Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (4-е издание) [Алла Петровна Ершова] (pdf) читать онлайн

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

/г 7t £рисо(кг

уолоборо^ иго

@/я
и

^лбомш
ИЛЕКСА

НОВЫЕ КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ
А.П. Ершова, В.В. Голобородько
ВСЯ ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
в самостоятельных и контрольных работах
1. Математика 5-6
2. Алгебра 7-11
3. Геометрия 7-9
4. Геометрия 10-11

Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ
по всему курсу математики 5-11 классов. Задания в самостоятельных и конт­
рольных работах распределены по трем уровням сложности А, Б и В, а внутри
каждой работы дифференцированы по содержанию учебной деятельности.
В книги включены также домашние самостоятельные работы, содержащие
творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой главе и задачи повы­
шенной сложности. В конце книг приводятся ответы ко всем работам, а к не­
которым задачам приведены решения и указания. Материалы книг можно
использовать при работе с любыми учебниками.
Богданова Е.А., Богданов С.Н., Дворянинов С.В., Клековкин Г.А.,
Неценко Ю.Н., Шаповалова Т.П.
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
для подготовки к единому государственному экзамену
по математике
Авторы пособия в течение пяти лет участвовали в подготовке экспертов
по оцениванию заданий части С, в проведении курсов для учителей математи­
ки старших классов, в организации и проведении оценивания в качестве чле­
нов предметных комиссий и экспертов. Ежегодно готовили для выпускников,
абитуриентов и учителей математики учебно-тренировочные материалы. При
составлении и отборе заданий части С учитывались задачи, при решении ко­
торых у учащихся обычно возникают наибольшие затруднения; в заданиях час­
тей А и В большое внимание уделялось предупреждению наиболее типичных
ошибок.
Шевкин А.В.
Текстовые задачи по математике: 5-6

ТЕКСТОВЫ Е
ЗАДАЧИ
П О МАТЕМАТИКЕ

5 -6

Сборник включает текстовые задачи по всем разделам
школьной математики 5-6 классов. Наряду с интересными
задачами современных авторов (в том числе, олимпиадными)
в сборник включены известные старинные задачи, задачи из
“Арифметики” Л.Ф. Магницкого и “Арифметики” А.П. Ки­
селева, других дореволюционных сборников. Ко многим зада­
чам даны ответы и советы, помогающие найти правильное ре­
шение. Сборник можно использовать как дополнение к любому
учебнику 5-6 классов.
Продолжение на 3-й стр. обложки

А.П. Ершова , В.В. Голобородъко

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 5 КЛАССА

4-е издание, исправленное

Москва
ИЛЕКСА
2009

Рецензенты:
Ю З . Ганделъу доктор физико-математических наук,
профессор Харьковского Национального университета
им. В.Н. Каразина;
Е .Е . Х а р и к , Заслуженный учитель Украины,
преподаватель математики ФМЛ N° 27 г. Харькова;
А.Ф . К риж ановскийу учитель высшей категории,
преподаватель математики СОУВК № 45
«Академическая гимназия» г. Харькова

Перепечатка отдельных разделов и всего издания — запрещена .
Любое коммерческое использование данного издания
возможно только с разрешения издателя

Ершова А.П., Голобородько В.В.
Самостоятельные и контрольные работы по мате­
матике для 5 класса. — 4-е изд., испр. — М.:
ИЛЕКСА, — 2009, — 176 с.
ISBN 978-5-89237-160-5
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по
всем важнейшим темам курса математики 5 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.
Дидактические материалы предназначены для организации
дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

ISBN 978-5-89237-160-5

© Ершова А .П .,
Голобородько В.В ., 2006
© ИЛЕКСА, 2006

П редисловие
Основные особенности пр едлагаемого сб о р н ик а
самост оятел ьных и ко нт ро ль ны х р а бо т:
1. Сборник содержит полный набор самостоятельных и конт­
рольных работ по всему курсу математики 5 класса.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятель­
ные работы — на 25-40 минут, в зависимости от темы и
уровня подготовки учащихся.
2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль
знаний, так как задания распределены по трем уровням слож­
ности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным про­
граммным требованиям, Б — среднему уровню сложности, за­
дания уровня В предназначены для учеников, проявляющих
повышенный интерес к математике, а также для использования в
классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучени­
ем математики. Для каждого уровня приведено два расположен­
ных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются
на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.
3. В книгу включены домашние самостоятельные работы, содер­
жащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой
теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания
могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в
качестве зачетных, а также использоваться как дополнитель­
ные задания для проведения контрольных работ. По усмотре­
нию учителя выполнение нескольких или даже одного такого
задания может оцениваться отличной оценкой.
Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам
приводятся в конце книги.
4. Тематика и содержание работ охватывают требования действую­
щей программы по математике для 5 класса. Для удобства поль­
зования книгой приводится таблица тематического распределения
работ по учебникам Н. Я. Виленкина и др., Э. Р. Нурка и др.
Наш адрес в Интернете: www.axiom.com.ua.

4

МАТЕМАТИКА-5

Н атур ал ь н ы е
ч и сл а
С-1. ОБОЗНАЧЕНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О

Запишите цифрами числа:
а) пять миллионов сорок две
а) восемь миллионов дватысячи
триста девяносто
дцать четыре тысячидевятьодин;
сот тринадцать;
б) 421 миллиард.
б) 23 миллиарда.

О
число 21.

Запишите 3 раза подряд
число 35.
Запишите словами полученное число.

0
Запишите все двузначные числа,
в запись которых входят лишь цифры
6 и 9 или одна из этих цифр.
5 и 8 или одна из этих цифр.

О

Какое число получится, если взять
5 десятков тысяч и 78 сотен?
4 десятка тысяч и 22 сотни?

0

Запишите все двузначные числа,
в которых
число десятков на 6 больше
число единиц в 3 раза больше
числа единиц.
числа десятков.

5

Натуральные числа

Вариант

Б1

Вариант

Б2

О
Запишите цифрами числа:
а) пять миллионов пятьдесят;
а) восемьдесят миллионов
двести;
б) 421 миллиард 3 тысячи.
б) 23 миллиарда 72 .

©
число 20.

Запишите 4 раза подряд
число 50.
Запишите словами полученное число.

©

Запишите все трехзначные числа,
в запись которых входят лишь цифры
0, 6 и 9, причем цифры не
0, 5 и 8, причем цифры не
могут повторяться.
могут повторяться.

©

Какое число получится, если взять
5 сотен тысяч и 6700 сотен?
60 десятков тысяч и 1280 со­
тен?

©Запишите все трехзначные числа,

в которых
число десятков на 5 больше
числа единиц, а число сотен
на 6 больше числа единиц.

число десятков на 5 меньше
числа единиц, а число сотен
на 6 меньше числа единиц.

Вариант

Вариант

О

В1

В2

Запишите цифрами числа:
а) шестьсот миллиардов пятьа) шестьсот миллиардов пять­
десят тысяч;
десят;
б) 421 миллиард 30.
б) 23 миллиарда 200 тысяч.

6

МАТЕМАТИКА-5

О
число 1100.

Запишите 3 раза подряд
число 2020.
Запишите словами полученное число.

©Запишите все четырехзначные числа,

в запись которых входят лишь цифры
0 и 7.

0 и 9.

О

Сколько существует различных
восьмизначных чисел, сумма
девятизначных чисел, сумма
цифр каждого из которых
цифр каждого из которых
равна 2?
равна 2?

0

Запишите все трехзначные числа,
в которых
число сотен в 2 раза больше
число сотен в 2 раза меньше
числа десятков, а число едичисла десятков, а число еди­
ниц на 2 меньше числа сотен.
ниц на 2 больше числа сотен.

С -2 . О ТРЕ ЗО К, ТРЕУГО ЛЬНИК, ПРЯМАЯ, ЛУЧ
Вариант

А1

Вариант

А2

О

Выразите:
а) в сантиметрах: 5 дм 8 см;
б) в метрах: 88 км 5 м;
в) в дециметрах и сантимет­
рах: 905 см.

О

а) в миллиметрах: 7 см 9 мм;
б) в метрах: 6 км 45 м;
в) в метрах и сантиметрах:
809 см.

Начертите отрезок АВ=9 см 5 мм и
отметьте на нем точки С и й так, что

7

Натуральные числа

АС=4 см 5 мм, ДВ=2 см.
Чему равна длина отрезка CD?

AD=3 см, ВС= 5 см 5 мм.
Чему равна длина отрезка CD?

О
Начертите пятиугольник ABCDE.
Проведите отрезок АС. НазоПроведите отрезок BD. Назо­
вите все образовавшиеся мновите все образовавшиеся мно­
гоугольники.
гоугольники.

О

Начертите прямую M N и два луча
АВ и CD так, чтобы

лучи пересекались, но не нелучи не пересекались, но оба
ресекали прямую.
пересекали прямую.

аНа прямой обозначены
6 точек так, что расстояние
между двумя соседними точ­
ками равно 7 см. Найдите
расстояние между крайними
точками.

8 точек так, что расстояние
между двумя соседними точ­
ками равно 6 см. Найдите
расстояние между крайними
точками.

Вариант

Вариант

Б1

Б2

О

Выразите:
а) в сантиметрах: 20 дм 2 см;
б) в метрах: 8500 км 5 м;
в) в дециметрах и сантимет­
рах: 3858 см.

О

а) в миллиметрах: 60 см 5 мм;
б) в метрах: 3800 км 4 м;
в) в метрах и сантиметрах:
4529 см.

Начертите отрезок АВ=10 см и от­
метьте на нем точки С и D так, что
АС=1 см 5 мм, DB—6 см 5 мм.
AD=8 см, ВС=4 см 5 мм.
Чему равна длина отрезка CD?
Чему равна длина отрезка DC?

8

МАТЕМАТИКА-5

е
Начертите четырехугольник ABCD.
Отметьте точку М - середину
Отметьте точку Е - середину
отрезка CD. Проведите от­
отрезка AD. Проведите от­
резки АС и A M . Назовите все
резки АС и СЕ. Назовите все
образовавшиеся многоуголь­
образовавшиеся многоуголь­
ники.
ники.

О

Отметьте четыре точки А , В, С и D
так, чтобы
луч А В пересекал прямую CD,
луч АВ не пересекал прямую
а луч CD не пересекал пряCD, а луч CD пересекал пря­
мую А В .
мую АВ.

©

На отрезке выбраны 28 точек так, что
расстояние между соседними точками
равно 7 мм.
Чему равно расстояние межЧему равно расстояние меж­
ду 8-ой и 27-ой точками?
ду 7-ой и 25-ой точками?

Вариант

В1

Вариант

В2

О

Выразите:
а) в сантиметрах: 26 м 56 дм;
б) в миллиметрах: 5 дм 52 см;
в) в километрах, метрах и
сантиметрах: 5 002 320 мм.

а) в сантиметрах: 7 м 67 дм;
б) в миллиметрах: 76 дм 67 см;
в) в километрах, метрах и
сантиметрах: 7 040 520 мм.

О
Начертите отрезок А В = 10 см и
отметьте на нем точки С и D так, что
А С = 6 см 5 мм, CD=2 см.
Чему равна длина отрезка BD1
Сколько решений имеет зада-

BD = 6 см, CD= 2 см 5 мм.
Чему равна длина отрезка АС?
Сколько решений имеет зада-

9

Натуральные числа

©

Начертите четырехугольник ABCD .
Отметьте точку Е - середину
Отметьте точку М - середину
стороны ВС. Проведите от­
стороны A D . Проведите от­
резки А Е и BD. Назовите все
резки АС и ВМ . Назовите все
образовавшиеся многоуголь­
образовавшиеся многоуголь­
ники.
ники.

©Начертите прямую А В , луч CD,

отрезки M N и ХУ так, чтобы
M N пересекал АВ и CD и не
M N пересекал А В и СП и не
пересекал ХУ, ХУ пересекал
пересекал ХУ, ХУ пересекал
АВ и не пересекал СП, АВ и
СП и не пересекал АВ, АВ и
СП не пересекались.
СП пересекались.

©На аллее растут сосны и березы так,
что между соседними соснами растет
одна береза. Расстояние между любы­
ми двумя деревьями равно 3 м.
Найдите расстояние между
Найдите расстояние между
пятой сосной и шестнадцатой
четвертой сосной и четырнаберезой.
дцатой березой.

С-З. ШКАЛЫ И КООРДИНАТЫ.
МЕНЬШЕ ИЛИ БОЛЬШЕ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О
Начертите координатный луч
и отметьте на нем точки
А(9), В(4), С(7), П( 1), если
М(6), Щ 7), К ( 2), L(3), если
единичный отрезок равен дли­
единичный отрезок равен дли­
не двух клеток тетради. На
не трех клеток тетради. На
этом же луче отметьте точку
этом же луче отметьте точку

10

МАТЕМАТИКА-5

Е , которая удалена от точки D
на 2 единичных отрезка. Како­
ва координата этой точки?

Р, которая удалена от точки К
на 3 единичных отрезка. Како­
ва координата этой точки?

О
Сравните числа:
а) 709 032 и 709 302;
б) 7 600 009 и 7 600 090.

а) 605 508 и 650 508;
б) 8 706 003 и 8 607 003.

О
Запишите с помощью двойного
неравенства:
число 25 больше, чем 7, но
число 78 больше, чем 23, но
меньше, чем 56.
меньше, чем 89.

О

Какие натуральные числа лежат на
числовом луче между числами
1998 и 2002?
5999 и 6003?

©

Запишите число, которое
на 11 меньше наименьшего трехна 21 больше наибольшего трех­
значного числа.
значного числа.

Вариант

Б1

Вариант

Б2

О

Начертите координатный луч
и отметьте на нем точки
М(7), N( 10), К(3), Д 4), если
А (8), В(2), С(9), Х>(5), если
единичный отрезок равен 1 см.
единичный отрезок равен 1 см.
На этом же луче отметьте
На этом ж е луче отметьте
точки, которые удалены от точ­
точки, которые удалены от точ­
ки М на 2. Каковы координа­
ки D на 2. Каковы координаты
ты этих точек?
этих точек?

О

Сравните числа:
а) 5 0 6 7 4 5 0 и 5 067 540;

а) 7 230 498 и 7 230 489;

11

Натуральные числа

б) 60 750 9*3 и 607 509 0*3,
если некоторые цифры замейены звездочками.

б) 507 508 07* и 50 750 87*,
если некоторые цифры замейены звездочками.

©Запишите в виде двойного

неравенства:
число 35 меньше 46, а число
67 больше 46.

число 87 больше 56, а число
56 больше 45.

О

Запишите все натуральные числа
больше 4028 и меньше 4045,
больше 4302 и меньше 4405,
содержащие цифру 4 в разсодержащие цифру 4 в раз­
ряде десятков.
ряде сотен.

©К какому четырехзначному числу

надо прибавить
7, чтобы получилось наименыпее пятизначное число?

Вариант

В1

4, чтобы получилось наибольшее четырехзначное число?

Вариант

В2

О

На координатном луче отмечены точки
А(а), В(а+3), С(а-4), В(а+1).
М(с), Щс+3), К (с -2), Ц с+ 4).
Единичный отрезок равен
Единичный отрезок равен
4 см. Чему равны длины от­
5 см. Чему равны длины от­
резков AD и ВС? Каковы ко­
резков M N и KL1 Каковы ко­
ординаты точек, удаленных от
ординаты точек, удаленных от
точки D на 12 см?
точки N на 20 см?

О
Расположите числа, в которых некоторые
цифры заменены звездочками, в порядке
убывания:
возрастания:
** *4* *5*? * **5 *4*^
8* 8*8 8**, * 8*8 *8*,
** *5* *4*, * **4 *5*.
д* **д 99*, 9 9** **9.

12

МАТЕМАТИКА-5

е
Запиш ите в виде двойного неравенства
зависимость между тремя величинами:
6 т 24 кг, 6240 кг и 62 ц 4 кг.
53 ц 2 кг, 5320 кг и 5 т 32 кг.

О

Запишите наибольшее и наименьшее
натуральные числа,
содержащие цифру 9 в раз­
содержащие цифру 9 в раз­
ряде десятков, если эти числа
ряде сотен, если эти числа
больше 50 099 и меньше
больше 900 999 и меньше
5 000 090.
8 000 900.

©
К какому трехзначному числу надо прибавить
наибольшее двузначное чис­
наименьшее трехзначное число,
ло, чтобы получилось наи­
чтобы получилось наимень­
шее четырехзначное число?
большее трехзначное число?

С-4*. Н А Т У Р А Л Ь Н Ы Е ЧИСЛ А. О Т Р Е З О К ,
Т Р ЕУ ГО Л Ь Н И К , ЛУЧ
(домашняя самостоятельная работа)
Вариант

1

Вариант

2

О

Начертите два треугольника так,
чтобы их пересечение было:
а) точкой;
а) отрезком;
б) треугольником;
б) четырехугольником;
в) пятиугольником.
в) шестиугольником.

О

Начертите два треугольника так,
чтобы их объединение было:
а) треугольником;
а) четырехугольником;
б) пятиугольником.
б) шестиугольником.

13

Натуральные числа

©Какие фигуры могут быть получены

при пересечении
двух четырехугольников?

треугольника
угольника?

и

четырех­

О

Найдите наиболее удобным способом
сумму всех
трехзначных чисел.
двузначных чисел.

©Определите, какие из высказываний

верны, а какие —нет:
а) сумма двух натуральных
а) разность двух натуральных
чисел есть число натуральное;
чисел есть число натуральное;
б) частное двух натуральных
б) произведение двух натуральчисел есть число натуральное.
ных чисел есть число нату­
ральное.

0

Найдите двузначное число,
которое в 9 раз больше сумкоторое в 8 раз больше сум­
мы его цифр.
мы его цифр.

О

Для нумерации страниц книги использовано
2052 цифры. Сколько страниц
1812 цифр. Сколько страниц
в этой книге?
в этой книге?

0

Постройте треугольник так, чтобы все
данные точки лежали на его сторонах:

14

МАТЕМАТИКА-5

К-1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
И ШКАЛЫ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О

Запишите цифрами числа:
а) десять миллионов сто ты­
а) восемь миллионов две ты­
сячи три;
сяч пять;
б) семь миллиардов две тыся­
б) три миллиарда пятьсот ты­
сяч.
чи.

©

На луче AD постройте отрезки
АВ и ВС так, чтобы
АВ= 2 см 5 мм и ВС= 6 см 5 мм.
АВ= 3 см и ВС=4 см 5 мм.
Чему равна длина отрезка А С?

©Начертите прямую А В, луч CD и

треугольник MNK так, чтобы
а) луч CD пересекал пря­
а) луч CD не пересекал пря­
мую АВ;
мую АВ;
б) отрезок MN пересекал пря­
б) отрезок MN не пересекал
мую АВ;
прямую АВ;
в) отрезок N K не пересекал
в) отрезок NK пересекал пря­
мую АВ.
прямую АВ.
Пересекает ли от
: М К прямую АВ?

©Определите, каким числам соответст­

вуют точки А, В, С и В на рисунке:
А

В С

D

А В

О 3

О 2

0

Запишите

С

D

15

Натуральные числа

наименьшее

наибольшее
семизначное число, все цифры которого
различны.

В а р и а н т Б1

В а р и а н т Б2

О

Запишите словами и цифрами:
а) число Ху если
а) число х , если
40 000 048 < jc< 40 000 050;
20 000 088 < * < 20 000 090;
б) число х - 5 600 000, если х б) число х- 11 779 999, если х наименьшее
девятизначное
наибольшее восьмизначное
число.
число.

О
На прямой а постройте отрезки
АВ=4 см 3 мм и ВС=3 см 8 мм.
АВ=5 см 2 мм и ВС=2 см 7 мм.
Чему равна длина отрезка АС?
Сколько решений имеет задача?

е
Начертите прямую АВ, луч CD и

треугольник MN K так, чтобы
а) луч CD не пересекал пря­
а) луч CD пересекал прямую
мую АВ;
АВ;
б) отрезок M N пересекал пря­
б) отрезок M N не пересекал пря­
мую АВ и пересекал луч CD;
мую АВ и не пересекал луч CD;
в) отрезок N K пересекал пря­
в) отрезок NK не пересекал пря­
мую АВ и не пересекал луч CD.
мую АВ и не пересекал луч CD.
Пересекает ли отрезок М К
прямую АВ?

О

Определите, каким числам соответст­
вуют точки А, В, С и В на рисунке:
A
0

B
21

C

D

А
0

В

C D
36

16

МАТЕМАТИКА-5

©
Сколько существует двузначных чисел,
у которых
число десятков на три больше числа единиц?

число десятков на три мень­
ше числа единиц?

В а р и а н т В1

В а р и а н т В2

О
Запишите словами и цифрами
наименьшее и наибольшее
восьмизначные числа, в записи
которых используются
пять нулей, девятка и две
четверки.

четыре нуля, две восьмерки и
две двойки.

©
На прямой а постройте два равных
отрезка
АВ=ВС=2 см 6 мм и отрезок
CD= 5 см 9 мм.

АВ=ВС= 1 см 9 мм и отрезок
CZ)=4 см 6 мм.

Чему равна длина отрезка AD?
Сколько решений имеет задача?

©Начертите прямую А В , луч CD и
треугольник M N K так, чтобы
а) луч CD пересекал прямую
а) луч CD пересекал прямую
А В и пересекал отрезок М К ;
АВ и пересекал отрезок М К ;
б) отрезок M N не пересекал
прямую А В и не пересекал
луч CD;

б) отрезок N K пересекал пря­
мую АВ и не пересекал луч CD;

в) отрезок N K пересекал пря­
мую А В и пересекал луч CD.

в) отрезок M N не пересекал
прямую АВ и пересекал луч CD.

Пересекает ли отрезок М К
прямую А В 1

17

Натуральные числа

О

Определите, каким числам
соответствуют точки А , В,
С и О на рисунке:

А
В
• • • •
О

C D
• « т» •............
1800

О

A B C
.......................
0

D
• • •-------2800

Сколько чисел натурального ряда
заключено
между числами 2892 и 7521?
между числами 3856 и 6523?

18

МАТЕМАТИКА-5

Сложение и вычитание
натуральных чисел
С-5. СЛОЖ ЕНИЕ
Н АТУРАЛЬНЫ Х ЧИ СЕЛ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О
Выполните сложение:
а) 981 453 762 + 60 241 783;
а) 893 415 672 + 83 214 760;
б) 90 446 764 + 956 324;
б) 199 162 578 + 857 426;
в) 596 кг 790 г + 37 кг 56 г.
в) 721 км 30 м + 93 км 562 м.

О

Вычислите наиболее удобным способом:
(348+999)+652.
754+(888+246).

О
Запишите число, которое
на 2019 больше, чем сумма
чисел 7008 и 981.

на 6806 больше, чем сумма
чисел 3004 и 194.

О
В треугольнике АВС сторона
А В равна 54 см, сторона ВС
на 27 см больше А В , а сторо­
на АС на 14 см больше ВС.
Найдите периметр треуголь­
ника.

а

Найдите сумму

В треугольнике K M N сторона
M N равна 76 см, сторона K N
на 34 см больше MiV, а сто­
рона К М на 21 см больше MN.
Найдите периметр треуголь­
ника.

19

Сложение и вычитание натуральных чисел
наибольшего трехзначного числа и наименьшего четырехзначного числа.

наименьшего трехзначного чи­
ела и наибольшего четы рех­
значного числа.

Вариант

Вариант

Б1

Б2

О
Выполните сложение:
а) 708 345 891 726+
а) 938 409 154 267+
+89 204 156 378;
+ 67 124 853 706;
б) 6 005 443 832+ 56 217;
б) 7 006 944 520+ 62 487;
в) 34 т 5 кг + 9 ц 82 кг.
в) 6 дм 2 см + 26 м 5 см.

О
Вычислите наиболее удобным способом:
(333+ 386)+ (204+ 67)+ 214.
(306+ 391)+ (20 9 + 7 4 )+ 3 2 6 .

е

Найдите сумму

трех чисел, первое из кото­
рых равно 743, а каждое по­
следующее на 22 больше пре­
дыдущего.

О
В четырехугольнике ABCD
стороны А В и ВС равны и
стороны AD и CD равны,
ВС=34 см, a CD больше АВ на
12 см. Найдите периметр этого
четырехугольника.

трех чисел, первое из кото­
рых равно 852, а каждое по­
следующее на 11 больше пре­
дыдущего.

©

В четырехугольнике M N K P
стороны M N и КР равны и
стороны N K и М Р равны,
NK= 56 см, a M N больше М Р на
12 см. Найдите периметр этого
четырехугольника.

©Найдите сумму
наименьшего пятизначного чис­
ла и наибольшего шестизнач­
ного числа.

наибольшего пятизначного чис­
ла и наименьшего шести­
значного числа.

20

МАТЕМАТИКА-5

Вариант

В1

Вариант

В2

О

Выполните сложение:
а) 456 981453 762+67 560 241783;
а) 569 893 415 672+45 583 214 760;
б) 199 888 787 656^98 765 432 607;
б) 198 988 657 656+89 756 234 077;
в) 21 км 356 м + 726 м 26 дм.
в) 8 т 76 ц + 98 ц 567 кг.

О

Вычислите наиболее удобным способом:
(742+856)+(134+144)+258.
817+(653+514)+(183+347).

О

Запишите число, которое
на 991 тысячу больше, чем
на 90 миллионов больше, чем
сумма наименьшего пяти­
сумма наибольшего семи­
значного числа и наибольше­
значного числа и наименьше­
го шестизначного числа.
го трехзначного числа.

О

В пятиугольнике ABCDE сум­
ма сторон CD и АЕ больше
стороны ВС на 12 см. Сторо­
на DE равна 45 см, что на
18 см меньше стороны АВ и
на 24 см меньше стороны ВС.
Найдите периметр этого пя­
тиугольника.

О

В пятиугольнике ABCDE сто­
рона АВ на 8 см меньше сто­
роны CD. Сумма сторон ВС,
DE и АЕ равна 67 см, что на
12 см меньше стороны АВ.
Найдите периметр этого пя­
тиугольника.

0

Найдите сумму:
20+40+60+...+460+480+500.

30+60+90+...+540+570+600.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

С-6. ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О
Выполните вычитание:
а) 684 409 674 - 56 345 609;
я) 486 904 476 - 65 543 906;
б) 7 000 780 - 6 789 774;

б) 5 006 080 - 4 593 866;

в) 28 м 35 см - 14 м 3 см.

в) 5 дм 67 см - 3 дм 6 см.

О
Определите, на сколько
число 100 001 больше числа 1101.
число 101 001 больше числа 1011.

©
Найдите значение выражения,
применяя свойство вычитания:
(48 609+387 523)-38 609.

(983 245+66 507)-56 507.

О

О

В рулоне было 600 м ситца.
Сначала отрезали 148 м, а
потом - 254 м. Сколько мет­
ров ситца осталось в рулоне?

В мотке было 700 м веревки.
Сначала отрезали 264 м, а по­
том - 278 м. Сколько метров
веревки осталось в мотке?

О

Как изменится разность двух чисел,
если
уменьшаемое увеличить на 564?
уменьшаемое уменьшить на 878?

В а р и а н т Б1

В а р и а н т Б2

О
Выполните вычитание:
а) 8 400 265 721 - 799 576 642;
а) 7 160 087 053 - 359 966 283;
б) 7 000 780 - 6 789 774;

б) 5 006 080 - 4 593 866;

в) 46 км 123 м - 36 км 560 м.

в) 64 кг 215 г - 54 кг 720 г.

22

МАТЕМАТИКА-5

е
Найдите разность
числа 110 1 1 1 1 0 1 001 и чис­
ла, записанного теми же
цифрами в обратном порядке.

числа 110 110 001 001 и чис­
ла, записанного теми же
цифрами в обратном порядке.

О

Найдите значение выражения,
применяя свойство вычитания:
210 839 5 6 2 718 567 2 1 0 - ( 2 0 0 540+10 839 562).
- (18 567 210+700 450).

О

Туристы были в походе три
дня. Во второй день они про­
шли 18 км, что на 5 км мень­
ше, чем в первый день, а в
третий день они прошли на
19 км меньше, чем за два пре­
дыдущих дня. Сколько кило­
метров прошли туристы за
три дня?

О

Фермер убрал урожай карто­
феля за три дня. В первый
день он убрал 19 грядок, что на
6 грядок больше, чем в третий
день, а во второй день он уб­
рал на 12 грядок меньше, чем
за первый и третий дни вме­
сте. Сколько грядок картофеля
убрал фермер за три дня?

О

Как изменится разность двух чисел,
если
вычитаемое увеличить на 648?
вычитаемое уменьшить на 486?

В а р и а н т В1

О

В а р и а н т В2

Выполните вычитание:
а) 780 730 560 10 0 а) 509 307 406 1 0 1 -8 7 948 975 672;
- 9 9 878 786 597;
б) 1 500 000 0 0 3 -9 9 9 666 888;
б) 1 000 001 0 1 0 - 9 9 9 888 777;
в) 72 ч 23 мин - 34 ч 49 мин.
в) 63 ч 16 мин - 48 ч 37 мин.

0

Найдите разность

Сложение и вычитание натуральных чисел
наибольшего и наименьшего
из чисел, составленных из
цифр числа 6 800 351.

23

наибольшего и наименьшего
из чисел, составленных из
цифр числа 4 760 002.

©Найдите значение выражения

наиболее удобным способом:
739 102-(39 102-20 989).
831 762-(31 762-15 999).

©

В книге 234 страницы. Вася
в понедельник прочитал 48 стра­
ниц, а за каждый из двух по­
следующих дней он читал на
10 страниц меньше, чем в
предыдущий. Сколько
всего
дней потратил Вася на чтение
книги, если с четверга он чи­
тал по 30 страниц?

О

Туристы наметили проплыть
на байдарках 174 км. В первый
день они проплыли 42 км, а за
каждый из двух последующих
дней они проплывали на 8 км
меньше, чем в предыдущий.
В остальные дни они плыли
по 24 км в день. Сколько всего
дней были туристы в пути?

©

Как изменится разность двух чисел, если
уменьшаемое уменьшить на
уменьшаемое увеличить на
24, а вычитаемое уменьшить
26, а вычитаемое увеличить
на 32?
на 18?

С-7*. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
(домашняя самостоятельная работа)
Вариант 1

О

7000.

Вариант 2

Уменьшаемое и вычитаемое записаны
с помощью одной цифры. Найдите эти
числа, если их разность равна
5000.

24

МАТЕМАТИКА-5

е
976.

Оба слагаемых записаны с помощью
одной цифры. Найдите эти числа,
если их сумма равна
854.

@
99

Найдите два двузначных числа, запи­
санных одинаковыми цифрами, сумма
которых равна
77
(цифры в одном числе не должны по­
вторяться). Сколько решений имеет
задача?

О
Вычислите наиболее удобным
способом:
а) 100+200+300+...+900+1000;
б) 6+12+18+ ...+90+96;
в) 99-97+95-93+...+3-1.

а) 150+250+350+ ...+950;
б) 5+10+15+...+90+95;
в) 101-99+97-95+93-...-3+1.

е
Поставьте между цифрами знак «+»
в левой части равенства так, чтобы
равенство было верным:
88888888=1000.

О

207.

44444444=500.

Если к некоторому двузначному числу
приписать справа 0, то оно увеличится
на
306.
Найдите это число.

Сложение и вычитание натуральных чисел

25

К-2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ
ЧИСЕЛ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О
Выполните действия:
а) 562 987+ 34 267;
а) 671 980+ 27 651;
б) 56 0 0 8 -4 789;
б) 67 0 2 1 -5 396;
в) (64 231+ 45 9 8 9 )-5 989.
в) (65 895+ 4 3 3 4 )-5 895.

0
Сравните значения выражений
14 5 3 4 -(5 765+3 610) и
14 5 3 4 -(5 769+3 610).

53 1 0 7 -(3 409+ 2 537) и
53 1 0 7 -(3 409+ 2 533).

0

0

Одна сторона треугольника
равна 28 см, вторая на 8 см
меньше первой, а третья - на
2 см меньше второй. Найдите
периметр треугольника.

Одна сторона треугольника
равна 34 см, вторая на 2 см
больше первой, а третья - на
4 см меньше первой. Найдите
периметр треугольника.

О
В автобусе было 98 пассажиров.
На первой остановке вышло
15 и вошло 27 пассажиров, на
второй остановке вышло 24 и
вошло 18 пассажиров. Сколько
пассажиров стало в автобусе по­
сле второй остановки?

На первой остановке вышло
27 и вошло 14 пассажиров, а на
второй остановке вышло 17 и
вошло 25 пассажиров. Сколько
пассажиров стало в автобусе по­
сле второй остановки?

0

О

Найдите число, которое при
увеличении втрое увеличится
на 24.

Найдите число, которое при
уменьшении на 24 умень­
шится вдвое.

26

МАТЕМАТИКА-5

Вариант

Б1

В а р и а н т Б2

О
Выполните действия:
а) 6 198 3 7 6 + 4 6 900 735;

а) 8 300 789+22 399 562;

б) 700 3 0 5 -7 8 968;

б) 560 02 1 -19 875;

б) 875 3 4 1-(45 382+65 341).

б) 472 6 5 1 - (62 651+7 893).

О

Сравните значения выражений
764 127+(67 84 6 -2 6 792) и
789 003+(25 43 6 -1 7 468) и
764 125+(67 846-26 794).
789 006+(25 4 3 6 -1 7 465).

6

Периметр треугольника равен
63 см. Одна сторона равна
18 см, что на 7 см меньше
второй
стороны.
Найдите
третью сторону треугольника.

О

После воскресенья в магазине
оставалось некоторое количест­
во ящиков бананов. В поне­
дельник привезли еще 85 ящи­
ков, а продали 79 ящиков, во
вторник привезли 72 ящика, а
продали 89, после чего в мага­
зине осталось 128 ящиков ба­
нанов. Сколько ящиков бана­
нов было в магазине в воскре­
сенье вечером?

©

©Одна сторона треугольника рав­
на 19 см, что на 14 см меньше
второй стороны и на 59 см
меньше периметра. Найдите
третью сторону треугольника.

©

Во вторник вечером в магази­
не оставалось некоторое коли­
чество видеокассет. В среду в
магазин привезли еще 86 кас­
сет, а продали 79, в четверг
привезли 83 кассеты, а прода­
ли 97, после чего в магазине
осталось 65 кассет. Сколько
видеокассет было в магазине
во вторник вечером?

Найдите три последовательных
н атуральны х числа, если
их сум м а равна 450.
их сумма равна 540.

27

Сложение и вычитание натуральных чисел

Вариант

В1

Вариант

В2

О
Выполните действия:
а) 5 678 940 329 + 56 783 209;
а) 7 890 345 232 + 78 201 099;
б) 74 100 045 -4 759 867;
б) 67 000 012-9 978 945;
в) 76 143-(27 201-23 857).
в) 84 643-(38 732-15 357).

О
Сравните значения выражений
764 125-(67 846-26 794) и
789 006-(25 436-17.465) и
764 127-(67 846-26 792).
789 003-(25 436 -1 7 468).

©Периметр

©Периметр треугольника M N K

треугольника АВС
равен 140 см. Сумма сторон
АВ и АС равна 98 см, что на
21 см больше, чем сумма сто­
рон АВ и ВС. Найдите длины
сторон треугольника.

равен 132 см. Сумма сторон
M N и N K равна 79 см, что
на 11 см меньше, чем сумма
сторон М К и N K. Найдите
длины сторон треугольника.

базы в течение
первого дня вывезли 764 кг,
а завезли 568 кг овощей. Во
второй день вывезли 445 кг,
а завезли 643 кг. Увеличилась
или уменьшилась первона­
чальная масса овощей, храня­
щихся на базе, и на сколько?

везли 478 т, а завезли 967 т
угля. Во второй день завезли
856 т, а вывезли 365 т угля.
Увеличилась или уменьши­
лась первоначальная масса уг­
ля, хранящегося на складе, и
на сколько?

©С овощной

©Со склада в первый день вы­

©Сумма двух чисел
равна 260. Одно из слагаемых
заканчивается цифрой 7. Если
эту цифру зачеркнуть, то по­
лучится
второе
слагаемое.
Найдите эти числа.

равна 400. Одно из слагаемых
заканчивается цифрой 4. Если
эту цифру зачеркнуть, то по­
лучится второе
слагаемое.
Найдите эти числа.

28

МАТЕМАТИКА-5

Буквенны е вы раж ения
С-8. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ
ВЫРАЖЕНИЯ
В а р и а н т А1

В а р и а н т А2

О

Запишите выражение и найдите его
значение:
сумма разности чисел 309 и
разность суммы чисел 567 и
247 и числа 619.
328 и числа 409.

О

Найдите значение выражения
(/71+45):(67-ti), если т=63, п=49.
(с-57):(87-