КулЛиб - Скачать fb2 - Читать онлайн - Отзывы  

Алгебра. 7 класс. Тесты (pdf)

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


Настройки текста:



Н.В. Васюк, Ф.А. Пчелинцев,
А.Б. У единое, П.В. Чулков

ре

ни
е

за

ра
б

от
у

АЛГЕБРА
но
е

по
ощ

7

ТЕСТЫ

хо

те

ло

сь

бы

де
н

еж

класс

Москва

за

ра
б

от
у

Н.В. Васюк, Ф.А Пчелинцев,
А.Б. Уединов, П.В. Чулков

по
ощ

ре

ни
е

Алгеб ра

хо

те

ло

сь

бы

де
н

еж

но
е

7 класс

Тесты

по
ощ

ре

ни
е

за

ра
б

от
у

Рецензент учитель Центра образования №109 ЮЗАО г. Москвы
Е.В. Слепенкова

Н.В. Васюк, Ф.А. Пчелинцев, А.Б. Уединов, П.В. Чулков

но
е

Алгебра. 7 класс. Тесты - М : «Издат-школа XXI век» - 64 с.

де
н

ISBN 5-98031-026-6

еж

Пособие представляет собой сборник тестов по всем разделам курса
алгебры 7 класса.

Подписано в печать 05.02.2003 г.
формат 60 х 90 1/16 тираж о 000 экз. Заказ JV" 32
ООО "Издат-школа X X I век" Ю3012, Москва, ул. Новая Площадь, д. 3/4
Отпечатано в ООО "Фирма Пандора I "
10 7 143, г. Москва, Открытое шоссе, д.28

хо

те

ло

сь

бы

Перепечатка отдельных разделов и всего издания в целом запрещена.
Всякое коммерческое использование данного издания
возможно исключительно с ведома издателя.

ISBN 5-98031-026-6

Шапарин Е.А. компьютерная верстка
© "Издат-школа XXI век"

Предисловие

ре

ни
е

за

ра
б

от
у

Пособие представляет собой сборник тестов по всем
разделам курса алгебры 7 класса.
Цель пособия - помочь учителю в организации темати­
ческого контроля с помощью тестирования.
Заметим, что тесты имеют перед обычными контроль­
ными работами ряд преимуществ, главное из которых оперативность: его можно провести и проверить быстрее,
чем обычную контрольную работу, а оценки можно объя­
вить сразу по окончании. Тем не менее, авторы не предпо­
лагают, что система тестов может полностью заменить тра­
диционные формы контроля.

бы

де
н

еж

но
е

по
ощ

Пособие содержит 20 тестов, из них 3 - обобщающего
характера. Каждый тест рассчитан на 20-25 минут, однако,
в зависимости от степени подготовленности класса, учитель'
может изменять как количество заданий, так и время их вы­
полнения. По трудности варианты между собой равноцен­
ны. Каждый тест состоит из 5 заданий, снабженных вариан­
тами ответов, из которых только один является верным.
Число верных ответов определяет оценку учащегося.

хо

те

ло

сь

Напомним основные правила организации работы с
тестами:
1. От тестируемого не требуется предоставления никаких
записей кроме карты ответов (приведена в конце книги).
2. Перед проведением теста ученик должен быть проинст­
руктирован о том, как правильно заполнять карту.
3. Время выполнения работы и нормы оценок должны
быть объявлены ученику заранее.

- 3 -

хо

те

ло

сь

бы

де
н

еж

но
е

по
ощ

ре

ни
е

за

ра
б

от
у

При подборе заданий и ответов к ним учтены наиболее
вероятные ошибки учащихся, что позволяет учителю про­
вести оперативный анализ степени усвоения темы.
В конце сборника приведены ответы ко всем тестам.
Распределение материала соотнесено с учебником «Ал­
гебра: Учебник для 7 класса средней школы», авт.: Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под
редакцией С.А. Теляковского, однако, пособие можно ис­
пользовать и при работе по другим учебникам.

-

4

-

Тест 1. Выражения
Вариант 1

ра
б

_ „ «
(5,4 - а)(5,4 + а)
2. Найдите значение вы ражения----- — — ---------п р и а= 1,6.
0,8 - За
г) 0,25.
а) -6,65;
б) 6,65;
в) -4;

от
у

1. Найдите значение выражения (2,334+4,8 0 ,4 )+ 2 ,173:0,5.
а) 7,1996;
б) 8,6;
в) 0,86;
г) 12,854.

за

7х(х + 9) „
3. При каком значении переменной выражение не имеет смысла: — ----- г- ’
19л:- 7
г) ——
б) 0;
а ) -9;
19 .
в) н Г ;
*

ни
е

1 )

по
ощ

ре

4. Запишите в виде выражения: «Сумма удвоенного произведения
чисел а и Ъ и их частного».
а) 2ab:(a+b);
б) (2a+b)(ab); в)2ab+a:b;
т)(2аЪ+а):Ь,
5. Сравните значения выражений: А=Ъх-1у и В=-2х+Зу при х=-0,3 и у=-1,6.
а) А>В;
б) А=В;
в) А и В=4,2а+3£> при
а = -2 и £>=-1,3.
в) А - 1 4 ;

За - 2,4
при а=1,8.
(а - 1,2)(а + 1,2)
в) I f ;
г ) -0,6.

б) I f ;

в) 9;

г ) - |.

15i/+ 12

за

а) 0,8;

(у - 9)7у ?

ра
б

3. При каком значении переменной выражение не имеет смысла:

от
у

1. Найдите значение выражения (12,6:1,2-5,8) 0,8-2,36.
а) 0,25;
б) 1,4;
в) 3,5;
г) -7,332

ре

ни
е

4. Запишите в виде выражения: «Разность произведения чисел b и с
и их суммы».
а) b(c-b);
б) bc-(b+c);
в) bc-b;
г) bc-b+c.

по
ощ

5. Сравните значения выражений: А=-7,За-5,6& и £=7,За-5,6Ь при
а = -1,6 и Ъ=-0,4.
а)АВ;
т)АВ;
б) А=В;
в) А х 3

г) х35.

хо

те

а>

в) 0,09;

4. При каком значении k верно равенство b14:bk:b3=b8?
а) 9;
б) 3;
в) 25;
г) 6.
5. Найдите значение выражения
а) 5;

б) 25;

(-5)*
(-25)® • 1254
в) -25;

- 15 -

г) -5 .

Вариант 3
1. Представьте произведение (-8) (-8) (-8) (-8) (-8) (-8) (-8) в виде
степени.
а) 56;
б) 87;
в) -56;
г) - 8 7.

®)

2^;

в) 1м>



~ 2i

(а13: а 7)3

лт

3. Упростите выражение: -— ---- -— .

а5 а 8

6)1;

в) -7 -;
а5

г) а4.

за

а) о5;

ра
б

о

-

по
ощ

ре

ни
е

4. При каком значении а верно равенство у55:у14уа=у44?
а) 0;
б) 5;
в) 3;
г) 25.
(_9)17
5. Найдите значение выражения: ——--------- —.
З10 • (-81)6
а) 9;

6)81;

в )^ ;

г ) -81.

но
е

Вариант 4

еж

1. Представьте произведение (-ft)(-ft)(-ft)(-ft) в виде степени,
а) -4ft;
б) -ft4;
в) (-ft)4;
г) 4ft.

де
н

2. Вычислите: ( - 1)2 • 3 1 - (- } )2 .

бы

б>31?;

ло

сь

3. Упростите выражение:

B)ii§.

ЗчЗ
(р1* р ау

р 96: р 46
в) р:.20.

б )^ ;

г) р 13

те

а) ~ 2 б ;

в>

хо

4. При каком значении с верно равенство а47:ас:а18= а 13?
а) 42;
б) 46;
в) 16;
г) 0.
8 19 • 43
5. Найдите значение выражения: ------ -.
(-4)31
а) 2;
б) -0,5;
в) -2 ;
-

16

-

от
у

2. Вычислите: (-|-) 2 • 5 j - (- -|)3 .

г) 0,5.

Тест 7. Одночлены
Вариант 1
1. Представьте одночлен в стандартном виде: 1ху3хуу2х\-Ъу).
а) -12х3у7;
б) -З5х3у4;
в) -3 5х3у7;
г) 35х2у7.

а) 1; 2; 5; 6;

3) -4 a V ;

4) 3a 2b2;

б) 3; 5; 6;

в)

5) 5а 2ЪЪЪ2а\
все;

г) 2; 5; 6.

-6Ь3у3;

г) 6Ь3су3.

в)

в) -х у ;

г) х у .

по
ощ

4. Упростите выражение: (-р3у2)ь.
а) —х у ;
о) х у ;

ре

б) - 6Ь3су3;

jci/6 .

ни
е

3. Упростите выражение: ЫЬу2(-& .Ь2су)
а) -бЬсу;

6) - |

ра
б

2) 3а4у3;

за

1) 7Ь3;

от
у

2. Среди данных одночленов выберите те, степень которых равна 7:

но
е

5. Представьте в виде квадрата одночлен: 256а 6* 12.
а) (16а3* 10)2;
б) (16а3* 6)2; в) (16а2* 6)2;
г) (128а3* 6)2.

Вариант 2

де
н

еж

1. Представьте одночлен в стандартном виде: -7с3* с * 2*с 2-8.
а) -56c5fe3;
б) -56с3* 3;
в) 15с6А;4;
г) -56с6* 4.
2. Среди данных одночленов выберите те, степень которых равна 3:

сь

а) все;

2) 9х2;

бы

1) За2;

3) -6с2х;

4) 3abcx;

б) 3; 6;

5) За2Ь2х2;

в) 1;

6) - j Ъху

г) 1; 5.

ло

3. Упростите выражение: 18х2у5( - f * V 2)б) -14х6у6с2;

в) 14x6i/6с2;

хо

те

а) -14х2у3с2;

4. Упростите выражение: (-5х3у2)3.
а) 1 2 5 * У ;
б) -125л:9у6; в) -15згэу5;

г) -1 4 х61

г) 1 2 5 х У .

5. Представьте в виде квадрата одночлен: 121х10уъ
а) ( 1 1 * У ) 2;
б )(6 0 ,5 х У )2;
в) ( l l x 8z/4)2; г) ( И х У ) 2.
-

17

-

Вариант 3
1. Представьте одночлен в стандартном виде: 8abba2 (-5) 2a2ba.
а) -38а%4;
б) - 8 0 a V ;
в) - 8 0 a V ;
г) 80а4Ь3.
2. Среди данных одночленов выберите те, степень которых равна 8:
5) 9а 2Ъ2аЪЪа\ 6 ) - ^ а Ь 6 .

а) 1; 3; 5;

б) такого нет; в) все;

от
у

3) - l x 1а; 4) 8 a V ;

г) 3; 4; 5; 6.

ра
б

1) -7 а8; 2) 5х4у3;

3. Упростите выражение: 2 4 a 3b ( - -|a&4c).
б) - ^

а4Ь5с;

в) -9 а % ьс\

ни
е

4. Упростите выражение: (-6а2А3)3.
а) -18 a 5k 6;
б) 18a6fe9;
в) -216a6ft9;

г) -5 а 2Ъ2с2.

за

а) 9 а 4Ьс;

ре

г) 216aefe9.

по
ощ

5. Представьте в виде куба одночлен: 27р 15п1В.
а) (3р5п6)3;
б) (-3р5п6)3; в) (5р12га15)3;

г) (5psn15)3.

но
е

Вариант 4

де
н

еж

1. Представьте одночлен в стандартном виде: -9 х 2уу2х-5ху3.
а) -4х*у6;
б) -45х3у3;
в) -45х4ув;
г) -4 х3у3.
2. Среди данных одночленов выберите те, степень которых равна 9:

бы

1) 9х7; 2 ) 4 а 5Ь3с; 3 )-7 х у 8; 4 ) 3 o V ; 5) 1 7 a V c 2a&c; 6) - ± х у 9 .
б) 4; 6;

в) 2; 3; 5;

г) 2; 3; 4; 5; 6.

сь

а) 1; 2; 3; 5;

ло

3. Упростите выражение: -2 5 k3p2 ( - ^ k 3pc2).
б)

k6pc2;

в) 20kep3c2;

г) ^ k 2p2c.

4. Упростите выражение: (-12a7n5)2.
а) 24a14n10;
б) 144 а 14п10; в) -2 4 a9n7;

г) -144а9га7.

хо

те

а) -20A®p3c2;

5. Представьте в виде куба одночлен: 8х12у24.
а) (-2х4у21)3;

б) (2х9у21)3;
-

в) (2 f х9у21)3; г) (2х4у8)3
18

-

Тест 8. Абсолютная и относительная погрешности

ра
б

2. Укажите наименьшее значение функции у=х2 при -5

г ) -0,01.

ре

а) ~

ни
е

за

4. Число
представили в виде десятичной дроби и округлили эту
дробь с точностью до сотых. Найдите абсолютную погрешность
приближения.

но
е

по
ощ

5. Число 3,253 представили в виде десятичной дроби и округлили
эту дробь с точностью до десятых. Найдите относительную по­
грешность приближения.
а) 1,4%;
б )1 ± |% ;
в) 0,4%;
г) 14%.

Вариант 2

де
н

еж

1. Из точек: А(2; -4); Б(4; 16); D(5; 25); Е(-4; 16); К{0; 2) выберите те,
которые принадлежат графику функции у=х2.
а) А; Б; D; Е;
б) Б; D; Е;
в) Б; D;
г) D ; Б.

бы

2. Укажите наименьшее значение функции у=х3 при -2
г ) -0,01.
5. Число 6,457 представили в виде десятичной дроби и округлили
эту дробь с точностью до десятых. Найдите относительную по­
грешность приближения.
а) ||% ;
6)0,7%;
в) 1,7%;
i f %•
-

19

-

Вариант 3
1. Из точек: А(0; -1); В (- -|; --*-); D(2; 8); Е (-2; 8); М(4; 64) выберите те,
которые принадлежат графику функции у=х3.
а) А; В; М;
б) В; В; Е;
в) В; В ; М;
г) D; М.
при -3=(jc+5)(jc-1);
2) (2х+3)(2х+2)-10х=4хЧб;
4) у3-1=(г/-1)(у2+у+1)?
а) все;
б) 1; 3; 4;
в)1; 2; 4;
г) 1; 4.

еж

Вариант 2

де
н

1. Решите уравнение: 6а(а+5)-21=За(2а-4).
а ) -0,5;
6)0 ,5 ;
в)
2;

г)-1 .

сь

бы

2. Упростите выражение: (7ж-6)(Зл:+4)-13д:.
а) 21 х2-23*-24;
в) 21 х2-3 * -2 4 ;
б) 21 х2+23 л:-24;
г) 21 х2+З х+24.
г) 8 -

те

ло

3. Решите уравнение: (l-4 x )(l-3 x )= 1 2 x 2-3 x -3 3 .
а) - 1 1 ;
б)-±;
в)
i ;

хо

4. Представьте в виде произведения многочленов: 13ax-26x-5afr+10&.
а) (а-2)(13х-5&);
в) (За-6)(4х-Ь);
б) (а+2)(Зх-5Ь);
г) (а-2)(5Ь-Зх).
5. Какие из перечисленных равенств являются тождествами:
1) (с-3р)2+6ср=с2+9р2;
3) (х-3)(х+4)=(х-6)(х+2);
2) (Зх -4Ь)(ЗЪ-4 х )=12 х 2-12Ь2;
4) i/2-16=(r/—4)(г/+2)?
а) 2; 4;
б) все;
в)
1;
г) 1; 2; 4.
-

25

-

Вариант 3
1. Решите уравнение: 8х(х-4)-0,4(20х2-5 х)= -4 5 .
а ) -1,5;

б )-§ ;

в) 1,5;

г) f .

6 )0 ,8 ;

в)1|;

г ) -0,8.

за

а )-1 ^ ;

ра
б

3. Решите уравнение: (7&-4)(ЗМ-3)=21Ь2+Ь-2.

от
у

2. Упростите выражение: (7fc+l)(3fe-ll)+71A.
а) 21Jfe2-3 fc -ll;
в) 21/г2-ЗЫ-11;
б) 21k2+ 3 k - ll;
г) 21fc2+145Jfe-ll.

ни
е

4. Представьте в виде произведения многочленов: Ьу-6Ь-5у2+30у.
а) (6-у)(Ь-5у);
б) (у-6)(Ь+5у); в) (у-6)(Ь-5у); г) (у-6)(5у-Ь).

по
ощ

ре

5. Какие из перечисленных равенств являются тождествами:
1) (р+3)(р-6)=(р-2)(р+9);
3) а 2-9=(3+а)(а-3);
2) 5(а-3)(а+Ь)-5а2=-15&2;
4) (7л:-у)(Зл:+1/)=21л:2+4д:г/-у2?
а) все;
б) 3; 4;
в) таких нет;
г) 1.

но
е

Вариант 4

де
н

еж

1. Решите уравнение: (8я-3)(8#+3)-4л;(16л:--5)=25.
а)-#;
6 )1 ,7 ;
в ) -1 ,7 ;
г)#.

г) 5k2.

бы

2. Упростите выражение: 5(k-p)(p+k)+5p2.
a) 5fe2+10pk;
б) 10p2+5fe2;
в) 5k2-10pk-10p2;

г) -3.

ло

сь

3. Решите уравнение: (13- j/)(5- i/)= i/2-3.
а) 3;
б) - 3 ^ ;
в)3|;

хо

те

4. Представьте в виде произведения многочленов: 7аг/-14у2-4а+8г/.
а) (а-2г/)(7г/+4);
в) (2у-а)(7 у-4);
б) (e-2p)(7jM );
г) (а+2у)(4-7у).
5. Какие из перечисленных равенств являются тождествами:
1) (х-3)(х-2М х-4)(х+4);
3) 6(2а-6)(Ь+2а)-24а2=-662;
2) (3k-a)(3a-k)=25ka-8k2-3 a 2;
4) k3- l= (k - l)(k 2+ k + l)7
a) 1; 3;
б) 1; 2; 3;
в) все;
г) 2; 3; 4.
-

26

-

Тест 12. Квадрат суммы и квадрат разности
Вариант 1

ра
б

2. Какие из данных равенств не являются тождествами:
1) (4с+р)2=16с2+р2;
3) (4с+р)2=8рс+р2+16с2;
2) (4с+р)2=16с2+8рс+р2;
4) (4с+р)2=8с2+12рс+р2?
а) все;
б) таких нет;
в) 1; 4;
г) 3.

от
у

1. Выполните действия: (5а-с)2.
а) 25а2+10ас+с2; б) 25а2+10ас-с2; в) 25а2-10ас+с2; г) 25а2-5ас+с2.

4. Представьте в виде квадрата двучлена:

в) ( f х-7у)г;

ре

б) ( -^j- *-2 4 0 у2);

х2+49у2-10ху.
г) ( | | x - l y f .

по
ощ

а) ( f x + y f\

ни
е

за

3. Замените П одночленом так, чтобы данное равенство стало тож­
деством: (□ + З й 4)2=25л4+30л2А4+9й8.
а) 25л2;
б) 5л2;
в) 5л;
г) 5л4.

но
е

5. Замените G одночленом так, чтобы выражение 0 + 2 5 а 4+4Ь2можно
было представить в виде квадрата двучлена.
а) 10а26;
б) 100а2Ь;
в) 20а2Ь2;
г) 20а2&.

Вариант 2

де
н

еж

1. Выполните действия: (5х+2у)2.
а) 5х2+20ху+2у2; б) 2ох2+20ху+4у2; в) 25*2+4;/; г) 25х2+10хг/+4у2.

сь

бы

2. Какие из данных равенств не являются тождествами:
1) (4а-ЗЬ)2=16а2-12а&-9&2;
3) (4а-ЗЬ)2=(4а+3&)2;
2) (4а-3&)2=9&2-24аЬ+16а2;
4) (4а-ЗЬ)2= 1 6 а2-12а&+9Ь2?
а) все;
б) 2; 3; 4;
в) 1; 2;
г) 1; 3; 4.

те

ло

3. Замените □ одночленом так, чтобы данное равенство стало тож­
деством: (5й4- П ) 2=25/Л-40£4р3+16р6.
а) 4р6;
б) 16р3;
в) 4р;
г) Ар3.

хо

4. Представьте в виде квадрата двучлена: 49а2+ ~ Ъг- 2 j аЪ.
a ) ( 7 a + f ) 2;

б ) ( | - 7 а ) 2;

в) (4 9 а -£ & )2; г) (7 а - ± Ъ )2.

5. Замените □ одночленом так, чтобы выражение 36A8+9 j/4- D
можно было представить в виде квадрата двучлена.
а) 1 8 * У ;
б) 3 6 * У ;
в) 72k4y*;
г) 3 6 * У .
-

27

-

Вариант 3
г) 4а2+6ас+9с2.

2. Какие из данных равенств не являются тождествами:
1) (k-3x)2=k2-6kx+9x2;
3) (k-3x)2=(3x-k)2;
2) (/г—3jc)2=A:2—9 л:2;
4) (k-3x)2=k2+6kx+9x27
a) 3;
6) 2; 4;
в) все;
г) 2; 3.

от
у

1. Выполните действия: (2а+3с)2.
а) 2а2+12ас+3с2; б) 4а2+9с2; в) 4а2+12ас+9с2;

а) (5х+1оУ)2’

у2-ху.

ни
е

4. Представьте в виде квадрата двучлена: 25 л:2+

за

ра
б

3. Замените □ одночленом так, чтобы данное равенство стало тож­
деством: ( □ - 9 a 5)2=16b4-72b2a 5+ 8 1 a10.
а) 46;
б) 468;
в) 464;
г) 462.

б) (5 x- J q )2-

в) (25х - ^ у ) 2;

г) (5

по
ощ

ре

5. Замените G одночленом так, чтобы выражение П+144лг4+9г/6
можно было представить в виде квадрата двучлена.
а) 3 6 * У ;
б) 7 2 * У ;
в) 72л:4у6;
г) 36х2у \

но
е

Вариант 4

г) a 2-9ai/+81z/2.

еж

1. Выполните действия: (а-9у)2.
a) a 2-18az/+81z/2; б) а 2-18ау+9у2\ в) а 2-81у2;

бы

де
н

2. Какие из данных равенств не являются тождествами:
1) (5x+4rt)2=25#2+16rt2; 3) (5л:+4 д)2=(5 л:-4 д)2;
2) (5 л:+4 л)2=40 т1л:+25 л:2+1 6 л2;4) (5 я + 4 п)2=25 х 2+ 2 0 дл:+16 п2?
а) 1; 3; 4;
б) 1;
в) 2; 3;
г) все.

ло

сь

3. Замените П одночленом так, чтобы данное равенство стало тож­
деством: (6p2+ D ) 2==36p4+36p2ft+9ft2.
а) 9k;
б) 9ft2;
в) 3ft;
г) 3ft2.

хо

те

4. Представьте в виде квадрата двучлена: 121a4H--^-66--^-a2b3.
а) (11а2- у 63)2;

в) (121а2- ^ Ь2)2;

б) (11а2+ у 63)2;

г) (121а2+ ^ 6 2)2.

5. Замените □ одночленом так, чтобы выражение □ + 2 5 б с 4+25ав
можно было представить в виде квадрата двучлена.
а) 8 0 c V ;
б) 1 6 0 cV ;
в) 8 0 c V ;
г) 160с2а 3.
-

28

-

Тест 13. Разность квадратов
Вариант 1
г) 2 5 с -lOpc+p”1

от
у

2. Упростите выражение: (л+2)( л2-4)( л-2 ).
а) л4- 8 л2+16;
в) х +16+8х
г) л4+16.
б) jc4—16;

за

3. Представьте в виде произведения: 7-(й2-4 )2.
в) (ll-ft2)(3+ft2);
а) (3-й")(11+* );
г) (ll+fe2)(3+fc2).
б) (-11-*2)(3+*2);

ра
б

1. Выполните действия: (5с-р)(р+5с).
б) 25cz-p4;
в) р + 2 5 с ;
а) р4-25с4;

в) 2;

г) 1,5.

но
е

а)

472 - ЗЗ2
280
б) 4;

по
ощ

5. Вычислите:

ре

ни
е

4. Замените □ одночленом так, чтобы получилось тождество:
(7а+ □)( Ш-7а)=36л4-4 9 а2.
г) 18 л2
б) 6х;
в) 6х2;
а) бас4;

Вариант 2

де
н

еж

1. Выполните действия: (7+За)(За-7).
а) 9а2+49;
б) -9 а 2+49;
в) 9а2-49;

г) 9 а -4 2 а + 4 9 .

бы

2. Упростите выражение: (а-5)(25+а2)(5+а).
а) а 4-625;
в) а 4-5 0 а2+625;
б) а 4+50а2+625;
г) 625+а4.

ло

сь

3. Представьте в виде произведения: (5а2-4)2-49.
а) (5а2-11Х5а+11);
в) (5а2+11Х5а2-3);
б) (5а2-11Х5а2+3);
г) (5а2-3)2.

хо

те

4. Замените □ одночленом так, чтобы получилось тождество:
(□+9ft3)(9fe3-D)=81fe6-100p8.
а) 50р4;
б) 50рв;
в) Юр4;
г) Юр6.
5. Вычислите:

632 - 1 7 '
920

Вариант 3
1. Выполните действия: (7-9а)(9о+7).
а) 81а2-49; '
в) 49-126а+81а2;
б) 49+81а2;
г) 49-81а2.
г) д;4+18д:2+81.

от
у

2. Упростите выражение: (х -3 )(*2-9)(3+я:).
а) л;4-18 л;2+81;
б) jc4—81;
в) 81-д:4;

ра
б

3. Представьте в виде произведения: (3-п3)2-4.
а) (1+п3)(5-п3);
в) (1-п3Х5-п3);
б) (1-п3Х5+п3);
г) (1+п3Х5+га3).

ни
е

за

4. Замените □ одночленом так, чтобы получилось тождество:
(Зл:+П)(П—Зл:)=121г/8-9л:2.
а) 11 / ;
б) 121 / ;
в) lit/6;
г) 1 2 1 /.

по
ощ

ре

* „
442 - 262
5. Вычислите: ------------.
630
а) 2;
б) 4;

в) 8;

г) 6.

но
е

Вариант 4

еж

1. Выполните действия: (у-3а)(3а+у).
а) у2-6ау+9а2;
б) / + 9 а 2;
в) / - 9 а 2;

г) 9а2- / .

бы

де
н

2. Упростите выражение: (fc+4)(16+ft2)(ft-4).
а) ft4-32ft2+256;
в) й4-256;
б) fc4+32ft2+256;
г) 256-А4.

ло

сь

3. Представьте в виде произведения: 25-(9-п 2)2.
а) (/-1 4 Х /-4 );
в) (14г-п2Хн2-4);
б) (14+п2Х4-п2);
г ) (14+ п2Х4+п2).

хо

те

4. Замените □ одночленом так, чтобы получилось тождество:
(5Ь-Ш)([]+5&)=25Ь2-144ав.
а) 144а3;

б) 12а3;

в) 144а6;

г) 12а4,

в) 8;

г) 5.

5g2 _322

5. Вычислите: ------------ .
585
а) 4;
б) 15;
30

-

Тест 14. Преобразование целых выражений
Вариант 1

от
у

1. Найдите значение выражения: ЪаЪ2 - 2а2Ъ при а=0,5 и Ъ=-0,4.
а) 6;
б) 0,6;
в) -0,6;
г) -6 .
2. Решите уравнение: 4л;3 - х = 0 .
а) 0;
б) ±0,5;
в) ±2;

ра
б

г) другой ответ.

ни
е

за

3. Разложите на множители: 4а2-4аМ-&2-9 .
а) (2я+Ь—3)(2д+Ь+3);
в) (2л+Ь—3)(2я+Ь+3);
б) (2а-Ь-3)(2а-Ь+3);
г) (2а+Ь+3)(2а-Ь-3).
4. Решите уравнение: (5 л;+2)2- 2 5 ( л;-3)( л;+ 3 )= -1 .

в ) -11,4;

ре

6)11,4;

г ) -11,5.

по
ощ

а)-£;

но
е

5. Представьте в виде многочлена: л:(л:-7)( л;+7)-( л;+2)(л:2- 2 л;+4)+3( л:-4)2.
а) 2 л:3- 2 5 л;+56;
в) Зл:2-73л;+40;
б) 2л:3+Зл;2-25л:-56;
г) л;2- 5 7 л;+8.

еж

Вариант 2

де
н

1. Найдите значение выражения: 4m n2 - 3 т 2п при m— j и д=0,5.
а)-1£;

6)0;

в) - 2 f ;

г) другой ответ.

сь

бы

2. Решите уравнение: 16л:3 - 9л;2 = 0 .
а) ±0,75; 0;
б) 0;
в) 0; 0,75;

г)1±.

те

ло

3. Разложите на множители: 1 6 - л;2- 1 0 л:1/-251/2.
а) (4-л:+5г/)(4+л;+51/);
в) (4-л;-5г/)(4+л:+51/);
б) (4+л:-5у)(4+;с+51/);
г) (4—л;—51/)(4-Ьл;—5 г/).

хо

4. Решите уравнение: 4(7-a)(a+7)+(2a-5)2=31.
а) 12,6;

6 )9,5;

в ) -12,6;

г) £ .

5. Представьте в виде многочлена: 7(a+3)2-(a-3)(a2+3a+9)+a(a-5)(5+a).
а) 7a2+17a+90;
в) 2a3+7a2-17a+90;
б) 7a2+67a-63;
г) -2 a 3-7 a 2+42a-90.
-

31

-

Вариант 3
1. Найдите значение выражения: Зс 75;

в) Ч Ь

г) - Ц -

5. Представьте в виде многочлена: (3-2a)2-4(a-2)(2+a)-(a+3)(9+a2-3a).
а) - а 3-8 а 2-12а+25;
в) а 3+12а-2;
б) - а 3-12а+52;
г) - а 3-12а-2.
-

32

-

Тест 15. Уравнения с двумя переменными
Вариант 1
1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными:
2) х=17у;

3) 5х-ху=0;

а) все;

б) 1; 2;

в) 2; 3;

4)

= 17

X

г) 1;4.

от
у

1) Зх+у=7;

ра
б

2. Какая пара чисел является решением уравнения 5x-3i/=13?
а)
-5);
б) (2,5; 0);
в) (2 ;- 1 );
r)(3;f).

ни
е

за

3. В уравнении 4x-9j/=18 выразите у через х.
а) х = 2 j X + 4 j ; б) у = ± х - 2 ; в) у = 2 - ± х ; г) у = 2 ± х + 2.

по
ощ

ре

4. При каком значении с пара (с; 3) является решением уравнения
3x-4i/=6?
а) - f ;
б) f ;
в ) -6 ;
г) 6.

но
е

5. Точка с абсциссой -3 принадлежит графику уравнения х-2 у = \0 .
Найдите ординату этой точки.
а) -6,5;
б) 6,5;
в) 4;
г) -4.

еж

Вариант 2

де
н

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными:
1) z/-3,l:t=16;
2) х2-4у=6;
3) х=5у;
4) 4х-5ху=77
а) 1; 2;
б) 3; 4;
в) 1; 3;
г) все .

сь

бы

2. Какая пара чисел является решением уравнения 8 jc—9г/= 13?
a) ( f ; I f ) ; б) (1; f ) ;
в) ( f ; -1);
r) (5; 3).

те

ло

3. В уравнении Ъх-8у=ЗЪ выразите х через у.
a) x=l,6z/-7;
б) x=7+l,Q y, в) у = А * - 4 | ;г) у = 4-| - & х .

хо

4 . При каком значении b пара (5; Ъ) является решением уравнения

4дг-2у=15?
а) 6 ~ ;

б )^ -;

в) 2,5;

г) f .

5. Точка с ординатой 7 принадлежит графику уравнения Зх-4у=-4.
Найдите абсциссу этой точки.
а) 8;
б) £ ;
в)6|;
г) - 6 ± .
-

33

-

Вариант 3
1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными:
1) £ - - = 11;
b y
а) 1; 4;

2) f * - £ y = l ; 3 )
'

16

б) 2; 4;

у

— = 4; 4) -x-Z=y4

в) 1; 3; 4;

г) все.

от
у

2. Какая пара чисел является решением уравнения 4дс-Зг/=-2?
а) (-1! - § );
б) (2; 2);
в) (- 2 ;- 2 );
г) ( - ^ ; - f ).

за

ра
б

3. В уравнении 3*+7у=42 выразите у через х.
а) у = j x - 6 ; б) * = 1 4 - 2
в) * = 2 |z / + 14 ; r ) j / = 6 - f * .

ре

ни
е

4. При каком значении р пара (р; -2) является решением уравнения
8x-5z/=22?
а ) -7,6;
б)-& ;
в) 1,5;
г)|.

по
ощ

5. Точка с абсциссой -9 принадлежит графику уравнения 5х-2у=7.
Найдите ординату этой точки.
а) -2,2;
б) 26;
в) 5;
г) -26.

но
е

Вариант 4

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными:

еж

2) -8у+5ж - 4 ; 3) * 2-i/2=0;
а
б) 1; 3;
в) 2; 3; 4;

де
н

1) 7х _ 1 =4;
у
а) все;

4)

= 6?

5
г) 2; 4.

бы

2. Какая пара чисел является решением уравнения 5*-3i/=16?
а) (2; 2);
б) ( f ; - 4 ± ); в) ( £ ; -3);
г)(-|;5 |).

ло

сь

3. В уравнении 6*-5у=30 выразите * через у.
a )* = |i/-30;
б) г/=1,2*-6; в) * = 5 + 1 у ; г) у=1,2х+6.

хо

те

4. При каком значении а пара (-4; а) является решением уравнения
Зх-4у=18?
а ) -1,5;
б)--£;
в) | ;
г ) -7,5.
5. Точка с ординатой -3 принадлежит
Ьх-2у=\1. Найдите абсциссу этой точки.
а) 1;
б ) -13;
в) 3,4;
-

34

-

графику
г) 2.

уравнения

Тест 16. Системы линейных уравнений
Вариант 1
1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:
\ х + Ау = -11?
б) (-3; 1);

в) (1; -3);

г) (3; 5).

за

2 . Какая из перечисленных систем не имеет решений:

Г - Зх + 4у = -3 ,
3) { - 10х - 12у = 9;

[ б х - у = 10,

|5 х - 8 у = 1,
4) \ - 5х + 8у = -1 ?

ре

ни
е

| - 4х + 5у = 11,
1) \ - 4 х + у = 7;
10х + 2у = 20;

а) 1;

по
ощ

2)

ра
б

а) (-3; -2);

от
у

| 4* - У = 7,

б) 2;

в)

г) 4.

3;

6) 2 ;

в) 3;

сь

а) 1;

| x - 3 i / = 5,
{ - 2х + 6у = -1 0 ?

де
н

Jx + i/ = -8,
[ - х - у = -3;

бы

2)

еж

но
е

3. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:
[- 4х + у = 8,
|7 х + 5j/ = 2,
1) |3х - 2 у = 5;
’ |7х + 5у = 9;

ло

4. При каком значении k система уравнений

г) 4.
7х + 2у = 5,
- 3,5х + ky = -2,5

хо

те

имеет бесконечно много решений?
а ) -4;

б) —1;

в) 1;

г) 4.

5. В какой из координатных четвертей пересекаются графики урав­
нений 4х-г/=5 и 8х+2г/=7?
а) I;

б) И;

в) III;
-

35

-

r) IV.

Вариант 2
1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:
|3 х + у = -1,
[2 * - Зу = 14 ?
в) (-4; 1);

г) (1 ;-4 ).

(4х - З у = 7,
[- 2х + 2у = -3;

17х - у = -5,
[- 7х + у = 4 ?

в) 3;

б) 2;

г)

4.

ре

а) 1;

4)

ни
е

2)

за

2. Какая из перечисленных систем не имеет решений:
j - 2х - Зу = 5,
[- х + Ьу = 7,
3) [- 2х + Зу = -5;
1)
[- J/ = 5;

от
у

б) (4 ;- 2 );

ра
б

а) (-1; -2);

по
ощ

3. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:
I- 4х + 5у = 3,
4х + у = 2,
3)
1)
[- 5х + 4у = 6;
4х + у = -2;

но
е

(х + 4у = -6,
[ - 2л: - 8у = 12;

еж

2)

8 х + у = -1,

4л; - 0,5у = -1 ?

в) 3;

б) 2;

де
н

а) 1;

4)

бы

4. При каком значении р система уравнений

г)

4.

2х - у - 12,
имеет
- 4л: + ру = 3

сь

бесконечно много решений?
б) такого нет;

в) -2;

г) 0,5.

ло

а) 2;

хо

те

5. В какой из координатных четвертей пересекаются графики урав­
нений 2х+у=7 и 6х-2у-57
а) I;

б) II;

в) III;

-

36

-

г) IV.

Вариант 3
1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:
(2 х + у = О,
[Зх - 5 у = -26 ?
в) (-7; 1);

г) (2; -1).

fax - 2у = 7,
2) [ - 6* + 4у = -14;

4)

а) 1;

в) 3;

ре

ни
е

4* - 3у = 0,
- 4х + у = 1 ?

г) 4.

по
ощ

б) 2;

за

2. Какая из перечисленных систем не имеет решений:
1 2 * - у = 12,
2 * - 5у = 3,
3)
1)
[Зх - 0,25у = 8;
5* - 2у = 3;

от
у

б) (-3; 6);

ра
б

а) (-2; 4);

но
е

3. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:
| - 2х + Ъу = 9,
|3 х + у = 5,
1)
|бх - 15у = -27;
[Зх + 2у = 0;

еж

(2* - Зу = 1,
2) [2х ~ 3 у = 0;
б) 2;

в) 3;

де
н

а) 1;

|5 * - у = 1,
’ { - 5* + у = -1 ?
г) 4.

сь

бы

4. При каком значении с система уравнений {
(х + Асу = 3
бесконечно много решений?
6)0,25;

в ) -0,25;

г) 0,75.

те

ло

а ) -0,75;

' имеет

хо

5. В какой из координатных четвертей пересекаются графики урав­
нений х-2у= 8 и 4х+8у=-12?
а) I;

б) И;

в) III;

-

37

-

г) IV.

Вариант 4
1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:
Гб* - у = -24,
[2х + Ъу = 39 ?
в) (-3; 9);

б) (7; 5);

г) (-5; -7).

7л; - 2у = 3,
7х + 2у = 8?

4)

а) 1;

в) 3;

г) 4.

ре

б) 2;

ни
е

Гвл: - 4у = 8,

2 ) | - 4х + Ъу = 9;

за

ра
б

2. Какая из перечисленных систем не имеет решений:
7х - Ъу = 8,
\-4х + у = 13,
3)
1)
- 3,5х + 2,5у = -6;
[4х~у = -13;

от
у

а) (-5; -1);

по
ощ

3. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:
| - х - Зу = 4,
Зх-Ъу = 2,
3)
1)
[- х - З у = -1;
Юг/ - 6л: = -4;

но
е

\bx-2y = 7,

[- х + 10у = 3;

еж

2)

х - 7 у = 1,
- 2л; + 14у = -2 ?

в) 3;

б) 2;

г) 4.

де
н

а) 1;

4)

сь

бы

\х + Ъу = -8,
4. При каком значении п система уравнении {
имеет
[- х + пу = 8
бесконечно много решений?
б) 1;

в) -5;

г) 5.

ло

а) такого нет;

хо

те

5. В какой из координатных четвертей пересекаются графики урав­
нений 4х+Ъу=-3 и л;-4г/=16?
а) I;

б) II;

в) III;

-

38

-

г) IV.

Тест 17. Решение систем линейных уравнений
Вариант 1
Известно, что 2я+Зг/=5, a jc—2г/=4. Чему равно значение выраже­
ния 4 х -у !
а) -3;
6)13;
в) 9;
г) 1.
Найдитезначение выражения 11л:—г/2, где (х ; у) - решение системы
U x + Зу = 6,
[4л; -З у = 18.
а) 25;
б) 11;
в) 29;
г) 7.
Найдите значение выражения 4х-у2, где (х ;у) - решение систе[у = Зх - 2,
мы } у
[4 л; - Ьу = 21.
а ) -14;
б ) -17;
в ) -29;
г) 21.
Найдите два числа, если известно, что их сумма равна -6, а сумма
утроенного первого числа и удвоенного второго числа равна -10.
а) -22 и 28;
б) 22 и -28;
в) -4 и -2;
г) -5 и -1.
При каком Ь графики уравнений Ъх-Ьу=-12> 2jc+ z/=5, -2х+7у=19
пересекаются в одной точке?
а) Такого нет;
б) 3;
в) -1;
г) 4.

1.

ра
б

от
у

2.

ни
е

за

3.

по
ощ

ре

4.

5.

де
н

еж

но
е

Вариант 2
1. Известно, что 2а-4Ь=1, а а+3&=-4. Чему равно значение выра­
жения 5а+2Ь?
а) 5;
б) -7;
в) 9;
г) -3.
2. Найдите значение выражения х2-4у, где (х ; у) - решение систе\4х + у = -1,
мы J
*

бы

[ - 4 л; + 5г/ = 19.

хо

те

ло

сь

а) -3;
б ) -13;
в ) -11;
г ) -12.
3. Найдите значение выражения Зя+бг/2, где (л;; у) - решение системы
(у = Зх + 4,
[3 jc - 7у = 26.
а ) -51;
6)141;
в ) -159;
г) 69.
4. Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 7, а раз­
ность первого числа и утроенного второго числа равна -51.
а) 6 и 1;
б) -4 и 11;
в) 1,5 и 5,5; г) -7,5 и 14,5.
5. При каком k графики уравнений 4 x+ k y= l, 2х-у=-1, -Ьх+у=-13
пересекаются в одной точке?
а) -3;
6 )1 ;
в)
6;
г ) -2.
-

39

-

Вариант 3

от
у

1. Известно, что х -2 у=6, а -2 х -у = 1 1 . Чему равно значение выра­
жения Зя-11у?
а ) -5 ;
6 )1 7 ;
в) 41;
г) 29.
2. Найдите значение выражения Зх-Ъу2, где (х ; у) - решение системы
| 3 * - 5 у = 13,
[8л: + by = -2.

за

ра
б

а ) -1 7 ;
6 )2 3 ;
в ) -7 ;
г) 13.
3. Найдите значение выражения х2+7у, где (х ; у) - решение систеу = -Ъх + 1,
мы J
4л: - 9 у = 89.

по
ощ

ре

ни
е

а) 67;
6) -5 9 ;
в) -6 3 ;
г) 2.
4. Найдите два числа, если известно, что их разность равна -5 , а сум­
ма утроенного первого числа и удвоенного второго числа равна -15.
а) - 3 и 2;
6) - 7 и -2 ;
в) - 5 и 0;
г) 9 и 14.
5. При каком а графики уравнений ал:-9у=-20, л:+6у=28,
-9л:+2у=-28 пересекаются в одной точке?
а) -4 ;
6) 3;
в) - 1 ;
г) 4.
Вариант 4

ло

сь

бы

де
н

еж

но
е

1. Известно, что 2л:-3у=6, а -л ;+2у =-2. Чему равно значение выра­
жения Зл:-4 у?
а) 4;
6) 8;
в) -1 4 ;
г) 10.
2. Найдите значение выражения 4л;2+7у, где (х; у) - решение системы
f5л: - 7 у = -50,
[бл: + 7у = 17.
а) 1;
6)
71;
в) 11;
г) 59.
3. Найдите значение выражения -л:+4у2, где (х; у) - решение системы
Гг/ = 6л: + 1 ,
[Зл: - 5 у = 22.

хо

те

а) 99;
6 ) -3 9 ;
в ) -4 1 ;
г) 19.
4. Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 10, а раз­
ность удвоенного первого числа и половины второго числа равна 10.
а) 14 и 4;
6)- 2 и 12;
в) 6 и 4;
г) - 5 и 15.
5. При каком п графики уравнений 4л;-яу=11, -2лН-у=-1, 7л;-3у=2
пересекаются в одной точке?
а) 3;
6 )5 ;
в ) -4 ;
г ) -5 .

-

40

-

Тест 18. Итоговый тест —I
Вариант 1

2. Решите уравнение: 5х-5(4х-8)=31(5х-2).
а)1 ;
6 )0 ,6 ;
в) I f ;

5)
(х + 7)(3х + 12) *
7(х

~

за

3. Найдите область определения функции: у -

ра
б

r)-2f.

от
у

1. Найдите значение выражения: (1,82-0,6-11-):4-£ .
а) 0,6;
б) 0,3;
в) 4,8;
г) 0,48.

в) хф 7\ хф 5;
г) хфЪ\ хф-7 ; хФ-4.

ни
е

а) хФ-7; х^-12;
б) хф-7 ; хф-4 ;

ре

4. Найдите значение функции у=х2-7 х+ 9 при дг=-1,5.
а) -3,75;
б) 16,5;
в) 17,25;
г) 21,75.

но
е

по
ощ

5. При каком значении k графики линейных функций у=kx-Ъ и
у=4х+12 пересекаются на оси абсцисс?
а) -1 f ;
б) 0,6;
в) таких нет;
г) при любых.

Вариант 2

еж

1. Найдите значение выражения: (3,22-3 ,8 -3 f ) :9 f .
б ) -0,2;

в) 5;

де
н

а) —f ;

бы

2. Решите уравнение: 7(л:+5)-9 л:=-4(З л:-4).
а)-£;
б)-3£;
в ) -1,9;

г) 2 1 .
г)' ЛЛ.
19 •

те

ло

сь

5(х - 6)
3. Найдите область определения функции: у = ------------------ .
(14 - 7х)(х + 8)
а) х ф 2 ; х ф - 8 ;
в) #*14; хф - 8 ;
г ) х ф 6; хф - 8 ; х ф 2.

хо

б) х ф 14; х ф 6;

4. Найдите значение функции у =-2х2+3х-6 при *= - 1 ,4 .
а ) -6,28;
б ) -5,72;
в) -14,12;
г) 2,12.
5. При каком значении Ъ графики линейных функций у=5х+Ъ и
у=4х-3 пересекаются на оси ординат?
а) при любых; б) -3;
в) таких нет;
г) -3,75.
-

41

-

Вариант 3
1. Найдите значение выражения: (5 ,7 -З у -3 ,5 2) : 7 |- .
б) 2,2;

а ) 1 7В ’

г)

в)

77

2. Решите уравнение: 54#-6(#-5)=9(2#-5).
6)1,6;

г) 0,4.

в )-2,5;

9(3 - 2х)
(5х - 6)(jc + 6)
в) х#1,2; **-6;
г) хф 1,2; х * - 6 .

за

а) х*1,5;
б) х*6; JC5*—6; х*1,5;

ра
б

3. Найдите область определения функции: у =

от
у

а) -■§;

ре

ни
е

4. Найдите значение функции у = бдг+бх+З при £= -1,8.
г) -16,8.
б) 8,4;
в) -24;
а) -2,4;

по
ощ

5. При каком значении k графики линейных функций y=kx-5 и
у=5х-20 пересекаются на оси абсцисс?
а) таких нет;
б) 5;
в) при любых; г) 1,25.

но
е

Вариант 4

еж

1. Найдите значение выражения: (2 ,3 1 ,6 —(1
в) * 1 & ;

б) °>32;

де
н

а) - М | ;

)2):3

.
г) - 3 * .

2. Решите уравнение: 2,5#+9(#-3)=5(6#+2).
i.

в) -1 37 ;

б) \2 :

бы

а) -2;

г)
1 )

58



17(# - 5)
(6# - 18)(# + 4)
в) #*3; #*-4;
г) #*5.

сь

3. Найдите область определения функции: у =

те

ло

а) #*5; #*3; #*-4;
б) #*18; #*-4;

хо

4. Найдите значение функции z/=-3#2+ 2#-7 при #=1,4.
а) 1,68;
в) -15,68;
б) -10,08;
г) -18,2.
5. При каком значении k графики линейных функций z/=6#-5 и
y=kx+3 пересекаются на оси ординат?
а) -3,6;
в) при любых; б) таких нет;
г) 6.
-

42

-

Тест 1 9 . Итоговый тест — II
Вариант 1
1. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику
функции у--4х+ 2.
Ул
г)
в)
х

в) 6-J-;

б ) 1;

Г> £•

за

а) I ;

ра
б

от
у

О

3. Решите уравнение: ^ ^ ^ ^ = 7

ни
е

(У3)0

но
е

по
ощ

ре

а) 7;
б )-7;
в) 1;
г) \ .
4. Разложите на множители выражение: 7х5- х 4-7 х 3+х2.
a) х(х?-f1Х7д^-1); б) л^х-1Хя+1Х7д;-1); в) л^(х-1Хл:Ч-1Х7дЯ-1); г) другой ответ.
-5. -п
Зх - 5+ —
х=—
6.
Решите уравнение: ------7
5 7
б) 0;
в) - ;
г) другой ответ.
а) 2,5;
Вариант 2
рисунок, наиболее точно соответствующий графику
функции у=3х-3.

де
н

еж

1. Выберите

d.Q2 • R1 2

2.

бы

Вычислите: —— —_
215

б) 3 у ;

ло

сь

a) ■§■;

3. Решите уравнение:

9-

те

(a4)11

хо

а)
б) 9;
в)
г) 1.
4. Разложите на множители выражение: 1+7х2у -х 2+7ху.
а) другой ответ; б) (1-х-7уХ1-х+7у); ъ)(\-7ху+х)Цх+\)-, г) (х+\Х1+7ху-х).
9
Зх
4 х _2
5. Решите уравнение:------------------7

а) -0,25;

4

14

б) -4;

в) -12;
-

43

-

г) 20.

Вариант 3
1. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику
функции у= -2х-5.
Ук
Ук
б)
а)
в)
О

а) 6;

от
у
ра
б

3. Решите уравнение:

в) 7;

7 \4
(ъ°Г (ь‘)
(Ь17)3

б) 0;

г) 42.

1^
‘6

за

a) f2 ;.

56е
144 • 46
6 )3,5;

г) -6 .

в) £б ;

ни
е

2. Вычислите:

х

по
ощ

ре

4. Разложите на множители выражение: 9х2у -у 2-9 х у 2+х2.
а) (х+у)(х-9ху+у); б) (х-уХх+9ху+у); в) (х+уХх-Зу)2; г) другой ответ.
^ _
7 а - 5 4 - За
2
5. Решите уравнение: -------- + --------- = —.
6
4
3
а)

б) 21;
г) 1,2.
в) 11;
а; 16 ,

г,

21?

бы

о

де
н

еж

но
е

Вариант 4
1. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику
функции у=7х+5.

273

2. Вычислите: --------—
638
а) 7;
б) 189 ’

сь

в) 21;

г) 71 *

те

ло

1
3. Решите уравнение: (*7)8 (*4)3
~ 14 ’
(я23)3

хо

г) _L
14
4. Разложите на множители выражение: 8г/2—21 jc-t-14г/—12гсг/.
a) (4j/-7X2p-3x); б) (4у-7)(3х-2у); в) (4у+7)(2у-3х); г) другой ответ.
а) 14;

б) -14;

в) 1;

5. Решите уравнение: — - —— - = —.
8

а) -27;

12

3

б) 10;

в) 33;
-

44

-

г) 0,1.

Тест 20. Итоговый тест —Ш
Вариант 1
1. Упростите выражение: a(a+ 3 )(a-l)-(a+ 3 )2-(a+ 3 )(a2+3a-3).
а) 5а2-15;
б) -5 а 2-15а;
в) - 6 а 2-9а;
г) - 4 а 2-9а.

ра
б

от
у

2. Найдите х + у , если 5x+6z/=-7 и -4 x - 3 i/=2.
а) 0;
6 )1 ;
в ) -1;
г ) -0,5.
3. Уравнения 5х+12=5 и 4х+а=5 имеют общий корень. Чему равно
число а?
а) 12;
б) 10,6;
в) -10,6;
г) другой ответ.

ре

ни
е

за

4. Мотоциклист проезжает путь между двумя городами за 6 часов,
а автобус - за 8 часов. Через сколько часов они встретятся, если
одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу?
а) через 2 часа;
в) через 14 часа;
б) через 3|- часа;
г) другой ответ.

по
ощ

5. За 5 билетов в партер и 8 билетов в амфитеатр заплатили 111 рублей,
но 3 билета в партер на 5 рублей дороже, чем 4 билета в амфитеатр.
Сколько стоит билет в партер и сколько в амфитеатр?
а) 3 руб. и 12 руб.;
в) 11 руб. и 7 руб.;
б) 24 руб. и 17 руб.;
г) другой ответ.

еж

но
е

Вариант 2
1. Упростите выражение: х2(х+5)(х-5)-х(х-6)(х2Н-6х-Ь36).
а) 25х-12;
б) 25х2-36;
в) 6 -х2;
г) 216-25х2.

де
н

2. Найдите х+z/, если 3x-7z/=16 и 5x-2 z/= -ll.
а) 12;
6 )9 ;
в) 2;

г)-7 ± § .

сь

бы

3. Уравнения -4х+9 = 0 и 5х+с=6 имеют общий корень. Чему равно '
число с?
а) 17;
б) -5 -j-;
в ) -25;
г) - ^ .

хо

те

ло

4. Один мастер может сделать работу за 12 часов, а второй - в
1,5 раза быстрее. За какое время выполнят эту работая два мас­
тера, работая совместно?
а) за 8 часов;
в) за 4 часа 48 минут;
б) за 6 часов;
г) за 4 часа 20 минут.
5. За 7 больших и 4 маленьких тарелок заплатили 62 рубля. Но
4 большие тарелки - на 1 рубль дешевле, чем 5 маленьких. Сколько
стоит одна большая тарелка и сколько стоит одна маленькая тарелка?
а) 6 руб. и 5 руб.;
в) 8 руб. и 1 р. 20 коп.;
б) 7 руб. и 3 р. 25 коп.;
г) 5 р. 50 коп. и 4 р. 70 коп.
-

45

-

Вариант 3
1. Упростите выражение:
а(а-5)(а-1) - а(а-8)(а+1)+а(а-4)(а+4).
а) 7а2-29а;
б) 13а-8а2;
в) -З а + 7 а 2;
г) 8а2-13а.
а) -1;

и

б ) -23;

Ьх+Ьу=-Ь.
в ) -0,5;

г )- 1 .

от
у

2. Найдите х+у , если 9 jc- 2 z/=24

;

б) -41;

в)

-4 ;

г) другой ответ.

за

а) -

ра
б

3. Уравнения -7у+6=0 и 4y+ft=-2 имеют общий корень. Чему равно
число ft?

ни
е

4. За 6 часов лодка прошла по течению 52,2 км. Какое расстояние
пройдет эта лодка за 9 часов, если скорость течения 0,7 км/ч?
а) 72 км через 2 часа; б) 65,7 км; в) 84,6 км; г) 90,9 км.

по
ощ

ре

5. Сумма двух чисел равна 16,4. Если большее из них увеличить в
7 раз, а меньшее в 2 раза, то их разность будет равна 57,2. Най­
дите эти числа.
а) 19 и -2,6; б) 8,4 и 8;
в) 10 и 6,4;
г) другой ответ.

но
е

Вариант 4

де
н

еж

1. Упростите выражение:
k(k-4)(k+3) - (k-2)2- (k-2)(k2+2k-2).
a) 2kz+4k-8; б) 8-4ft+2a3;
в) -2k2-2k-8;
г) -2fe+4.
2. Найдите х+у, если 5jc+ 9 i/=3
б) —1;

4л:-Зу=-18.
в) 6;

бы

а) 3;

и

г) 4-.

те

ло

сь

3. Уравнения 11л:—7=0 и 5;е-Н/=4 имеют общий корень. Чему равно
число у?
а) I f ;
6)20;
в) f ;
г ) -2.

хо

4. Сын младше матери на 24 года, а через 5 лет он будет младше
матери в 4 раза. Сколько лет сыну и сколько лет матери?
а) 4 года и 28 лет;
в) 5 лет и 29 лет;
б) 3 года и 27 лет;
г) 6 лет и 24 года.
5. Во дворе гуляют поросята и цыплята. У них всех вместе 52 головы и 114 ног. Сколько поросят и сколько цыплят гуляют
во дворе?
а) 2 и 50;
б) 12 и 40;
в) 5 и 47;
г) другой ответ.
-

46

-

Дополнительные вопросы
Глава I. Выражения, тождества, уравнения
Вариант 1
Верно ли утверждение? Ответ объясните.

2. а) 3,25 > 3,2495 ;

в) 9 > 3.

от
у

б) 6 > 6;

б) 8,375 > 6,938 .

ра
б

1. а) 5 > 5;

ни
е

4. Число 123456456789454 не делится на 18.
5. Число 35 на 10% меньше числа 38,5.

за

3. Выражение 46 • 21 + 21 • 44 делится на 45.

6. Число 38,5 на 10% больше числа 35.

ре

7. Если число о на 18% больше числа ft, то число ft на 18% мень­

по
ощ

ше числа а.

с „
1,2 • 51- + 4,4 •2,4
о. Выражение не имеет смысла ------------- 2-------------------(3,3 + 2,6) • (3,5 - 1 - 2 j)
11* + 5

не имеет смысла при х = -Д-.
11

но
е

9. Выражение ■

де
н

еж

10. Значение выражения 8z + 7,4 при г = 0,675 больше значения
выражения 9z + 6,4 .

11. Выражение 5а - (3,2Ъ - 2а) = За - 3,2Ь - тождество.

бы

12. Уравнение 2х + 3 = х 2 является линейным.

сь

13. Число 5 является корнем уравнения 3,2л: + 4 = 2х + 10 .

ло

14. Уравнение 2(х - 3,1) + 5 = 2х - 1,1 имеет единственный корень.

те

15. Уравнение 7х +12 = 2х - 5(3 - х) не имеет корней.

хо

16. Уравнение 2х - 4,5 = 5х - 11(3,5 + х) имеет бесконечно много
корней.

17. Уравнения 2х + 7,2 = х + 5,6 и х = 1,6 равносильны.
18. Уравнения 2(х + 7) + 6,7 = х + 5,6 и 2х + 15,1 = х равносильны.
19. Уравнения 7х + 12 = 7(х + 2) + 4 и х 2 = -6 равносильны.
- 47 -

Вариант 2

Верно ли утверждение? Ответ объясните.
1. а) 3 > 4 ;

б) ;3,976 > 4,001.

а) 9,998 > 98,99 ;

2.

в) 5 > 5 .

б) 14 < 14 ;

от
у

3. Выражение 22 •16 - 44 •16 делится на 32.

ра
б

4. Число 1234897622 делится на 4.
Число 46 на 20% меньше числа 55,2.

5.

за

6. Число 55,2 на 20% больше числа 46.

Если число а на 25% больше числа Ь, то число Ъ на 25% мень
ше числа а.

ни
е

7.

по
ощ

ре

о х ,
1,4 •6 £ + 3,5 •1,2
о. Выражение не имеет смысла -----------------2----------------------- (6,5 + 2,2) •(6,4 - 3 А- - 3 !•)
не имеет смысла при х = -1 j .

но
е

10. Значение выражения 2у - 5 при у = 0,23 больше значения вы­

еж

ражения З у - 4 .

де
н

11. Выражение -4 а - (2,5& - 6а) = -1 0 а - 2,5Ь - тождество.
12. Уравнение 4х + %= 2х - (4х + 5) является линейным.

бы

13. Число 10 являет




«Призрачные миры» - интернет-магазин современной литературы в жанре любовного романа, фэнтези, мистики