, электромоторов и других приборов боль¬
шую роль сыграли также работы академика Б. С. Якоби.
Всемирное значение имело изобретение электри¬
ческой
лампочки
А. Н. Лодыгиным

Освещение

с

накаливания
в

1873

русским

инженером

г.

дуговых ламп впервые было
Яблочковым, который является
трансформатора и многих других

помощью

осуществлено П. Н.
также изобретателем

электрических приборов.
ре трансформаторы были

Впоследствии

впервые

в

ми¬

построены И. Ф. Усагиным.
Основоположниками передачи электроэнергии на
большие
являются
расстояния
русские
инженеры

А.

Д.

М.

Лачинов,

О.

Доливо-Добровольский

и

Р. Э. Классон.
Все эти работы русских учёных в области электри¬
чества завершились изобретением радиосвязи, сделан¬
гениальным
ным в 1895 г.
русским физиком и инже¬
Поповым.
Это изобретение открыло но¬
А.
С.
нером
вую эпоху в науке и технике.
После Великой Октябрьской революции развитие
электротехники и радиотехники в нашей стране пошло
по новому социалистическому пути. Под руководством
В. И. Ленина, а затем И. В. Сталина, широко развер¬

нулись

работы

по

электрификации

и

радиофикации

Советского Союза. Успешное выполнение сталинских
пятилеток обеспечило гигантский рост электропромыш¬
ленности и электрификации народного хозяйства, а так¬
же научно-исследовательских работ в области электро¬
техники и
а

радиотехники. Теперь уже не одиночки учёные,

мощные

коллективы

учёных, инженеров, техников,

разрешать те или иные проблемы
в
области электротехники и радиотехники. Работы
советских учёных во многих областях опередили дости¬

рабочих

жения

стали

иностранной

В условиях победившего
темпами развиваются самые

техники.

социализма невиданными

разнообразные

применения
электричества и радио
народном хозяйстве.
Армия радиолюбителей, которая выросла и окрепла
вместе
с
электротехники
развитием отечественной
в

радиотехники, является резервом, из которого наша
страна ежегодно черпает многочисленные кадры та¬
лантливых
радистов, конструкторов и техников. Для
и

знать эту технику, радиолюбители всё
быть в курсе её замечательных дости¬
должны
время
жений.
Но для этого надо прежде всего совладеть элемен¬
тами науки. В этой книге читатель найдёт изложение
самых элементарных основ электротехники. Усвоив их,
он сможет решать многие практические вопросы, де¬
сознательно
и
лать некоторые простейшие расчёты
того,

чтобы

изучать

дальше

основы

современной

радиотехники.

ГЛАВА I

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
1. Электроны

и

электрические заряды

ВСЕ вещества

состоят
из
весьма малых частиц,
даже в сильнейший микроскоп и назы¬
ваемых
В
свою
молекулами.
очередь молекулы
состоят из ещё более мелких частиц атомов. А
внутри
атомов любых веществ находятся ещё меньшие и весьма
подвижные материальные частички
электроны.

невидимых

Электроны

являются частичками отрицательного

Кроме

электричества.

электронов,
веществ

в атомах всех

ещё

имеются

более массивные

и

и

мало¬

подвижные положительно

заряженные частички.
Избыток {скопление)
является

электронов

элек¬

отрицательным

зарядом

трическим

обозначается

и

знаком

минус" ( ). Недоста¬
ток

рот,

электронов, наобо¬
называется

жительным

поло¬

зарядом

обозначается
плюс*

Электрические
ды

одинаковых

и

знаком

заря¬
знаков,

Рис. 1. Взаимодействие
электрических зарядов

т. е. положительный с положительным или

тельный,

с

отрица¬
отрицательным, взаимно отталкиваются.

Так, например,

отталкиваются друг

всегда

электроны

от друга.

положительный
притягиваются,
Это взаимодействие электрических зарядов нагляд¬
показано на рис. 1.

Заряды
с

знаков,

разных

отрицательным, наоборот,

но

2. Электрический

т.

е.

взаимно

ток и величина тока

В

некоторых веществах электроны могут передви¬
из одного атома в другой или между атомами.
Такие вещества мы называем проводниками электри¬
гаться

тока.

ческого
растворы

в

гие вещества,

ками

относятся

кислот и

все

щелочей,

металлы, уголь,

живые

организмы,
сырые предметы. Дру¬
которых электроны не могут совер¬

а также все влажные

земля,
шать

ним

К

солей,

и

подобного перемещения, называются непроводник
или изоляторами или диэлектриками. Изоля¬
являются

торами

фор, резина,

воздух

пластмассы,

нистые

жидкости,

ткань

многие

и

другие газы, стекло,

различные смолы

сухое дерево, сухая
другие вещества.

Электрический
ставляет

и

ток в

и

бумага,

фар¬

масля¬

сухая

твёрдых проводниках предпровод¬

собой движение электронов вдоль

ника.

Электроны всегда двигаются от того места, где
они находятся в избытке, т. е. от минуса, туда, где
имеется недостаток их, т. е. к плюсу. Однако в элек¬
тротехнике принято считать, что ток идёт от плюса
к минусу. Такое
направление тока было установлено
совершенно условно ещё до открытия электронов. Пе¬
реход к истинному направлгнию движения электронов
представляет значительные трудности, так как для
этого

необходимо

переделать

все

книги,

учебники

пособия по электрорадиотехнике.
Надо отметить, что скорость перемещения электро¬
нов в проводнике весьма незначительна и измеряется
всего лишь долями сантиметра
или миллиметра в се¬
и

учебные

кунду. Это объясняется тем, что электроны всё время
сталкиваются с частицами проводника. Зато скорость
распространения тока в проводе очень велика и дости¬
гает скорости света, т. е. 300000 километров в секун¬
ду. Если на одном конце провода возникает ток, то

этот процесс
венно, что на

тически

в

передаётся

тот

быстро,

настолько

почти мгно¬

другом конце провода ток пойдёт прак¬
же момент. А сами электроны движутся

медленно, испытывая всё' Время столкновения
и трение с частицами провода. Поэтому те электроны,

очень

которые пришли в
нескоро, дойдут до
нает

на

одном

накачивать

в

другим

Однако

и

трубу

из

вода,

в

конце

быстро передаётся
к

его конца.

воды

движение

водой,

у начала провода, очень
Ток в проводе напоми¬
длинной трубе, наполненной

движение

которой

находится насос. Если

насосом,

воду

трубы

вдоль

то давление очень

от одних частиц воды

трубы потечёт вода..г
будет двигаться
до конца трубы через

конца

открытого
добавленная

насосом,

гораздо медленнее и дойдёт
значительный промежуток времени.
Чем больше электронов проходит в одну секунду
через поперечное сечение провода, тем больше будет
ток. Величину тока обозначают буквой / или i и изме¬
ряют в особых единицах
амперах. Если ток равен

одному амперу, то это значит, что в одну секунду
через поперечное сечение провода проходит вполне
определённое количество электронов, выражающееся
огромным числом, состоящим из шестёрки, тройки
и

нулей!.. Некоторое представление об

семнадцати

этом

числе

электроны
миллиону в

даёт следующий пример. Если все эти
будут проходить не сразу, а"по одному
секунду, то потребуется двести тысяч лет,

чтобы все они

прошли!..

В обычных
ляет

несколько

осветительных
десятых

лампочках

долей

ампера.

ток состав¬

В

электро¬

он

равен нескольким амперам,
а в проводах мощных электрических линий может быть
равен тысячам ампер и больше. Однако во многих
случаях, особенно в радиоаппаратуре, ток бывает го¬
раздо меньше одного ампера. Поэтому весьма часто
применяют более мелкие единицы измерения тока -гмиллиампер, равный одной тысячной доле амперт,

нагревательных приборах

микроампер, равный одной миллионной доле ампера.
Сокращённо ампер обозначают буквой а, миллиампербуквами ма и микроампер
буквами мка1).
н

I)

Иногда

эти единицы обозначают соответственно

А, шА

и

,'.А,

3.

Измерение

тока

Для измерения

тока применяются специальные при¬
амперметры, которые обозначаются на электри¬
ческих схемах кружком с буквой А внутри (рис. 2).

боры

Иногда кружок пересекают

наискось стрелкой. Ампер¬
метры, предназначенные для измерения более слабых
токов, имеют на шкале деления в миллиамперах и их
называют

миллиам¬

перметрами.
Если нужно из¬
мерить ток, проте¬
кающий в каком-ли¬
бо проводе (рис. 2а),
то
надо
разорвать
провод (рис. 26) и в
место разрыва вклю¬

измерительный
прибор (амперметр
чить

или

миллиампер¬

метр),
на

Рис. 2. Включение амперметра
обозначение

больший,

чем

показано

2в.

рис.

весь

Тогда

ток

пройдёт
через прибор и бу¬

его

схемах

прибор

Включённый
заведомо

на

и

как

дет измерен.
должен быть рассчитан на ток,

измеряемый. Нельзя, например,

включать

на

250

тока в

как

прибор будет испорчен.

миллиамперметр
несколько ампер, так

У многих
знаки

приборов

и

нужно делать
плюс

или
в

зажимы

ма

измерения

для включения
и

один

соответствии

для

с

тогда

этими

имеют

включение

знаками,

т.

е.

плюсом, минус с минусом. Несоблю¬
правила даёт отклонение стрелки в об¬

соединять

дение этого

ратную сторону,

с

в

результате

4. Напряжение

и

чего она может погнуться.

его

единицы

основной
величиной,
Второй
характеризующей
электрические явления, служит напряжение, обозна¬
чаемое буквой U или и. Для того, чтобы в каком-либо проводнике возник электрический ток, т. е. чтобы

электроны

пришли

в

движение

вдоль

проводника,

необходимо

иметь на концах этого проводника различ¬
ные электрические состояния или, как принято говорить,
различные электрические потенциалы. На одном
конце должен быть избыток электронов, а на дру¬
их.
недрстаудк
гое
Напряжение
характеризует

в электрических состояниях, т.

именно эту,разницу

рЙзность

потенциалов

на

концах

е.

проводника. Можно

Сказать,

что напряжение является причиной возникно¬
протекать
электрического тока. Ток будет
в проводе тогда, когда есть напряжение.
Подобно этому газ или жидкость передвигается
всегда из места с более высоким давлением в место

вения

с

более

личия

низким давлением,
в

разницы

т.

давлениях.

е.

только

в случае на¬
от

Теплота переходит
в случае, если эти

те¬
другому только
разную температуру.
Единицей для измерения напряжения служит вольт,
обозначаемый сокращённо буквой в. Кроме того, при¬
одного тела к

ла имеют

меняются

более

мелкие

единицы:

милливольт

(мв),

микровольт (мкв) или
миллионная доля вольта, а также более крупная еди¬
ница киловольт (ко), равная 1000 вх).
В осветительной электросети напряжение состав¬
ляет 127 или 220 в, а в электрических линиях высокого

т.

е.

тысячная

напряжения,

доля

идущих

вольта,

и

электростанций, напряжение

от

Зато в антенне радио¬
радиоволн, приходящих от
какой-либо далёкой радиостанции, создаётся напряже¬
ние, измеряемое всего лишь несколькими микроволь¬

достигает

сотен

киловольт.

приёмника

под действием

тами.
5.

Измерение напряжения

Напряжение измеряют

с

помощью

На

ваемых

вольтметрами.
подобно амперметрам, но
вится буква V (рис. 3).

схемах

назы¬

обозначаются
кружка

ста¬

измерять напряжение,

т. е.

только

Назначение вольтметра

приборов,
они

внутри

разность электрических потенциалов, между какими-ли¬
бо двумя точками. Поэтому проводники от зажимов
вольтметра всегда подключаются именно к тем двум
J) Единицы напряжения обозначают
_

9

иногда

V, mV, |iV

и

kV#

точкам, между которыми необходимо измерить напря¬
жение. Так, напри iep, на рис. 3 показано включение
вольтметра для измерения напряжения между точками
А и В на проводнике, по которому идёт ток.

При

включении

надо со¬
блюдать те же пре¬
досторожности, ка¬

вольтметр'а

были
кие
указаны
для амперметра.

Нельзя,
напри¬
мер, вольтметр со
шкалой на 10 в вклю¬
чать

для измерения
совершенно неизве¬

стного
Рис. 3.

Включение вольтметра и его
обозначение на схемах

заться

больше,
всегда
если

чем

10 в,

соблюдать

на

и

испортит

напряжения,

которое

может ока¬
значительно

прибор. Следует

также

правильную полярность включения,

вольтметре

обозначение

имеется

полюсов.

6. Источники тока
Для практических целей необходим постоянный ток,
имеющий неизменную величину и протекающий в одном
направлении в течение любого времени. Чтобы получить
такой непрерывный электрический ток, нужно иметь
Его создают так называ¬
постоянное
напряжение.
емые
генераторы или источники электродвижущей
силы.

Электродвижущая

сила или

сокращённо эдс являет¬

величиной, которая характеризует разность потенци¬
алов, т. е. разность электрических состояний, созданную

ся

источником тока.

Для обозначения

эдс пользуются

бук¬

вой Е или е. Единицами измерения эдс служат те же
единицы, что и для измерения напряжения.

Работу электрического
с

работой

чивает

насоса,

генератора

можно

который создаёт давление

непрерывное движение

газа или

воды

сравнить
и
в

обеспе¬

трубе.

В качестве источников эдс служат гальваническиэ
элементы, аккумуляторы и динамомашины, а также не¬
которые другие устройства. Их иначе называют источ¬
10

никами тока, или источниками питания, или источ¬
никами электрической энергии.
Для питания радиоприёмников нас то применяются

гальванические элементы
ческий элемент
и

и

батареи. Каждый

имеет две пластинки,

(называемые электродами

цинковую

гальвани¬

обычно угольную
или

полюсами),

находящиеся » растворе некоторого химического веще¬
ства, называемого электролитом. За счёт химической
редкции, происходящей в элементе, на одном его по¬
люсе получается избыток электронов, а на другом полю¬
се
недостаток электро¬
нов.

Таким

образом,

хи¬

реакция создаёт
постоянную эдс на полю¬
мическая

сах элемента.

Отрицательным

полю¬

сов во всех элементах яв¬
ляется цинковая пластин¬
ка, а положительным- по¬
люсом
служит угольная

пластинка

(в некоторых
элементах медная). Наи¬
.

более

распространённые,
сухие эле¬
цинковый
менты, имеют
в
виде
сосуда
электрод
круглой или прямоуголь¬
ной формы. Внутри него
так называемые

находится

трод,

а

угольный

Рис. 4. Простейшая электриче¬
ская цепь и её схематическое

элек¬

в качестве элек¬

изображение

тролита используется гу¬

киселеобразная масса, сделанная из раствора на¬
шатыря. Сверху такой элемент залит смолой, через
которую выходят две проволочки от электродов. На
рис. 4 показан внешний вид сухого элемента и его
стая

изображение

на схемах в виде

двух чёрточек.
обозначает поло¬
Одна
короткая и толстая
обо¬
жительный полюс, другая длиннее и тоньше
значает отрицательный полюс.

условное
из

Один
от

них

сухой

1 до 1,5

в.

элемента тем

няющиеся

на

элемент

даёт

напряжение

примерно

Ток, который можно получать от одного
больше, чем больше его размеры. Приме¬
практике

элементы

11

могут давать

ток от

нескольких десятков

до нескольких сотен миллиампер.
Для увеличения эдс соединяют несколько элементов
в батарею- Большей частью применяют так называелюе
последовательное соединение элементов. В этом случае
плюс одного элемента соединяют с минусом второго
с минусом третьего
элемента, плюс второго элемента
и т. д., как показано на рис. 5. Минус первого элемен¬
та и
и

плюс

последнего

На

схемах

при этом

остаются

свободными

всей

являются полюсами

принято

батареи.
рисовать батарею

из нескольких

последовательно соединённых элементов, не

ми.

Если число элементов

показывают

показывая

провода между отдельными элемента¬

соединительные

только

в

первый

батарее
и

велико, то обычно

элементы,

последний

проводят пунктирную линию, обозначаю¬
щую пропущенные элементы (рис. 5).
а

между

ними

Рис.

При

5.

соединение

Последовательное
элементов

последовательном соединении элементов эдс
во столько раз, сколько взято элементов.

возрастает

Например,
та,

если последовательно соединены

дающие

каждый эдс 1,5 в,

эдс 4,5 в.
Для получения напряжений

вся

то

три

элемен¬

батарея будет

иметь

в

несколько

десятков

состоящие из боль¬
шого числа маленьких сухнх элементов, соединённых
последовательно и находящихся в общей картонной
вольт

применяются сухие

батареи,

12

В таких

коробке.

рис. 6

тарея
»

,

её

часть

некоторую

показан внешний вид

анодная

*+40

в

сухая

и

Недостатком
что они

часто

имеются

выводы

на

я-}-(Ю

60

полного

напряжения.

в),

имеющей три

вывода;

в .

гальванических

элементов является то,

некоторого срока работы (примерно
месяцев) приходят в негодность.

Рис.

6.

На

сухой батареи БАС-60 (ба¬

после

скольких

не

полюсов, но и от некоторых проме¬
элементов, чтобы можно было получать от

жуточных

батареи

батареях

крайних

только от

не¬

Батарея БАС-60

Помимо гальванических элементов-, широкое приме¬
нение имеют аккумуляторы, обозначаемые на схемах так
отличаются тем, что
же, как и элементы.

Аккумуляторы

необходимо заряжать

их

от

других

источников

постоян

Существует два типа аккумуляторов. Кис¬
лотный аккумулятор имеет свинцовые пластины в раство¬

ного

тока.

серной

ре

даёт эдс примерно 2 в. Щёлочный
растворе едкой
даёт эдс примерно 1,2 в.

кислоты и

аккумулятор
щёлочи

и

имеет железные пластины в

Преимущество аккумуляторов
способны

что

они

чем

гальванические

заключается

в

том,

давать гораздо более сильный ток.

разрядятся, их снова

элементы.

заряжают.

повторять много раз и поэтому
ляет несколько лет.

Кроме того, когда они
Разряд и заряд можно
срок их службы состав*

ГЛАВА
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ

П.

ЦЕПЬ И ЕЁ ЗАКОНЫ

7. Электрическая
ЕСЛИ
никами
током,

жаемой

с

цепь

соединить полюсы источника тока провод¬
тем прибором,
который должен питаться

например

с

лампочкой

накаливания,

изобра¬

на

схемах кружком с крестиком или просто
крестиком, то получится простейшая замкнутая электри¬
ческая цепь

(рис. 4). Пока действует

источник тока, на¬

пример, пока в элементе происходит
ция, в этой цепи действует эдс и

химическая

Если электрическую цепь разорвать в
или, как говорят, разомкнуть её, ток

каком-либо месте
прекратится. Но

будет

идти

реак¬
ток.

эдс будет существовать и в разомкнутой цепи.
Таким образом, для существования непрерывного
тока, кроме электродвижущей силы, необходимо ещё

замкнутой электрической цепи.
В каждой замкнутой цепи различают внутреннюю
часть, т. е. элемент или другой источник тока, и внеш¬
нюю часть, к которой относятся все приборы и прово¬

наличие

да, подключённые к генератору.
Поток электронов в замкнутой

цепи движется от
минуса источника через внешнюю цепь, например через
лампочку, к плюсу источника. Далее он проходит внут¬

ри источника от плюса к минусу. Как мы уже говорили,
условно считают, что ток во внешней цепи идёт от
плюса к минусу, т. е. в направлении, обратном истин¬
ному движению электронов. Для изучения различных
более сложных схем очень важно помнить, что в любой
замкнутой цепи ток обязательно проходит через источ¬
ник эдс.
14

Важно

хорошо усвоить разницу между эдс

также

Эдс,

создающая разность потенциалов между
полюсами гальванического элемента или другого источ¬
ника тока, существует независимо от того, замкнута
цепь или нет, есть ли ток или его нет. А ток может
и

током.

иметь

определённое

значение

только при условии, что
эдс есть причина, вы¬
а ток характеризует уже

образом,

замкнута. Таким
зывающая появление тока,
цепь

само движение электронов. Подобно этому, если в во¬
допроводной системе все краны закрыты, то движения

трубам

воды по

нет и ни

о каком водяном потоке го¬

ворить нельзя, хотя давление или напор воды суще¬
ствует. Но стоит только открыть кран, чтобы под дей¬
ствием этого давления началось
да в

трубах

движение воды, и тог¬

получится некоторый определённый водяной

поток.
Если

в разные части простейшей электрической це¬
пи, состоящей из элемента, замкнутого на лампочку,
то все они покажут ток оди¬
включить амперметры,
наковой величины. Такая цепь характерна тем, что все

приборы

в

ней,

е.

т.

элемент, амперметры,
последовательно. Ток прохо¬
приборы или все участки цепи последовательно
другим. Подобная цепь называется последоза*

включены

дит все
один за

друг

за

лампочка,

другом

тельной цепью,

а включение
приборов в ней называют
последовательным соединением.
В последовательной цепи ток везде одинаков. За¬
кон этот является очень важным, но многие часто де¬
лают ошибки, считая, что ток, выходя из одного полю¬
са источника, постепенно уменьшается вдоль своего
и к другому полюсу приходит уже более слабым.
Но это означало бы, что часть электронов где-то задер¬
живается и накапливается, чего, конечно, нет на самом

пути

деле.

Закон

постоянства

в

тока

следовательной цепи остаётся
честве

включённых

Надо

иметь

соединён

Поэтому
и

во

всегда

в

что

последовательно
ток

внутри

внешней

приборов.

источник
внешней

источника

будет

эдс

всегда

частью

таким

цепи.

же, как

Иначе говоря, через генератор
полный ток, потребляемый внешней

цепи.

проходит

с

при любом

силе

последовательно

виду,

участках по¬
коли¬

отдельных
в

цепью.

15

8.

Электрическое сопротивление

Рассмотрим

теперь ещё одну важную величину,

ха¬

рактеризующую электрическую цепь.
Нам известно, что различные вещества неодинаково
проводят электрический ток и поэтому разделяются
на проводники и диэлектрики. Влияние самого
провод¬
ника на величину тока учитывается с помощью элект¬

рического сопротивления, называемого обычно просто
сопротивлением и зависящего от размеров проводника
и его материала. Сущность сопротивления заключается
в том, ч^о электроны тока при своём движении стал¬
киваются с частицами самого проводника и нагревают
его.
Чем длиннее и чем тоньше

провод,

тем

больше

его

сопротивление.
Из различных

материалов наименьшим сопротивле¬
обладают серебро и медь. Несколько больше со¬
противление у алюминия и ещё больше у стали.
В некоторых случаях бывает необходимо создать боль¬
шое
сопротивление для

нием

.

тока.
ся

Тогда используют¬

провода

из

специаль¬

ных сплавоз высокого со¬

противления,

к

которым

относятся

никелин,

стантан,

манганин,

конни¬

хром и другие. Очень
большие
сопротивления
делаются из угля. Нихром
и некоторые другие спла¬
вы

Рис, 7. Внешний вид непроволоч¬
ного
ние

сопротивления

сопротивлений

и
на

обладают большой

плостойкостью,

т.

те¬

е. мо¬

долго
гут
выдерживать
высокую температуру, и
поэтому применяются для

изображе¬
схемах

приборов.
Для измерения сопротивлений

электронагревательных

килоом, равный тысяче ом,
ом.

Эти

ом, КОМ

Ц На
0, kS

и

единицы
И

имеют

и

служат единицы: ом,

равный миллиону
сокращённые обозначения:
мегом,

MZOM1).

самих сопротивлениях этн единицы

M.Q,

16

иногда обозначают

Сопротивлением

в

1 ом

длиной в 1 м и диаметром
невелико

всегда

сопротивление

проводов

динительных

обладает медная проволочка
в 0,15 мм. У медных сое¬

составляет ничтожные доли ома.

и

очень

Электро¬

имеют сопротивление порядка
десятков ом, нити различных электроламп обладают
сопротивлением от десятков до сотен ом, а у диэлек¬

нагревательные приборы

триков сопротивление измеряется сотнями, и тысячами
мегом. В радиоаппаратуре применяются весьма различ¬
ные

сопротивления

от единиц ом до нескольких

мегом.

На рис. 7 показан внешний вид угольных сопротивле¬
ний, применяемых в радиоаппаратуре, а также даны
условные изображения сопротивлений ка схемах. Для

обозначения сопротивлений принята буква R

или г.

Величину сопротивления различных проводов
рассчитать

с помощью

можно

табл. 1.
Таблица 1

Данные некоторых проводов
Си
н
ф

Сечение

Сопротивление одного метра
провода (в омах)

Е
лша

*5
ЧЧ
я

0,05
0,08
0,1
0,12
0,15
0,2
0,25
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,81,0

в

0,002
0,005
0,00790,011
0,018
0,031
0,049
0,07
0,126
0,196
0,283
0,385
0,5
0,79

медь

никелин, констаннихром
тан
манганин

212
8,9
3,5
82,5
53,0
2,2
37,6
1,6
23,5
1,0
13,2
0,55
8,45
0,36
5,36
0,25
3,30
0,14
0,09
2,12
0,06
1,45
0,045
1,08
0,035
0,825
0,023
0,530

245
96,4
61,1
42,6
27,2
15,3
9,78
6,80
3,80
2,45
1,69
1,25
0,954
0,611

Примечания: 1. Данные для
надо брать как некоторые

таблице,

510
199
127
88,5
56,5
31,9
20,4
14,2
7,94
5,10
3,54
2,60
1,99
1,27

проводов,

0,18
0,025 мм3, сопротивление одного метра 17

0,05

при плотности
тока 2 а/мм*

0,0039
0,010
0,016
0,022
0,035
0,063
0,098
0,14
0,25
0,39
0,57
0,77
1,0
1,57
отсутствующих

средние, например для про¬
мм можно считать, что сечение

вода из никелина диаметром
равно
ток

Допустимый
ток в амперах

ом, а

допустимый

а.

2. Для другой плотности тока данные последнего столбца
нужно соответственно изменить, например для плотности тока
6
2

а/ммз

их следует увеличить

Элементарная электротехника

в 3 раза.

П

9. Закон Ома
Основным законом электро-радиотехники, с помощью
которого можно изучать различные электрические цепи,
является закон Ома, связывающий между собой вели¬
чины тока, напряжения и сопротивления. Многие дру¬
гие законы электротехники, по существу, вытекают из
закона Ома.
Поэтому необходимо отчётливо представ¬
лять себе применение этого закона

в

самых

различных
правильно
решении практических задач. Во
вопросах электротехники и радиотехники часто

случаях, понимать
пользоваться им в
многих

его

сущность

и

уметь

делают ошибки именно из-за неумения правильно при¬
менять закон Ома.
Закон Ома гласит:

Ток

чем больше напряжете и чем
тем
больше,
сопротивление.
Если увеличить в несколько раз напряжение, дей¬
ствующее в электрической цепи, то ток в этой цепи
увеличится во столько же раз. А если увеличить в
несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько
же раз
уменьшится. Подобно этому водяной поток в

меньше

трубе

тем

больше,

чем сильнее давление и чем меньше

оказывает
труба движению
воды.
Чтобы закон Ома можно было выразить математи¬
чески наиболее просто, за единицу сопротивления выбра¬

сопротивление,

которое

сопротивление такого проводника,
напряжении 1 в получается ток 1 а.

ли

в

котором при

Именно такое

сопротивление и составляет 1 ом.
Тогда оказывается, что ток в амперах можно всегда

рассчитать,

если

разделить напряжение

сопротивление в омах. Поэтому закон
обычно в виде следующей формулы:

в

Ома

вольтах

напряжение
сопротивление

Пользуясь буквенными обозначениями,

18

на

выражают

пишут

Расчёты по закону Ома правильны в случае, когда
напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах
и ток в амперах.
Если эти величины даны в других
единицах, например1, в миллиамперах, милливольтах,
мегомах и т. д., то их сначала надо превратить соот¬
ветственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть
закона Ома пишут в таком виде:

это, иногда формулу

вольты

амперы

омы

Можно также рассчитывать
сопротивление выражено

ток

если

в

в

миллиамперах,
а напряже¬

килоомах,

ние в вольтах, т. е.
вольты

миллиамперы-

_
'

килоомы

В таком виде эта формула более удобна для рас¬
чётов радиотехнических цепей.
Закон Ома справедлив для любого участка цепи.
Если требуется определить ток в данном участке цепи,
то необходимо
напряжение, действующее на
стке, разделить на сопротивление именно
участка (рис. 8).

Рис. 8, Применение закона Ома

к

этом

этого

уча¬
же

участку

цепи

Приведём пример на расчёт тока по закону Ома.
Пусть требуется определить ток в лампочке, имеющей
сопротивление
2*

2,5

ом, если напряжение, приложенное

19

_

к

нити

равно

лампы,

получим ток 2 а.
ние
ния

тока,

500

5

в.

Разделив 5

который получится

в в

сделаем на

2,5 ом,
определе¬

под действием

напряже¬

Второй пример

равном 0,5

сопротивлении,

в на

мгом.

Для

вы¬

необходимо выразить сопротивление в омах.
Тогда получим 500 000 ом. Если разделить 500 в на
500 000 ом, то найдём, что ток будет 0,001 а или 1 на
числения

^

Очень

часто

напряжение,
на Ома для

напряжение
Можно

=

=

500 000

а

приходится определять
сопротивление.

зная ток и
этого

=

0>001

случая

ток

закону Ома

по

Формула
будет следующая:

X сопротивление

зако¬

U I-R

или

также писать:

вольты=амперы

X омы

или
вольты

Из

миллиамперы X

приведённых формул

сопротивление
жение

=

будет

и

чем

на концах данного

цепи.

Если

не изменять

что

видно,

чем больше

большее напря¬
сопротивления или уча¬

больше ток,

Смысл этой

стка

килоомы

тем

зависимости

понять

нетрудно.

то

увеличить

величину сопротивления,

путём соответствующего увеличения
Значит, при постоянном сопротивлении

ток можно только

напряжения.

ббльшему
ние.

току всегда соответствует ббльшее напряже¬

Если же

личину тока в
к

мы захотим получить одну
различных сопротивлениях,

ббльшему сопротивлению

соответственно ббльшее

должно

и

ту же

то ясно,

быть

ве¬
что

приложено

напряжение.

Очень

часто напряжение в данном
участке цепи
падением напряжения Этот термин нередко
приводит к недоразумению. Многие думают, что паде¬
ние" напряжения есть обязательно какое-то потерянное,
ненужное напряжение. Между тем понятия напряже¬
ние" и падение напряжения* совершенно равнозначны.
Расчёт напряжения по закону Ома можно показать

называют

на

следующем

примере.

Пусть
20

через сопротивление

10

ком

падение
ток в

проходит

5

ток

ма и

требуется определить
Выразим

напряжения на этом сопротивлении.

амперах. Получится 0,005

чину на 10 000 ом, найдём,

что

а.

Умножив эту

вели¬

напряжение равно 50

в.

было
сразу умножить 5 ма

Действительно: £/=/*/?=0,005-10000

=

50 в.

Можно

получить тот же результат, если
на 10 ком: £/ = 5-10 = 50 в.
Третьим и последним случаем применения закона
Ома является расчёт величины сопротивления, если
известны напряжение й ток. Формула для этого случая
пишется следующим

образом:
напряжете

сопротивление

или

Можно также писать:
вольты

вольты

или

омы

килоомы

амперы

миллиамперы

всегда представляет собой отношение
к
току.
напряжения
Если напряжение, приложенное к данному сопротив¬
ление, увеличить или уменьшить в несколько раз, то
ток увеличится или уменьшится в такое же число раз,

Сопротивление

а отношение напряжении к току, равное величине со¬
противления, останется неизменным.
Не следует понимать формулу закона Ома для со¬
в том смысле, что
сопротивление данного
проводника зависит от тока и напряжения. Хорошо
известно, что оно зависит исключительно от длины,
толщины и материала проводника. Хотя по внешнему

противления

виду

формула для определения сопротивления несколько
формулу для расчёта тока, но между Ними

напоминает

имеется принципиальная разница. Ток в данном участке
цепи действительно зависит от напряжения и сопро¬
тивления и изменяется при изменении этих величин
А сопротивление данного участка цепи является вели¬
чиной постоянной, не зависящей от изменения напря
жения и тока, но равной отношению этих величин.
Именно так

и следует
мулы закона Ома.

понимать

21

третий вариант фор¬

Когда один

и

тот

же ток

получается в двух какихсопротивлениях,
напряжения, приложенные к этим
сопротивлениям, различны, то ясно, что сопротивление,
к которому
приложено большее напряжение, имеет
соответственно ббльшую величину. А если под дей¬
ствием одного и того же напряжения в двух
разных
сопротивлениях получается различный ток, то ясно, что
меньший ток всегда будет в том сопротивлении, кото¬
рое больше. Всё это, по существу, вытекает из основ¬
а

то

ной
тем

формулировки закона Ома, т. е. из того,
больше, чем больше напряжение и чем

что

ток

меньше

сопротивление.
Расчёт сопротивления по закону Ома покажем на
следующем примере. Пусть требуется наёти величину
сопротивления, через которое при напряжении 40 в
идёт ток 50 ма. Выразим ток в амперах: / = 0,05 а.

Разделив 40
80

на

0,05, найдём,

что

сопротивление

имеет

ом\

^

^ 0М'

=

0,05

10. Последовательное соединение

При

изучении

любой

электрической

цепи,

простой

сложной, нужно всегда понимать, что происходит,
основными электрическими величинами: током, сопро¬

или
с

и

тивлением

напряжением.

кнутая цепь
динение

Последовательная

цепь

что

зам¬

представляет собой последовательное

сое¬

является основной цепью.

Мы уже отмечали,

своей внешней части

с

источником

и

что

ток

последовательной цепи везде одинаков. Рассмотрим
теперь другие важные законы последовательной цепи.
Пусть имеется электрическая цепь, в которой по¬
в

следовательно

/?2, R3,
ными

т.

е.

несколько сопротивлений Rv
приборов, обладающих различ¬

включены

несколько

сопротивлениями (рис. 9). Нетрудно сообразить,

общее сопротивление R последовательной
равно сумме отдельных сопротивлений:
что

цепи

Иначе говоря, при последовательном соединении
все со»
сопротивление цепи возрастает. Ток проходит
-

22

противления одно за другим, что равносильно как бы
увеличению %лины провода.
Напряжение распределяется между отдельными уча¬
На
стками цепи соответственно их сопротивлениям.

Рис, 9. Последовательное

соединение

сопротивлений
участке

с большим

соответственно

сопротивлением падение напряжения

больше.

Общее напряжение U, прило¬

последовательной цепи, всегда равно сумме
напряжений отдельных участков:

женное к

и=ил

+ и3+и,

.

Такое

разделение общего напряжения между от¬
участками цепи вытекает из закона Ома.
Напряжение на любом участке определяется произве¬
дением тока на сопротивление этого участка. Но ток
дельными

одинаков.
Поэтому напряжение на отдельных
участках цепи зависит от сопротивления.
Поясним эти свойства последовательной цепи чис¬
К электрической сети с напряже¬
ленным примером.
нием U 120 в включены два сопротивления
20 ом
везде

н

/?2 40

найти
ние

ом,

соединённые

общее сопротивление

последовательно.
цепи

R,

ток

/

и

Нужно

напряже¬

участках
Ux и Ut. Общее сопро¬
отдельных сопротивлений:
равно
сумме
20 -f- 40 = 60 ом. Ток найдём делением полного
на

отдельных

тивление

R

=

напряжения 120

в на

общее сопротивление 60

ом:

Умножая ток на сопротивление отдельных участков,
определим напряжение на каждом из них:
=
2-20 = 40 в; Ut = 2-40 = 80 в.
23

Сумма
120

этих

напряжений равна полному напряжению

в.

Рассмотрим ещё некоторые

свойства последователь¬
цепи. Если изменить сопротивление одного из
участков последовательной цепи, то изменится ток не
только в этом участке, но и во всех остальных частях
цепи. При этом, очевидно, изменятся и напряжения
ной

наотдельных участках.

напряжения

в

цепи.

Произойдёт перераспределение

Если

произошёл

цёпи

разрыв

её участков, то ясно, что ток прекратится
во всей цепи.
Таким образом, работа всей цепи сильно зависит
от каждого её участка. Нельзя изменить
работу какогов

одном

из

либо участка цепи

без

влияния

работу

на

остальных

участков. Это свойство последовательной цепи иногда
является её недостатком.
если соединить
осветительные лампочки последовательно, то
вы¬

Например,

при
одной из них, погаснут и все остальные.
Кроме того, в последовательной цепи для получения
определённого тока при увеличении числа включённых
ключении

сопротивлений
что

не

всегда

необходимо

увеличивать напряжение,

возможно.

11. Закон Ома для всей цепи
Каждый источник тока всегда сам обладает некото¬
сопротивлением. Его называют внутренним со¬
противлением и обозначают
Электроны, двигаясь
рым

внутри генератора, встречают в нём сопротивление,
как и в любом проводнике
Величина
для
различных источников весьма различна и может быть
от долей ома до тысяч и даже миллионов ом. Более

(рис. 10).

Rt

мощные источники тока, способные давать более силь¬
ный ток, имеют обычно меньшее /?*. А у маломощных

генераторов

Rt

аккумуляторы
У сухих

более высоким. Так,

бывает
имеют

элементов

ома до нескольких

Rt порядка

Rt

может

быть

ом, а у сухих

сотых
от

десятых

батарей

соединённых

например,

долей
с

ома.

долей

большим

Rt до¬
ходит до десятков и даже сотен ом. По мере разряда
внутреннее сопротивление элементов и аккумуляторов

числом последовательно

элементов

увеличивается.
Если внутреннее сопротивление генератора
24

незначи-

сравнению

то его

принимают

не

всегда

сопротивлением внешней цепи,

с

тельно по

во

внимание, но

это

не

далеко

допустимо.

Общее сопротивление всей замкнутой цепи, которая,
как мы знаем, всегда является последовательным сое¬
динением источника и внеш¬
ней части цепи, равно сум¬
ме внешнего и внутреннего

сопротивлений:

Именно эта

величина пол¬

сопротивления и опре¬
деляет ток в цепи. При про¬
хождении тока через вну¬
треннее сопротивление гене¬
ратора на нём, как и на вся¬
ком
сопротивлении, полу¬
чается
падение
напряже¬
ного

ния

Uh которое можно*

считать,

ток

умножив

под¬
на

Рис. 10. Внутреннее сопро¬
тивление источника тока

Ui

сопротивление:

=

/-Rh

Иначе говоря, часть эдс источника расходуется на прео¬
доление внутреннего сопротивления самого источника.

Падение напряжения Ui внутри генератора
/?,

сопротивлении

во внешней цепи
на

величину

Значит,

=

E

потерянным.

U всегда меньше, чем эдс

этого

можно
U

является

на

его

Напряжение
источника

Е,

внутреннего падения напряжения.

написать:

U,

или

U=E I-R;

Иначе говоря, эдс генератора является суммой паде¬
ний напряжения на А? и на R{, т. е. E=U-\-Vi.
внешней цепи U есть не что иное, как
на
зажимах
или полюсах генератора, так
напряжение
как концы внешней цепи подключены к полюсам гене¬
присоединить к зажимам
ратора. Если
генератора
вольтметр, то он покажет именно это напряжение

Напряжение

(рис. 11а),

но не падение
напряжения внутри генера¬
тора. Последнее вообще невозможно измерить с по¬
мощью вольтметра.
Как видно, между понятиями электродвижущей
силы и напряжения есть
некоторая разница. Электро_

25

движущая сила действует во всей замкнутой цепи,
а напряжение является разностью потенциалов только
на каком-то участке цепи, например на внешней её
части. Поэтому напряжение всегда меньше эдс, оно
составляет

то

лишь какую-то часть

эдс.

Если внутреннее сопротивление генератора невелико,
падение напряжения на нём также малое, и можно

приближённо

считать,

что

на

напряжение

зажимах

U = Е. Возможен случай,
на
полюсах генератора точно
когда разность потенциалов
в
Это
эдс.
равна
будет
случае, когда внешняя цепь

генератора

его

равно

эдс

разомкнута.

Тогда

ток

и

поэтому
нет падения напряже¬
ния внутри генератора
(U; = 0). Значит эдс
можно определить как

равен нулю

потенциалов
разомкну¬
того генератора. Чтобй
измерить эдс источни¬
разность

Рис.

11.

Измерение

зажимах

напряжения

источника

измерение

тока

эдс

(а)

на

на

полюсах

ка

тока,

и

ключить

(б)

сам
нюю цепь отсоединить

Ток

в

замкнутой

на полное

нужно
к

его

вольтметр*

под¬
полю¬

а внеш¬

(рис. 116).

цепи надо находить делением эдс,
цепи, т. е. на сумму внеш¬

сопротивление

него и внутреннего

сопротивлений:
или

Это соотношение обычно называют законом Ома для
всей цепи. Рассмотрим следующий пример на приме¬
нение этого закона. Имеется источник тока, у которого
эдс равна £ = 60 в, a Rt= 100 о м. К этому источнику
500 ом. Найти ток
подключено сопротивление R
в цепи,

напряжение

на зажимах

источника

и

падение

напряжения на внутреннем сопротивлении. Решение
этой задачи не представляет трудностей. Полное со¬
100 -j- 500 =
Rf-\-R
противление цепи будет: Ro6m
= 600 ом.
Ток найдём, разделив эдс на полное сопро¬
тивление цепи. Получим ток 0,1 а: / = 60:600 = 0,1 а.

Применив

закон

Ома

к

внешнему сопротивлению,
сопротивление, найдём,
что
напряжение на зажимах источника равно 50 в:
I/= / /? = 0,1-500 = 50 в. Отсюда уже ясно, что на¬
пряжение, потерянное внутри источника, составляет
т.

е.

ток на внешнее

умножив

10 в. Можно эту величину найти также, применяя закон
Ома к внутреннему сопротивлению. Умножая ток на Rn
0,1-100=10 в.
получим те же 10 в:

Интересно

выяснить, как изменяется

напрякение

на

U при уменьшении внешнего со¬
называемого
часто нагрузочным сопро¬
R,
противления
тивлением. Продолжая рассмотренный пример, предпо¬
ложим, что R уменьшилось до 200 ом. Тогда
= 300 ом.
Ток станет равным 0,2 а. Применяя опять
источника

зажимах

кобщ

Ома к внешнему сопротивлению, найдём, что
U= 40 в, a Ui = 20 в.
Как видно, уменьшение внешнего сопротивления
сопровождается уменьшением напряжения на зажимах
генератора и увеличением напряжения, потерянного на
внутреннем сопротивлении. Значит, уменьшение внеш¬
него сопротивления невыгодно. Чем меньше внешнее
закон

сопротивление,
зажимах

тем

источника

меньше
и

полезное

больше

тем

напряжение на
потеря напряжения

внутри генератора.
Представим теперь себе случай, когда внешнее со¬
противление уменьшено до нуля, например, полюсы

замкнуты

генератора

проводником, имеющим весьма
случай называют коротким

малое сопротивление. Этот

(рис. 12 а). Ток при коротком замыкании
получится наибольшим, так как в цепи останется одно

замыканием

внутреннее сопротивление, и его можно найти деле¬
нием эдс на внутреннее сопротивление.
Полезное на¬
пряжение на зажимах генератора станет равно нулю,
и

вся эдс

Ясно,

будет

падать на внутреннем сопротивлении.

короткое замыкание является случаем
бесполезной
работы генератора. Полезное
совершенно
нагрузочное сопротивление отсутствует, и вся энергия
генератора теряется на его внутреннем сопротивлении.
Режим короткого замыкания не только бесполезен, но
что

и весьма опасен для многих генераторов, так как в этом
режиме величина тока может быть недопустима для
данного генератора. Это особенно относится к генера¬
торам с малым Ri, например к аккумуляторам, у которых

27

при

коротком

замыкании

получается

очень

большой

ток.

Случаю короткого замыкания противоположен рас¬
смотренный выше случай разомкнутой внешней цепи,
когда ток в цепи отсутствует, т. е. когда генератор
работает вхолостую или в режиме холостого хода
(рис. 126). В этом режиме напряжение на зажимах
генератора наибольшее и равно его эдс. Этот случай
является наивыгоднейшим с точки зрения получения
наибольшего полезного напряжения. Если внешнее со¬
противление в несколько раз больше внутреннего

тивления,
невелико,
к

и

величине

тора

почти

Рис.

сопро¬
потерянное внутри генератора напряжение
напряжение на зажимах генератора близко

то

эдс.

Именно такой режим нагрузки генера¬
является наиболее желательным.

всегда

12.

Различные

режимы

работы

источника

тока

Потеря напряжения имеет место не только на внут¬
реннем сопротивлении, но и в соединительных проводах.
Во многих случаях этой потерей пренебрегают, так как
сопротивление соединительных проводов обычно неве¬
лико. Но, если эти провода имеют значительную длину
большую величину, то падение
проводах может быть весьма заметным,
и полезное напряжение на нагрузочном сопротивлении.
умеиБшается. Примером этого является понижение на¬
пряжения в электрической сети в вечерние часы. Днём
и ночью, когда потребление тока сравнительно неве¬
лико, падение напряжения в прозодах сети незначи¬
тельно, и поэтому напряжение, подводимое к лампочкам
или для питания сетевых приёмникоз, имеет нормальную
величину, например 127 в. Вечером потребление тока
или

если

ток имеет

напряжения

в

28

падение

резка возрастает,
увеличивается, и

напряжения
напряжение

полезное

уменьшается до 100

или

90 в,

в

проводах

на лампочках

а иногда даже и

ещё

ниже.

12. Параллельное соединение
Помимо последовательного соединения, в электро¬
радиотехнике широко используется параллельное соеди¬
нение (рис. 13), которое по своим свойствам совершенно

противоположно последовательному соединению.
При параллельном соедине¬
идущий от
генератора, разделяется на не¬
сколько токов по числу вклю¬
чённых сопротивлений. Все эти
нии

полный ток,

частичные токи

/,, /*, /3

одно¬

временно параллельно прохо¬
дят через отдельные сопроти¬
вления /?1, #2, /?*.

Точки

Л

происходит
на части,

в которых
и Б,
разделение тока

называют

ние

тока

точками

Само разделе¬

разветвления.

принято

называть

разветвлении, а отдельные
сопротивления, включённые па¬
раллельно, часто называют вет¬
вями

или

Рис. 13.

Параллельное

единение

со¬

сопротивлений

ответвлениями.

В отличие

от

последовательного

соединения,

для

которого характерна одинаковость тока во всех частях
цепи, при параллельном соединении на всех включён¬
ных сопротивлениях напряжение всегда одинаково.
Каждое сопротивление подключено к полюсам гене¬
ратора. Если пренебрегать сопротивление»! соедини¬
тельных проводов, то можно считать, что напряжение
генератора приложено к каждой ветви параллельной
цепи. Многие делают в этом ошибки, думая, что при
различном сопротивлении ветвей напряжение на них
Надо помнить, что независимо от величины
различи.
включённых параллельно,
на них всегда одинаково.
Разветвление тока при параллельном
происходит по следующему закону.

сопротивлений,

29

напряжение
соединении

Сумма

токов,

отходящих

от точки

разветвления,

сумма токов ветвей, равна полному току, при¬
текающему от генератора к точке разветвления
т.

е.

или

/=/х + /* + ^8
В точке разветвления не может происходить потеря
части

электронов. Не

может в ней также создаваться

электронов. Поэтому общее
электронов, проходящих в одну секунду
через поперечное сечение всех ветвей, такое же, как и
в проводе до точки разветвления. Конечно, и для второй
точки разветвления, в которой все токи снова соеди¬
няются вместе, справедливо такое же правило: сумма
токов, приходящих к этой точке, равна току, от¬
ходящему от неё.
Подобный закон имеет место для воды, например,
в случае разветвления реки на два рукава. Общее ко¬
дополнительное количество

количество

личество воды,

протекающей

равно количеству воды

разветвления

вода

в

обоих рукавах, всегда

в главном

русле,

не

никуда

так как в месте

исчезает

и

ниоткуда

дополнительно не прибывает.
По существу, этот закон является

следствием рас¬
смотренного ранее закона постоянства тока в отдель¬
ных
частях
последовательной цепи. Действительно,

хотя отдельные

лельно,

но

все

ветви
они,

последовательно.

быть такой же,

Применяя

соединены
вместе

между собой парал¬

Поэтому суммарный

как и

закон

включены в цепь

взятые,

ток в них должен

в остальных частях цепи.

Ома к отдельным ветвям,

нетрудно
решить вопрос о том, на какие части делится ток при
параллельном соединении. Если включённые сопротив¬
ления одинаковы, то ток разделится на равные части.
Например, если параллельно включено четыре одина¬
ковых сопротивления, то через каждое из них проте¬
кает ток, составляющий одну четверть полного тока.
Несколько сложнее случай неодинакового сопротивле¬
ния ветвей. Так как напряжение на ветвях одно и то же,
в них неодинаковы.
токи
Там, где сопротивление

больше,

ток меньше, и,

наоборот,

сопротивлением пойдёт большая

Рассмотрим следующий

через

ветвь с меньшим

часть тока.

числовой пример.

Предпо-

что

ложим,

/?,

=

300

две

ом

лампочки,

/?2

и

=

имеющие

600 ом,

сопротивления

соединены

параллельно

напряжению U 120 в. Найдём ток
в каждой лампочке и общий ток. Очевидно ток в пер¬
120:300 = 0,4 а. Во второй
вой лампе будет равен: 1г
и

к

подключены

/2= 120:600

получится ток:
токов ветвей

лампочке
ток

равен сумме

=

/j ~\~12~ 0,4-}-0.2=0,6

I

0,2

а.

Общий

и составляет:

а.

Рассмотрим теперь сопротивление параллельной цепи.
В

последовательной цепи, в которой при
приборов сопротивление увеличи¬
вается, при параллельном соединении в этом случае со¬
отличие

от

новых

включении

противление уменьшается.
Пусть в цепь включено только одно сопротивление,
через которое проходит некоторый ток. Включение
параллельно ещё такого же сопротивления равносильно
увеличению вдвое площади поперечного сечения про¬

вода, следовательно, сопротивление цепи вдвое умень¬
При включении параллельно третьего сопротив¬

шится.
ления

такой же

втрое,
Чем
тем

и

величины площадь сечения

общее сопротивление

больше

сопротивлений

больше путей

сопротивление
'! аким

наковых

есть

цепи

включается

для тока

и

увеличится

втрое уменьшится.
тем

параллельно,

меньше

общее

цепи.

образом, при параллельном соединении оди¬
сопротивлений общее или эквивалентное

сопротивление уменьшается

во столько раз, сколько

включено ветвей.

Например,
тивления

20

по

если

соединены

60 ом,

то

параллельно три сопро¬
сопротивление равно

полное

ом.

При параллельном включении различных сопротив¬
лений общее сопротивление также уменьшается и будет
всегда меньше самого меньшего из включённых сопро¬
тивлений. Это правило нетрудно понять. Если в цепы
сначала включено одно наименьшее сопротивление, то
подключение к нему любого другого большего сопротив¬
ления параллельно создаёт дополнительный путь для
тока, т. е. как бы несколько увеличивает сечение про¬
вода, и сопротивление цепи, конечно, уменьшается.
Расчёт величины
параллельном

полного

соединении

сопротивления цепи при
большого числа различных

31

На практике чаще
только два со¬
соединены
параллельно
противления. Если они различны по величине, то для
определения полного сопротивления R нужно умножить

сопротивлений

сложен.

довольно

всего

бывают

одно

сопротивление

Rx

произведение разделить

на
на

и полученное
другое
сумму этих сопротивлений:

RyRз

Например,
ления
ние

=

такой

параллельно соединены сопротив¬
Ri 30 ом, то общее сопротивле¬

если

20

ом

и

разветвлённой

цепи определяется следующим

образом:
20_-30

£>_
~

Н

600
~

20 + 30

,

0

50

Как видно, R получилось меньше, чем меньшее из
включённых сопротивлений, т. е. меньше, чем 20 ом.
В параллельном соединении главную роль всегда
играет меньшее из включённых сопротивлений, так как

через

него

идёт ббльшая

часть

полного тока.

Иногда могут быть параллельно соединены два со¬
противления весьма различной величины. Тогда в ббльшее сопротивление ответвляется ничтожная часть тока
и

оно

ления.

почти

влияет на величину общего
сопротив¬
случае общее сопротивление уменьшается

не

В этом

незначительно

по

сравнению

с

меньшим

из включённых

сопротивлений.
Параллельное

включение дополнительного

ления

иногда

сопротив¬
шунтированием. Значит, при
шунтировании какого-либо сопротивления другим, зна¬
называют

чительно

ббльшим сопротивлением, общее сопротивление

приближённо

можно считать неизменившемся.

Это наглядно показывает следующий числовой при¬
мер. Найдём общее сопротивление, если параллельно
соединены сопротивления 100 ом и 10000 ом:
R

_

100-10000
_